?北師大新版物理九年級(jí)專題復(fù)習(xí)《質(zhì)量與密度》
一．選擇題（共10小題）
1．（2020秋?奉節(jié)縣期末）一只正在燃燒的蠟燭，它的　　
A．質(zhì)量不斷減少，密度不變 B．質(zhì)量不斷減少，密度也減小
C．密度不變，質(zhì)量不變 D．質(zhì)量不變，密度減小
2．（2020秋?泰安期末）電子的質(zhì)量是，若用表示應(yīng)該是　　
A． B． C． D．
3．（2020秋?福州期末）小柯用已調(diào)節(jié)好的天平在測(cè)量物體質(zhì)量的過程中，通過增、減砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針如圖所示，這時(shí)他應(yīng)該　　

A．將天平右盤的砝碼減少一些
B．將右端平衡螺母向左旋進(jìn)一些
C．將右端平衡螺母向右旋出一些
D．將游碼向右移動(dòng)直至天平平衡
4．（2020秋?碭山縣期末）要測(cè)量出一張普通郵票的質(zhì)量，下列方案中可行的是　　
A．先測(cè)一只信封的質(zhì)量，再將郵票貼在信封上，測(cè)出信封和郵票的總質(zhì)量，兩次相減得郵票質(zhì)量
B．先測(cè)出數(shù)百張郵票的質(zhì)量，再除以郵票的張數(shù)
C．天平是測(cè)質(zhì)量的精密儀器，直接把一張郵票放在托盤內(nèi)可以測(cè)量出
D．用刻度尺測(cè)出郵票的長寬厚，計(jì)算出郵票體積，再查找出有關(guān)紙的密度，算出郵票的質(zhì)量
5．（2021?尋烏縣模擬）如圖所示是、兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖，由圖可知，、兩種物質(zhì)的密度、和水的密度之間的關(guān)系是　　

A． B． C． D．
6．（2020秋?福州期末）一個(gè)鋼瓶內(nèi)裝有密度為的氧氣，某次搶救病人用去了，鋼瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為　　
A． B． C． D．
7．（2020秋?龍崗區(qū)期末）為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量和液體的體積，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪成了圖象，如圖所示。下列說法正確的是　　

A．量杯質(zhì)量為 B．的該液體質(zhì)量為
C．該液體密度為 D．該液體密度為
8．（2020秋?巨野縣期末）冬天，?？吹绞彝獾淖詠硭馨艘粚颖夭牧希菫榱朔乐顾軆隽?，水管被凍裂的主要原因是　　
A．水管里的水結(jié)成冰后，密度變大
B．水管里的水結(jié)成冰后，質(zhì)量變大
C．水管里的水結(jié)成冰后，體積變大
D．水管本身耐寒冷程度不夠而破裂
9．（2019秋?綿陽期末）要想盡可能一次就準(zhǔn)確量出質(zhì)量為、密度為的酒精的體積，下列四組量筒中適當(dāng)?shù)氖恰　?br /> A．， B．， C．， D．，
10．（2020秋?邵陽縣期末）用天平和量筒測(cè)食用油的密度時(shí)，以下操作不必要的是　　
A．用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量
B．取適量的油放在燒杯中，測(cè)出總質(zhì)量
C．將燒杯中的油倒入量筒中測(cè)出倒出的體積
D．用天平測(cè)出燒杯和剩余油的質(zhì)量
二．填空題（共10小題）
11．（2020秋?鳳凰縣期末）瓶裝啤酒放入冰柜內(nèi)冷卻時(shí)，不要放置時(shí)間過長，防止由于玻璃瓶內(nèi)的啤酒凝固而引起酒瓶炸裂，在此過程中，啤酒的質(zhì)量　 　，密度　 　。（兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”
12．（2020春?沭陽縣校級(jí)期中）一名中學(xué)生的質(zhì)量約為50　 　，一輛卡車的運(yùn)載量約為5　 　。
13．（2020秋?臨清市期末）2020年12月，據(jù)騰訊網(wǎng)報(bào)道，中國月球探測(cè)器嫦娥五號(hào)總質(zhì)量為，合　?。恢袊虑蛱綔y(cè)器嫦娥五號(hào)所帶回來的月球樣本，質(zhì)量達(dá)，合　　。
14．（2020秋?晉江市期末）在用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，如果所用砝碼磨損，則測(cè)量值與真實(shí)值相比是　 ?。ㄌ睿骸捌蟆被颉捌　?；平時(shí)所說“鐵比石頭重”是指鐵的　 　比石頭大。
15．（2020秋?涪城區(qū)校級(jí)期末）商店常用案秤稱量貨物的質(zhì)量。稱量時(shí)，若在秤盤下粘了一塊泥，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量　 ??；若砝碼磨損了，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量　 ??；若調(diào)零螺母的位置比正確位置向右多旋進(jìn)了一些，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量　 　。（選填大”或“小”

16．（2019秋?路南區(qū)期末）小明同學(xué)購買了如圖甲所示的一盒大頭針，這盒大頭針的質(zhì)量為　　，他想知道一盒大頭針共有幾枚，他先用電子天平測(cè)出100枚大頭針的總質(zhì)量，如圖乙所示，則一枚大頭針的質(zhì)量為　　，經(jīng)過計(jì)算可知這盒大頭針有　　枚。

17．（2021春?江都區(qū)期中）冰的密度為千克米，它表示的物理意義是　 　。當(dāng)冰熔化成水時(shí)，體積將　 ?。ㄟx填“變小”、“不變”或“變大” 。
18．（2020秋?魚臺(tái)縣期末）如圖所示，甲、乙兩種體積相同的實(shí)心小球，放在調(diào)好的天平的左右兩盤，天平恰好平衡。則甲、乙兩種小球的質(zhì)量之比是　　，密度之比是　　。

19．（2021?梧州模擬）甲乙兩個(gè)實(shí)心物體的質(zhì)量之比是，乙的體積是甲的3倍，則甲乙兩物體的密度之比為　??；若將乙物體削去一半，則甲乙兩物體密度之比為　　。
20．（2021?門頭溝區(qū)二模）一位學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量金屬塊的密度。他先用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量金屬塊的質(zhì)量。天平平衡后，右盤中所放砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量為　 ?。缓?，他將金屬塊放入盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如圖乙所示的位置，則金屬塊的體積為　 ?。纱丝捎?jì)算出金屬塊的密度為　 　。

