1.解下列方程: (1)2x+3x+4x=18； (2)13x-15x+x=-3； (3)2.5y+10y-6y=15-21.5；
答：例如解方程 5x + 3 = 2x 時，把 2x 改變符號后移到方程左邊，同時把 3 改變符號后移到方程右邊，即 5x – 2x = –3（實例不唯一，符合移項定義即可）． 移項的根據(jù)是等式的性質(zhì) 1．
2.舉例說明解方程時怎樣“移項”,你知道這樣做的根 據(jù)嗎?
3.解下列方程： (1)x+3x=-16； (2)16y-2.5y-7.5y=5； (3)3x+5=4x+1; (4)9-3y=5y+5.
解：根據(jù)題意，可列方程 5x + 2 = 3x – 4． 移項，得 5x – 3x = –4 – 2. 合并同類項，得 2x = –6． 系數(shù)化為 1，得 x = –3．
4.用方程解答下列問題: (1)x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差,求x；
(2)y與－5的積等于y與5的和，求y.
解：設(shè)現(xiàn)在小新的年齡為 x 歲． 根據(jù)題意，得 3x = 28 + x． 移項，得 2x = 28． 系數(shù)化為 1，得 x = 14. 答：現(xiàn)在小新的年齡是 14 歲．
5.小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的 3倍，求現(xiàn)在小新的年齡.
解：設(shè)計劃生產(chǎn) I 型洗衣機 x 臺，則計劃生產(chǎn)Ⅱ型洗衣機 2x 臺，計劃生產(chǎn) Ⅲ 型洗衣機 14x 臺． 根據(jù)題意，得 x + 2x + 14x = 25500． 解得 x = 1500． 則 2x = 3000，14x = 21000．答：計劃生產(chǎn)這三種洗衣機分別為 1500臺、3000臺、21000臺．
6.洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺,其中 I 型、Ⅱ型、Ⅲ型三 種洗衣機的數(shù)量比為1:2:14，計劃生產(chǎn)這三種洗衣機各多少臺？
解：設(shè)寬為 x m，則長為 1.5x m． 根據(jù)題意，得 2(x + 1.5x) = 60． 合并同類項，得 5x = 60． 系數(shù)化為 1，得 x = 12． 所以 1.5x = 18．答：長是 18 m，寬是 12 m．
7.用一根長60 m的繩子圍出一個長方形，使它的長是寬的 1.5倍，長和寬各應(yīng)是多少？
解：（1）第二塊和第三塊實驗田用水分別為 25%x t，15%x t． （2）由題意，得 x + 25%x + 15%x = 420．解得 x = 300．所以 25%x = 75，15%x = 45．答：第一、二、三塊實驗田用水分別為 300 t、75 t、45 t.
8.隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化,節(jié)水型灌溉得到逐步推廣.噴灌和滴灌是比漫灌節(jié) 水的灌溉方式.灌溉三塊同樣大的實驗田,第一塊用漫灌方式,第二塊用噴灌 方式，第三塊用滴灌方式.后兩種方式用水量分別是漫灌的25%和15%. (1)設(shè)第一塊實驗田用水x t,則另兩塊實驗田的用水量各如何表示？ (2)如果三塊實驗田共用水420 t,每塊實驗田各用水多少噸？
解：設(shè)它前年 10 月生產(chǎn)再生紙 x t，則去年 10 月生產(chǎn)再生紙 (2x + 150) t． 根據(jù)題意，得 2x + 150 = 2050． 移項，合并同類項，得 2x = 1900． 系數(shù)化為 1，得 x = 950．答：它前年 10 月生產(chǎn)再生紙 950 t．
9.某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴大再生紙的生產(chǎn).它去年10月生產(chǎn)再生紙2050 t， 這比它前年10月再生紙產(chǎn)量的2倍還多150 t.它前年10月生產(chǎn)再生紙多少噸?
解：設(shè)在距木棍一端 x cm 處鋸開，則有 100 – x = 2x – 5． 解得 x = 35．答：在距木棍一端 35 cm 處鋸開．
10.把一根長100 cm的木棍鋸成兩段,要使其中一段長比另一段長 的2倍少5 cm，應(yīng)該在木棍的哪個位置鋸開?
解：設(shè)參與種樹的人數(shù)是 x． 根據(jù)題意，得 10x + 6 = 12x – 6， 移項，得 10x – 12x = –6 – 6． 合并同類項，得 – 2x = – 12． 系數(shù)化為 1，得 x = 6．答：參與種樹的人數(shù)是 6．
11.幾個人共同種一批樹苗,如果每人種10棵,則剩下6棵樹苗未種; 如果每人種12棵,則缺6棵樹苗.求參與種樹的人數(shù).
解：假設(shè)相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能為 30，不妨設(shè)這三個數(shù)分別為 x – 7，x，x + 7． 根據(jù)題意，得 (x – 7) + x + (x + 7) = 30． 解得 x = 10． 10 – 7 = 3，10 + 7 = 17，符合題意，故假設(shè)成立． 所以相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能為 30，這三個數(shù)分別是 3，10，17．
12.在一張普通的月歷中,相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能 否為30？如果能,這三個數(shù)分別是多少？

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項與移項

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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