三．實(shí)驗(yàn)探究題（共3小題）
21．（2020春?淮陰區(qū)期中）在“探究物體形狀、物質(zhì)狀態(tài)對(duì)質(zhì)量是否有影響”的活動(dòng)中
（1）小紅用天平測(cè)量一塊橡皮泥的質(zhì)量，然后多次把橡皮泥捏成其它形狀后測(cè)出它的質(zhì)量。這步操作是為了探究　 　對(duì)質(zhì)量是否有影響。小花則用小刀把橡皮泥削切不同形狀進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為她　 ?。堋⒉荒埽┨骄康贸鲂螤顚?duì)質(zhì)量有影響的結(jié)論。
（2）把一塊冰放入燒杯中，用天平測(cè)出它們的質(zhì)量。燒杯仍放在托盤上，在冰熔化的過程中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)天平依然平衡，說明　 　。
22．（2019秋?汾陽市期末）（1）小明同學(xué)在用天平測(cè)物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)中，首先取來托盤天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)如圖1所示情況。他應(yīng)采取的措施是　　；
（2）天平調(diào)節(jié)平衡后，小明按圖2所示的方法來稱量物體的質(zhì)量，小華立即對(duì)小明說：“你操作時(shí)至少犯了兩個(gè)錯(cuò)誤。”小華所說的兩個(gè)錯(cuò)誤是：
①　　，
②　　。
（3）小明虛心地聽取了小華的建議，重新進(jìn)行操作。在稱量過程中，又出現(xiàn)了如圖1所示的情況，他應(yīng)該　??；
（4）天平再次平衡后，所用砝碼和游碼位置如圖3所示，那么小明所稱量物體的質(zhì)量是　　。


23．（2016秋?蒼南縣校級(jí)期中）甲、乙兩同學(xué)分別用量筒測(cè)量一個(gè)小石塊的體積。甲同學(xué)的做法是量筒里注入適量的水，記下水的體積，然后輕輕放入石塊，使量筒里的水完全浸沒石塊，記下此時(shí)水及石塊的體積，計(jì)算石塊的體積為．乙同學(xué)是先將石塊置于量筒中，同時(shí)往量筒中注入水，使水全部浸沒石塊記下后水的體積，然后取出石塊，記下取出石塊后水的體積，計(jì)算石塊的體積為。
比較這兩種方法回答下列問題：
（1）你做此實(shí)驗(yàn)選擇哪種方法：　 　（選填“甲”或“乙”
（2）如果兩同學(xué)讀數(shù)都是正確的，兩同學(xué)計(jì)算出的石塊體積可能不相等，比較大的是　 ?。ㄟx填“甲”或“乙” 。
（3）如果甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)讀數(shù)如圖所示，則這塊碎石的體積是　 　立方厘米。

四．計(jì)算題（共3小題）
24．（2020秋?睢縣期末）為節(jié)能減排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實(shí)心磚，如圖所示，質(zhì)量的某空心磚，規(guī)格為，磚的實(shí)心部分占總體積的。求：
（1）該磚塊材料的密度是多少？
（2）生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料多少千克？

25．（2020秋?許昌期末）小軍買了一大桶可樂，標(biāo)有“”的字樣，他剛學(xué)了密度的知識(shí)，想知道可樂的密度，于是他進(jìn)行了如下操作：他找了一個(gè)玻璃瓶，測(cè)出其質(zhì)量為，將其盛滿水測(cè)得總質(zhì)量是，然后把水倒干凈，盛滿可樂測(cè)得總質(zhì)量為。求：
（1）這個(gè)玻璃瓶的容積；
（2）這種可樂的密度；
（3）大桶可樂中可樂的質(zhì)量。
26．（2020秋?寧都縣期末）質(zhì)量為的空心球，浸沒入裝滿水的燒杯中后，溢出水；如其空心部分注滿水后測(cè)得質(zhì)量為，則：
（1）空心球的總體積？
（2）空心部分的體積是多少？
（3）若把空心球壓成實(shí)心球，其密度是多少？。

2021年新初三物理北師大新版專題復(fù)習(xí)《質(zhì)量與密度》
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2020秋?奉節(jié)縣期末）一只正在燃燒的蠟燭，它的　　
A．質(zhì)量不斷減少，密度不變 B．質(zhì)量不斷減少，密度也減小
C．密度不變，質(zhì)量不變 D．質(zhì)量不變，密度減小
【考點(diǎn)】28：密度及其特性；22：質(zhì)量及其特性
【分析】質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少；密度是物質(zhì)的一種特性，同一種物質(zhì)的密度是不變的。
【解答】解：蠟燭燃燒，所含的物質(zhì)是不斷減少的，故質(zhì)量是變小的。
但燃燒后所含的物質(zhì)種類是不變的，仍然是蠟燭，故密度是保持不變的。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】質(zhì)量的變化就是看所含物質(zhì)有沒增加或減小，而密度是看物質(zhì)的種類有沒變化，同一種物質(zhì)的密度是相同的。
2．（2020秋?泰安期末）電子的質(zhì)量是，若用表示應(yīng)該是　　
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】24：質(zhì)量的單位換算
【專題】49：順推法；62：應(yīng)用能力；562：質(zhì)量及其測(cè)量；32：定量思想
【分析】，據(jù)此進(jìn)行單位換算。
【解答】解：因?yàn)椋?br /> 所以。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】無論什么物理量的單位換算，前面的數(shù)都表示倍數(shù)，不進(jìn)行換算，只是把后面的單位進(jìn)行換算。這才是真正意義上的單位換算。
3．（2020秋?福州期末）小柯用已調(diào)節(jié)好的天平在測(cè)量物體質(zhì)量的過程中，通過增、減砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針如圖所示，這時(shí)他應(yīng)該　　

A．將天平右盤的砝碼減少一些
B．將右端平衡螺母向左旋進(jìn)一些
C．將右端平衡螺母向右旋出一些
D．將游碼向右移動(dòng)直至天平平衡
【考點(diǎn)】25：質(zhì)量的測(cè)量與天平
【專題】13：實(shí)驗(yàn)題；：基本儀器的使用專題
【分析】天平的使用包括兩大步，即天平的調(diào)節(jié)和物體的稱量，平衡螺母是在調(diào)節(jié)過程中來調(diào)節(jié)橫梁平衡的，而稱量過程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母。
【解答】解：如圖，稱量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中央刻度線的左邊一點(diǎn)，說明左邊重，如果通過增、減砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針仍偏左，則應(yīng)將游碼向右移動(dòng)直至天平平衡。而此時(shí)不能調(diào)節(jié)平衡螺母。故錯(cuò)誤、正確。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】要解這種類型的題目，首先要對(duì)天平的使用有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)：使用規(guī)則、注意事項(xiàng)等，都要考慮到。
4．（2020秋?碭山縣期末）要測(cè)量出一張普通郵票的質(zhì)量，下列方案中可行的是　　
A．先測(cè)一只信封的質(zhì)量，再將郵票貼在信封上，測(cè)出信封和郵票的總質(zhì)量，兩次相減得郵票質(zhì)量
B．先測(cè)出數(shù)百張郵票的質(zhì)量，再除以郵票的張數(shù)
C．天平是測(cè)質(zhì)量的精密儀器，直接把一張郵票放在托盤內(nèi)可以測(cè)量出
D．用刻度尺測(cè)出郵票的長寬厚，計(jì)算出郵票體積，再查找出有關(guān)紙的密度，算出郵票的質(zhì)量
【考點(diǎn)】27：累積法測(cè)量微小質(zhì)量
【分析】四個(gè)選擇項(xiàng)看似都能測(cè)出郵票的質(zhì)量，但注意郵票的質(zhì)量很小，單獨(dú)一張?zhí)炱交撅@示不出其質(zhì)量值。
【解答】解；用累積法測(cè)出數(shù)百張郵票的質(zhì)量，再除以郵票的張數(shù)，得到一張郵票的質(zhì)量。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)不同的要求，有不同的測(cè)量方法：測(cè)小質(zhì)量、導(dǎo)線直徑用累積法；測(cè)圓的直徑用平移法；測(cè)地圖上兩點(diǎn)之間距離用化曲為直法；測(cè)操場(chǎng)直徑用滾圓法等。注意遇到不同問題動(dòng)腦筋思考，培養(yǎng)解決問題的能力。
5．（2021?尋烏縣模擬）如圖所示是、兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖，由圖可知，、兩種物質(zhì)的密度、和水的密度之間的關(guān)系是　　

A． B． C． D．
【考點(diǎn)】密度的大小比較
【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用能力；圖析法；獲取知識(shí)解決問題能力；密度及其應(yīng)用；比較思想
【分析】根據(jù)圖像讀出、體積均為時(shí)、兩種物質(zhì)的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式求出、兩物質(zhì)的密度，然后和水的密度比較得出答案。
【解答】解：由圖像可知，當(dāng)，，，
則物質(zhì)的密度：；
物質(zhì)的密度：；
而水的密度為；
所以，故符合題意，不符合題意。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度的簡(jiǎn)單計(jì)算以及對(duì)圖像的理解，看懂圖像是解答該題的關(guān)鍵。
6．（2020秋?福州期末）一個(gè)鋼瓶內(nèi)裝有密度為的氧氣，某次搶救病人用去了，鋼瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為　　
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】密度的計(jì)算
【專題】應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用
【分析】設(shè)鋼瓶的容積為，根據(jù)密度公式變形公式得出原來原來氧氣的質(zhì)量：
用去了其中的，得出剩余氧氣的質(zhì)量，因鋼瓶的容積不變，根據(jù)密度公式求出鋼瓶內(nèi)剩余氧氣的密度。
【解答】解：
設(shè)鋼瓶的容積為，由得原來氧氣的質(zhì)量：
，
某次搶救病人用去了，則鋼瓶內(nèi)剩下氧氣的質(zhì)量：
，
剩余氧氣的密度：
。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)密度特性的理解、密度的計(jì)算，弄清使用氧氣前和使用氧氣后體積不變，質(zhì)量改變了是本題的關(guān)鍵。
7．（2020秋?龍崗區(qū)期末）為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量和液體的體積，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪成了圖象，如圖所示。下列說法正確的是　　

A．量杯質(zhì)量為 B．的該液體質(zhì)量為
C．該液體密度為 D．該液體密度為
【考點(diǎn)】：密度公式的應(yīng)用；：密度的計(jì)算
【專題】12：應(yīng)用題；563：密度及其應(yīng)用
【分析】（1）設(shè)量杯的質(zhì)量為，液體的密度為，讀圖可知，當(dāng)液體體積為時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量；當(dāng)液體體積為時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量，列方程組求出液體密度和量杯質(zhì)量；
（2）當(dāng)液體的體積，利用求液體質(zhì)量。
【解答】解：
（1）設(shè)量杯的質(zhì)量為，液體的密度為，
讀圖可知，當(dāng)液體體積為時(shí)，液體和量杯的總質(zhì)量，
根據(jù)可得，
則有：①
當(dāng)液體體積為時(shí)，液體和量杯的總質(zhì)量，
可得：②
②①可得液體的密度：，故錯(cuò)、正確；
將代入①得：，故錯(cuò)；
（2）的該液體質(zhì)量：
，故錯(cuò)。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】讀取圖象獲取信息，進(jìn)一步進(jìn)行分析和計(jì)算，是本題的一大特點(diǎn)，形式較為新穎，即考查了密度的相關(guān)計(jì)算，同時(shí)更考查了對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，值得我們重視。
8．（2020秋?巨野縣期末）冬天，常看到室外的自來水管包了一層保溫材料，是為了防止水管凍裂，水管被凍裂的主要原因是　　
A．水管里的水結(jié)成冰后，密度變大
B．水管里的水結(jié)成冰后，質(zhì)量變大
C．水管里的水結(jié)成冰后，體積變大
D．水管本身耐寒冷程度不夠而破裂
【考點(diǎn)】：與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象
【專題】563：密度及其應(yīng)用
【分析】水在凝固時(shí)，質(zhì)量是不變的，但由于冰的密度比水小，因此體積會(huì)變大，所以會(huì)把水管凍裂。
【解答】解：寒冷的冬天溫度較低，此時(shí)水會(huì)由于發(fā)生凝固現(xiàn)象而結(jié)冰，凝固前后質(zhì)量不變，而冰的密度比水小，所以結(jié)冰后體積會(huì)變大，因此能夠把水管凍裂；
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是知道凝固的現(xiàn)象，并且明白冰和水的密度不一樣導(dǎo)致體積不一樣，而質(zhì)量是不變量。
9．（2019秋?綿陽期末）要想盡可能一次就準(zhǔn)確量出質(zhì)量為、密度為的酒精的體積，下列四組量筒中適當(dāng)?shù)氖恰　?br /> A．， B．， C．， D．，
【考點(diǎn)】：密度公式的應(yīng)用；：量筒的使用
【分析】可以根據(jù)密度的計(jì)算公式推導(dǎo)得出體積的計(jì)算公式求出酒精的體積。根據(jù)體積選擇量筒，選擇的這個(gè)量筒最好能夠一次性的測(cè)完酒精的體積，而且分度值盡量更精確一些。
【解答】解：酒精的體積
由選項(xiàng)可知和都可以一次性的測(cè)完酒精的體積，但量筒更精確。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查量筒的選擇問題。我們要能夠根據(jù)已有的數(shù)據(jù)算出液體的體積，從而選擇合適的量程。
10．（2020秋?邵陽縣期末）用天平和量筒測(cè)食用油的密度時(shí)，以下操作不必要的是　　
A．用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量
B．取適量的油放在燒杯中，測(cè)出總質(zhì)量
C．將燒杯中的油倒入量筒中測(cè)出倒出的體積
D．用天平測(cè)出燒杯和剩余油的質(zhì)量
【考點(diǎn)】：液體密度的測(cè)量
【專題】：測(cè)量型實(shí)驗(yàn)綜合題
【分析】在測(cè)液體密度時(shí)，玻璃容器中的液體向外倒的過程中，容器壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會(huì)帶來實(shí)驗(yàn)誤差，在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須考慮容器壁粘液體的問題。
【解答】解：測(cè)液體密度，若先測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來測(cè)體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘液體而使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大。
為防止容器壁粘液體帶來實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)先測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，再將液體倒入量筒測(cè)出體積，最后測(cè)出剩余液體和燒杯的質(zhì)量，用密度公式算出液體的密度。所以本題中選項(xiàng)用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量是不必要且不合理的。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】測(cè)液體密度，若先測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來測(cè)體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘液體而使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；若先用量筒測(cè)出液體的體積，再將液體倒入燒杯測(cè)出質(zhì)量，這種做法會(huì)因量筒壁粘液體，而使測(cè)出的質(zhì)量偏小，算出的液體密度偏小。
二．填空題（共10小題）
11．（2020秋?鳳凰縣期末）瓶裝啤酒放入冰柜內(nèi)冷卻時(shí)，不要放置時(shí)間過長，防止由于玻璃瓶內(nèi)的啤酒凝固而引起酒瓶炸裂，在此過程中，啤酒的質(zhì)量　不變　，密度　 　。（兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”
【考點(diǎn)】：密度與溫度；22：質(zhì)量及其特性
【專題】563：密度及其應(yīng)用；562：質(zhì)量及其測(cè)量
【分析】①物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體所含物質(zhì)的多少有關(guān)，與物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度無關(guān)；
②單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量叫這種物質(zhì)的密度，密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的種類、狀態(tài)和溫度有關(guān)，與質(zhì)量、體積、形狀無關(guān)。
【解答】解：
啤酒在溫度很低時(shí)會(huì)凝固，狀態(tài)發(fā)生變化，但質(zhì)量與物質(zhì)狀態(tài)無關(guān)，所以質(zhì)量不變；
啤酒凝固質(zhì)量雖然不變，但體積變大，所以有可能引起酒瓶炸裂，體積變大，由公式知，密度變小。
故答案為：不變；變小。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是質(zhì)量和密度的特點(diǎn)以及密度計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，難度較小，容易解答。
12．（2020春?沭陽縣校級(jí)期中）一名中學(xué)生的質(zhì)量約為50　　，一輛卡車的運(yùn)載量約為5　 　。
【考點(diǎn)】23：質(zhì)量的估測(cè)
【專題】562：質(zhì)量及其測(cè)量
【分析】此題考查我們對(duì)常見物體質(zhì)量的估測(cè)，根據(jù)對(duì)常見物體和質(zhì)量單位的認(rèn)識(shí)，填上合適的單位。
【解答】解：
①成年人的質(zhì)量在左右，中學(xué)生的質(zhì)量比成年人小一些，在左右；
②一輛卡車的運(yùn)載量在左右。
故答案為：；。
【點(diǎn)評(píng)】質(zhì)量的估測(cè)，需要我們熟悉常見物體的質(zhì)量大小，以它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)對(duì)研究對(duì)象的質(zhì)量作出判斷。如：一個(gè)雞蛋的質(zhì)量在左右，一個(gè)蘋果的質(zhì)量在左右，一杯水的質(zhì)量在左右，中學(xué)生的質(zhì)量在左右，大象的質(zhì)量在左右，等等。
13．（2020秋?臨清市期末）2020年12月，據(jù)騰訊網(wǎng)報(bào)道，中國月球探測(cè)器嫦娥五號(hào)總質(zhì)量為，合　8200?。恢袊虑蛱綔y(cè)器嫦娥五號(hào)所帶回來的月球樣本，質(zhì)量達(dá)，合　　。
【考點(diǎn)】質(zhì)量的單位換算
【專題】質(zhì)量及其測(cè)量；應(yīng)用能力；應(yīng)用題
【分析】質(zhì)量單位間的換算關(guān)系是：。
【解答】解：；。
故答案為：8200；1731。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查物理量不同單位間的換算，運(yùn)用不同單位間的具體關(guān)系，利用數(shù)學(xué)上的運(yùn)算就可解答。
14．（2020秋?晉江市期末）在用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，如果所用砝碼磨損，則測(cè)量值與真實(shí)值相比是　偏大?。ㄌ睿骸捌蟆被颉捌　?；平時(shí)所說“鐵比石頭重”是指鐵的　 　比石頭大。
【考點(diǎn)】25：質(zhì)量的測(cè)量與天平
【專題】：基本儀器的使用專題；：賦值法
【分析】（1）砝碼已經(jīng)磨損，砝碼的實(shí)際質(zhì)量比標(biāo)示的質(zhì)量小，假如標(biāo)示的質(zhì)量是，實(shí)際質(zhì)量是，稱量物體質(zhì)量時(shí)，若放標(biāo)示的砝碼時(shí)，天平平衡，物體的實(shí)際質(zhì)量是，讀出的質(zhì)量是。
（2）了解密度的含義，知道“鐵比石頭重”是指鐵的密度比石頭大。
【解答】解：（1）天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體放在天平左盤，假如天平右盤放標(biāo)示的砝碼，天平平衡，因?yàn)槟p砝碼的實(shí)際質(zhì)量是，稱量值是，真實(shí)值是，稱量值比真實(shí)值大。
（2）平時(shí)所說“鐵比石頭重”是指鐵的密度比石頭大，正確的描述應(yīng)該是：在體積相同時(shí)，鐵的重力大于石頭的重力。
故答案為：偏大；密度。
【點(diǎn)評(píng)】我們可以采用賦予具體的數(shù)值的方法進(jìn)行比較，這種方法很直觀。同時(shí)，了解密度的含義。
15．（2020秋?涪城區(qū)校級(jí)期末）商店常用案秤稱量貨物的質(zhì)量。稱量時(shí)，若在秤盤下粘了一塊泥，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量　大??；若砝碼磨損了，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量　 ??；若調(diào)零螺母的位置比正確位置向右多旋進(jìn)了一些，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量　 　。（選填大”或“小”

【考點(diǎn)】25：質(zhì)量的測(cè)量與天平；26：天平的使用
【分析】（1）稱量時(shí)，若在秤盤下粘了一塊泥巴，稱量的示數(shù)應(yīng)該等于物體的質(zhì)量和泥巴質(zhì)量的和，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量大。
（2）若砝碼磨損了，砝碼是質(zhì)量減小了，砝碼的位置應(yīng)該右移，稱得的質(zhì)量示數(shù)稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量大。
（3）若調(diào)零螺母的位置比正確位置向右多旋進(jìn)了一些，在放物體之前，砝碼游碼已經(jīng)不足零刻度上，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量小。
【解答】解：根據(jù)上面的分析：（1）稱量時(shí)，若在秤盤下粘了一塊泥巴，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量大。
（2）若砝碼磨損了，稱得的質(zhì)量示數(shù)稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量大。
（3）若調(diào)零螺母的位置比正確位置向右多旋進(jìn)了一些，稱量的結(jié)果比實(shí)際質(zhì)量小。
故答案為：大；大；小。
【點(diǎn)評(píng)】考慮這樣的問題一定要注意，是在哪一端和正確的有差異。無論怎樣改變，總是符合杠桿平衡條件的。
16．（2019秋?路南區(qū)期末）小明同學(xué)購買了如圖甲所示的一盒大頭針，這盒大頭針的質(zhì)量為　50　，他想知道一盒大頭針共有幾枚，他先用電子天平測(cè)出100枚大頭針的總質(zhì)量，如圖乙所示，則一枚大頭針的質(zhì)量為　　，經(jīng)過計(jì)算可知這盒大頭針有　　枚。

【考點(diǎn)】累積法測(cè)量微小質(zhì)量
【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用能力；質(zhì)量及其測(cè)量
【分析】由盒上的凈含量可知這盒大頭釘?shù)馁|(zhì)量；根據(jù)電子秤上顯示的數(shù)據(jù)可知100個(gè)大頭針的總質(zhì)量，然后除以100可知一枚大頭針質(zhì)量；
已知這盒大頭釘?shù)馁|(zhì)量，用這盒大頭釘?shù)馁|(zhì)量除以一枚大頭針質(zhì)量即為可知這盒大頭釘?shù)膫€(gè)數(shù)。
【解答】解：由圖可知，這盒大頭釘?shù)馁|(zhì)量為；
由電子天平上顯示的數(shù)據(jù)可知，100個(gè)大頭針的總質(zhì)量，則一枚大頭針質(zhì)量；
可知這盒大頭釘?shù)臄?shù)目（個(gè)。
故答案為：50；0.08；625。
【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)被測(cè)物理量小于測(cè)量工具的分度值時(shí)，我們常采用測(cè)多算少的辦法，即累積法。例如測(cè)一張紙的厚度、細(xì)鋼絲的直徑、一枚大頭針的質(zhì)量，都可以用到這種方法。
17．（2021春?江都區(qū)期中）冰的密度為千克米，它表示的物理意義是　每立方米冰的質(zhì)量是千克　。當(dāng)冰熔化成水時(shí)，體積將　 ?。ㄟx填“變小”、“不變”或“變大” 。
【考點(diǎn)】22：質(zhì)量及其特性；28：密度及其特性；：密度公式的應(yīng)用
【專題】563：密度及其應(yīng)用；12：應(yīng)用題
【分析】密度的物理意義是表示單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量；質(zhì)量是指物體含有物質(zhì)的多少。它是物體的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度的改變而改變。
【解答】解：冰的密度為千克米，它表示每立方米冰的質(zhì)量是千克；
質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度的改變而改變，故冰熔化成水后，狀態(tài)改變了，質(zhì)量不變。
根據(jù)公式，可知當(dāng)物體的質(zhì)量不變時(shí)，體積和物體的密度成反比，冰熔化成水后，密度變大，體積變小。
故答案為：每立方米冰的質(zhì)量是千克；變小。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)密度和質(zhì)量的理解與應(yīng)用。
18．（2020秋?魚臺(tái)縣期末）如圖所示，甲、乙兩種體積相同的實(shí)心小球，放在調(diào)好的天平的左右兩盤，天平恰好平衡。則甲、乙兩種小球的質(zhì)量之比是　　，密度之比是　　。

【考點(diǎn)】：密度公式的應(yīng)用；：密度的計(jì)算
【專題】11：計(jì)算題；：圖析法；563：密度及其應(yīng)用
【分析】天平是等臂杠桿，力臂相同，天平橫梁平衡時(shí)，左右的力相同，左右兩盤內(nèi)的質(zhì)量相同。由此可知甲、乙兩球質(zhì)量關(guān)系；再由兩球體積相同，根據(jù)密度的定義式可以列出兩種材料的密度比例式。
【解答】解：（1）由圖可知，天平恰好平衡，即左右兩盤內(nèi)的質(zhì)量相同，
設(shè)甲球的質(zhì)量為，乙球的質(zhì)量為，天平是等臂杠桿，力臂相同，
則，整理得，
則；
因甲、乙兩種體積的相同實(shí)心小球，
則；
故答案為：；。
【點(diǎn)評(píng)】靈活使用天平，能根據(jù)條件獲得質(zhì)量與密度的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
19．（2021?梧州模擬）甲乙兩個(gè)實(shí)心物體的質(zhì)量之比是，乙的體積是甲的3倍，則甲乙兩物體的密度之比為　??；若將乙物體削去一半，則甲乙兩物體密度之比為　　。
【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用
【專題】應(yīng)用能力；計(jì)算題；密度及其應(yīng)用
【分析】（1）已知甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體的質(zhì)量之比、體積之比，利用公式求密度之比；
（2）單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量叫這種物質(zhì)的密度，密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的種類、狀態(tài)和溫度有關(guān)，與物體的質(zhì)量、體積無關(guān)。
【解答】解：
（1）由題知，，，
甲乙兩種物質(zhì)的密度之比：
；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量、體積無關(guān)，所以若將乙物體削去一半，乙的密度不變，則甲乙兩物體的密度之比不變，仍為。
故答案為：；。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度及其特性、密度公式的應(yīng)用，因?yàn)槭乔蟊戎?，要?xì)心，防止因顛倒而出錯(cuò)！
20．（2021?門頭溝區(qū)二模）一位學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量金屬塊的密度。他先用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量金屬塊的質(zhì)量。天平平衡后，右盤中所放砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量為　27?。缓?，他將金屬塊放入盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如圖乙所示的位置，則金屬塊的體積為　 　．由此可計(jì)算出金屬塊的密度為　 　。

【考點(diǎn)】：固體密度的測(cè)量
【專題】13：實(shí)驗(yàn)題；：測(cè)量型實(shí)驗(yàn)綜合題
【分析】天平在讀數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加；的體積應(yīng)用圖乙中量筒內(nèi)的示數(shù)減去量筒內(nèi)原來水的體積；利用公式可計(jì)算的密度。
【解答】解：
由圖甲知，金屬的質(zhì)量為：；
金屬塊的體積為：；
金屬塊的密度：。
故答案為：27；10；。
【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)考查了天平、量筒的讀數(shù)，密度基本公式的計(jì)算，難度不大，還要注意密度單位的換算。
三．實(shí)驗(yàn)探究題（共3小題）
21．（2020春?淮陰區(qū)期中）在“探究物體形狀、物質(zhì)狀態(tài)對(duì)質(zhì)量是否有影響”的活動(dòng)中
（1）小紅用天平測(cè)量一塊橡皮泥的質(zhì)量，然后多次把橡皮泥捏成其它形狀后測(cè)出它的質(zhì)量。這步操作是為了探究　形狀　對(duì)質(zhì)量是否有影響。小花則用小刀把橡皮泥削切不同形狀進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為她　 ?。?、不能）探究得出形狀對(duì)質(zhì)量有影響的結(jié)論。
（2）把一塊冰放入燒杯中，用天平測(cè)出它們的質(zhì)量。燒杯仍放在托盤上，在冰熔化的過程中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)天平依然平衡，說明　 　。
【考點(diǎn)】22：質(zhì)量及其特性
【專題】13：實(shí)驗(yàn)題；31：定性思想；：探究型實(shí)驗(yàn)綜合題
【分析】（1）在探究質(zhì)量與物體形狀是否有關(guān)時(shí)，要保持質(zhì)量不變。
（2）質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的狀態(tài)無關(guān)，
【解答】解：（1）多次把橡皮泥捏成其它形狀后測(cè)出它的質(zhì)量，這步操作是為了探究形狀對(duì)質(zhì)量是否有影響；
把一塊橡皮泥用小刀刻劃成不同形狀，在改變形狀的同時(shí)，質(zhì)量也發(fā)生了變化，所以不能探究得出形狀對(duì)質(zhì)量有影響的結(jié)論。
（2）在冰熔化的過程中狀態(tài)變化了，物體所含物質(zhì)的多少不變，故天平依然平衡，說明質(zhì)量與狀態(tài)無關(guān)。
故答案為：（1）形狀；不能；（2）質(zhì)量與狀態(tài)無關(guān)。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是不同方案探究質(zhì)量與狀態(tài)的關(guān)系，包括過程和誤差分析及方案的優(yōu)化，考查方式新穎，有深度，是一道鍛煉學(xué)生思維能力和分析能力的好題。
22．（2019秋?汾陽市期末）（1）小明同學(xué)在用天平測(cè)物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)中，首先取來托盤天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)如圖1所示情況。他應(yīng)采取的措施是　將游碼移至零刻度線處，向右調(diào)節(jié)平衡螺母??；
（2）天平調(diào)節(jié)平衡后，小明按圖2所示的方法來稱量物體的質(zhì)量，小華立即對(duì)小明說：“你操作時(shí)至少犯了兩個(gè)錯(cuò)誤?！毙∪A所說的兩個(gè)錯(cuò)誤是：
①　　，
②　　。
（3）小明虛心地聽取了小華的建議，重新進(jìn)行操作。在稱量過程中，又出現(xiàn)了如圖1所示的情況，他應(yīng)該　?。?br /> （4）天平再次平衡后，所用砝碼和游碼位置如圖3所示，那么小明所稱量物體的質(zhì)量是　　。


【考點(diǎn)】25：質(zhì)量的測(cè)量與天平
【專題】562：質(zhì)量及其測(cè)量；23：實(shí)驗(yàn)探究題
【分析】天平的使用規(guī)則及注意事項(xiàng)是一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)，包括放置天平、怎樣調(diào)節(jié)橫梁平衡、調(diào)節(jié)橫梁平衡前要將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處、左盤放物體，右盤放砝碼、向右移動(dòng)游碼的作用、怎樣讀數(shù)等等。
【解答】解：（1）如圖，托盤天平放在水平桌面上，指針偏向左側(cè)，應(yīng)該調(diào)節(jié)天平橫梁平衡，做法是將游碼移至零刻度線處，向右調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）天平調(diào)節(jié)平衡后，小明按圖2所示的方法來稱量物體的質(zhì)量，存在兩個(gè)錯(cuò)誤是：
①用手拿砝碼，會(huì)腐蝕砝碼，影響以后測(cè)量的準(zhǔn)確性，
②物體和砝碼放反了托盤，物體的質(zhì)量不等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值。
（3）小明虛心地聽取了小華的建議，重新進(jìn)行操作。在稱量過程中，又出現(xiàn)了如圖1所示的情況，左盤的物體質(zhì)量大，右盤應(yīng)該增加砝碼或向右移動(dòng)游碼；
（4）游碼對(duì)應(yīng)的刻度值為。
物體質(zhì)量砝碼的質(zhì)量游碼對(duì)應(yīng)的刻度值。
故答案為：（1）將游碼移至零刻度線處，向右調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）①用手拿砝碼；②物體和砝碼放反了托盤；
（3）應(yīng)向右盤內(nèi)增加砝碼或向右移動(dòng)游碼；
（4）47.4。
【點(diǎn)評(píng)】要解這種類型的題目，首先要對(duì)天平的使用有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)：使用規(guī)則、注意事項(xiàng)等，都要考慮到，屬于基本技能的考查，需要熟練掌握。
23．（2016秋?蒼南縣校級(jí)期中）甲、乙兩同學(xué)分別用量筒測(cè)量一個(gè)小石塊的體積。甲同學(xué)的做法是量筒里注入適量的水，記下水的體積，然后輕輕放入石塊，使量筒里的水完全浸沒石塊，記下此時(shí)水及石塊的體積，計(jì)算石塊的體積為．乙同學(xué)是先將石塊置于量筒中，同時(shí)往量筒中注入水，使水全部浸沒石塊記下后水的體積，然后取出石塊，記下取出石塊后水的體積，計(jì)算石塊的體積為。
比較這兩種方法回答下列問題：
（1）你做此實(shí)驗(yàn)選擇哪種方法：　甲　（選填“甲”或“乙”
（2）如果兩同學(xué)讀數(shù)都是正確的，兩同學(xué)計(jì)算出的石塊體積可能不相等，比較大的是　 ?。ㄟx填“甲”或“乙” 。
（3）如果甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)讀數(shù)如圖所示，則這塊碎石的體積是　 　立方厘米。

【考點(diǎn)】：量筒的使用
【專題】31：定性思想；32：定量思想；49：順推法；：測(cè)量型實(shí)驗(yàn)綜合題
【分析】（1）（2）根據(jù)兩種方法求體積的過程中的誤差選擇；
（3）量筒讀數(shù)時(shí)，注意分度值，視線要與液柱上表面相平，不能仰視或俯視讀數(shù)。
【解答】解：（1）（2）乙同學(xué)的操作中，將小石塊提出量筒時(shí)，小石塊上會(huì)附著一些水，使測(cè)量的小石塊的體積偏大。故甲測(cè)量比較準(zhǔn)確而選甲，乙測(cè)得體積較大。
（3）量筒中水的體積，水和小石塊的總體積，小石塊的體積。
故答案為：（1）甲；（2）乙；（3）20。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用量筒間接測(cè)量固體體積的方法，屬于基本技能的考查，比較簡(jiǎn)單，是一道基礎(chǔ)題。
四．計(jì)算題（共3小題）
24．（2020秋?睢縣期末）為節(jié)能減排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實(shí)心磚，如圖所示，質(zhì)量的某空心磚，規(guī)格為，磚的實(shí)心部分占總體積的。求：
（1）該磚塊材料的密度是多少？
（2）生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料多少千克？

【考點(diǎn)】密度的計(jì)算
【專題】計(jì)算題
【分析】（1）首先要明確空心部分有體積無質(zhì)量，由空心磚的規(guī)格計(jì)算出其總體積，磚的實(shí)心部分占總體積的，由此可以計(jì)算出實(shí)心部分的體積，知道質(zhì)量，可利用公式計(jì)算其密度。
（2）已求出實(shí)心磚的總體積和密度，可利用公式計(jì)算出總質(zhì)量，知道空心磚的質(zhì)量，從而可以計(jì)算出節(jié)省材料的質(zhì)量。
【解答】解：
（1）空心部分有體積無質(zhì)量，故實(shí)心部分的質(zhì)量為：，
該磚塊的總體積，
磚的實(shí)心部分占總體積的，
實(shí)心部分的體積為：，
材料的密度。
答：該磚塊材料的密度是。
（2）同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量為：，
可節(jié)省的材料為：。
答：生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查空心物體密度的計(jì)算，質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式的靈活運(yùn)用，在計(jì)算過程中要注意單位的換算。
25．（2020秋?許昌期末）小軍買了一大桶可樂，標(biāo)有“”的字樣，他剛學(xué)了密度的知識(shí)，想知道可樂的密度，于是他進(jìn)行了如下操作：他找了一個(gè)玻璃瓶，測(cè)出其質(zhì)量為，將其盛滿水測(cè)得總質(zhì)量是，然后把水倒干凈，盛滿可樂測(cè)得總質(zhì)量為。求：
（1）這個(gè)玻璃瓶的容積；
（2）這種可樂的密度；
（3）大桶可樂中可樂的質(zhì)量。
【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用
【專題】計(jì)算題；密度及其應(yīng)用
【分析】（1）根據(jù)空瓶的質(zhì)量和盛滿水時(shí)稱得的質(zhì)量求出水的質(zhì)量，利用密度公式求出水的體積也就是瓶子的容積，
（2）瓶子的容積也是某液體的體積；由盛滿某液體時(shí)稱得質(zhì)量和空瓶的質(zhì)量，求出某液體的質(zhì)量，然后利用密度公式計(jì)算液體的密度。
（3）大桶可樂中可樂的密度已經(jīng)求得，然后根據(jù)密度公式變形可求得大桶可樂中可樂的質(zhì)量。
【解答】解：已知：，，，，，
（1），
由得，，
因?yàn)槠恐醒b滿水，所以這個(gè)玻璃瓶的容積為；
（2）可樂的質(zhì)量，
，
這種可樂的密度；
（3）大桶可樂的體積，
大桶可樂中可樂的密度等于玻璃瓶中可樂的密度，即，
由得，大桶可樂中可樂的質(zhì)量
。
答：（1）這個(gè)玻璃瓶的容積為；
（2）這種可樂的密度為；
（3）大桶可樂中可樂的質(zhì)量為。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，注意玻璃瓶的容積是不變的，裝滿水時(shí)或裝滿某種液體時(shí)，其體積都等于瓶的容積。
26．（2020秋?寧都縣期末）質(zhì)量為的空心球，浸沒入裝滿水的燒杯中后，溢出水；如其空心部分注滿水后測(cè)得質(zhì)量為，則：
（1）空心球的總體積？
（2）空心部分的體積是多少？
（3）若把空心球壓成實(shí)心球，其密度是多少？。
【考點(diǎn)】：空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算
【專題】11：計(jì)算題；563：密度及其應(yīng)用
【分析】（1）根據(jù)溢出水的質(zhì)量可求得溢出水的體積，溢出水的體積即為空心球的體積
（2）已知空心球和裝滿水后的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量；根據(jù)密度公式求出水的體積，也就是空心部分的體積；
總體積減去空心部分的體積就是球?yàn)閷?shí)心時(shí)的體積；
（3）最后利用公式求出實(shí)心時(shí)的密度。
【解答】解：（1）已知，
由可得，溢出水的體積：，
因?yàn)榍蚪]在水中，所以空心球的總體積；
（2）空心部分注滿水后，球內(nèi)水的質(zhì)量：
，
由可得，空心部分的體積：
；
（3）把該空心球壓成實(shí)心球后，此時(shí)球的體積：
，
實(shí)心球的密度：
。
答：（1）空心球的總體積是；
（2）空心部分的體積是；
（3）若把空心球壓成實(shí)心球，其密度是。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查質(zhì)量、體積、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求空心部分的體積。

考點(diǎn)卡片
1．質(zhì)量及其特性
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，通常用字母m表示，是度量物體在同一地點(diǎn)重力勢(shì)能和動(dòng)能大小的物理量，是描述物體的慣性的物理量，是決定物體受力時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化難易程度的唯一因素．質(zhì)量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關(guān)．單位不同于重量．質(zhì)量大，物體含有物質(zhì)多；質(zhì)量小，物體含有物質(zhì)少．

【命題方向】
質(zhì)量的屬性，質(zhì)量是描述慣性的量度，以及質(zhì)量對(duì)物理量的影響是中考命題關(guān)鍵．
例1：夏天，從冰箱內(nèi)拿出一瓶結(jié)了冰的礦泉水．一段時(shí)間后，瓶內(nèi)的冰全部化成了水．瓶內(nèi)的冰化成水的過程中，不變的是物理量是（　　）
A．體積 B．質(zhì)量 C．密度 D．比熱容
分析：一瓶礦泉水放入冰箱結(jié)冰后，密度變小，體積變大，比熱容也變化，故當(dāng)冰化成水的過程是體積變小、密度變大、比熱容變大，只有質(zhì)量是不變的．
解：A、體積變小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、質(zhì)量不變，因?yàn)椋|(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，不隨物質(zhì)狀態(tài)的改變而改變．
C、密度變大．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、比熱容變大．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：密度和比熱容是物質(zhì)的一種特性，不同的物體這二者一般是不同的．質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨物體狀態(tài)的改變而改變．

例2：一塊鐵塊的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化的情況是（　?。?br /> A．將它熔化成鐵水 B．磨掉鐵塊一個(gè)角
C．把它軋成薄鐵片 D．從地球運(yùn)到月球
分析：物質(zhì)質(zhì)量的大小與外界條件無關(guān)，只取決于物體本身所含物質(zhì)的多少．據(jù)此對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可解答此題．
解：質(zhì)量是物體的一種屬性，它不隨物體的形狀、位置、溫度和狀態(tài)的改變而改變．
將它熔化成鐵水是狀態(tài)變了；把它軋成薄鐵片是形狀變了；從地球運(yùn)到月球是位置變了；
但鐵塊所含鐵的多少?zèng)]有改變，所以其質(zhì)量不會(huì)改變．
磨掉鐵塊一個(gè)角，鐵塊所含鐵物質(zhì)減少了，所以質(zhì)量變了．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)質(zhì)量及其特性的了解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．

【解題方法點(diǎn)撥】
要牢牢的記住質(zhì)量的物理屬性及定義是解題的關(guān)鍵．
2．質(zhì)量的估測(cè)
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）國際單位制中質(zhì)量的單位是千克，符號(hào)kg，常用的單位還有克（g）、毫克（mg）和噸（t）；斤、兩也是質(zhì)量的單位，它在我國民間使用，不是國際單位制中的單位．體會(huì)千克、克的大小，如掂一掂、估一估、稱一稱等．
（2）生活中常見的物體的質(zhì)量：
①一個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約為50g ②一根大頭釘?shù)馁|(zhì)量大約為80mg
③一個(gè)硬幣的質(zhì)量大約為6g ④一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量大約為50kg
⑤一個(gè)嬰兒的質(zhì)量大約為4kg ⑥一個(gè)大象的質(zhì)量大約為5t
⑦一個(gè)鯨的質(zhì)量大約為150t ⑧一個(gè)蘋果的質(zhì)量大約為250g

【命題方向】
生活中常見物體質(zhì)量的估測(cè)是命題關(guān)鍵
例1：小明媽媽從菜場(chǎng)買回一只老母雞，讓小明猜猜它的質(zhì)量．你認(rèn)為，小明的猜測(cè)應(yīng)接近下列哪一數(shù)值才是符合實(shí)際的（　?。?br /> A．20g B．200g C．2kg D．20kg
分析：首先要對(duì)質(zhì)量的單位有較深刻的認(rèn)識(shí)，排除與生活實(shí)際相差較遠(yuǎn)的選項(xiàng)，找出符合生活實(shí)際的答案．
解：一只老母雞的質(zhì)量大約是4斤左右，即2kg，故填2kg符合實(shí)際；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)生活中常見物理量的估測(cè)，結(jié)合對(duì)生活的了解和對(duì)物理單位的認(rèn)識(shí)，填入符合生活實(shí)際的答案即可．

例2：下列物體質(zhì)量最接近50g的是（　?。?br /> A．一只雞蛋 B．一本九年級(jí)物理教材 C．一張課桌 D．一只母雞
分析：根據(jù)生活中對(duì)于一些物體質(zhì)量的認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用單位的換算可以得出符合條件的選項(xiàng)．
解：一斤是500g，一兩就是50g．一個(gè)雞蛋大約就是一兩即50g．故A正確；
而物理教材課本約為0.25kg； 課桌約為25kg； 一只母雞約為2kg；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)一些物體質(zhì)量的認(rèn)識(shí)，由于生活中我們常常以斤為單位，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行單位的換算．

【解題方法點(diǎn)撥】
通過多種實(shí)際操作活動(dòng)，如掂一掂、估一估、稱一稱等來進(jìn)行感知，把不熟悉的單位轉(zhuǎn)化成常用熟悉的單位．
3．質(zhì)量的單位換算
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
國際單位制中質(zhì)量的單位是千克，符號(hào)kg，常用的單位還有克（g）、毫克（mg）、微克（μg）和噸（t）．它們之間的換算關(guān)系是1t＝1000kg，1kg＝1000g，1g＝1000mg，1mg＝1000μg．
說明：斤、兩也是質(zhì)量的單位，它在我國民間使用，不是國際單位制中的單位．

【命題方向】
質(zhì)量的單位直接換算，計(jì)算題中單位換算以及質(zhì)量單位換算過程都是命題的關(guān)鍵．
例1：世界上最大的鳥是鴕鳥，它的卵有1.5kg，合　1500　g；世界上最小的鳥是蜂鳥，它的卵只有0.35g，合　350　mg，鐵的密度是7.9×103kg/m3，合　7.9　g/cm3．
分析：質(zhì)量單位 t、kg、g、mg相鄰單位間為103進(jìn)制，g/cm3與kg/m3之間也為1000進(jìn)制．
解：1kg＝1000g，1.5kg＝1500g；1g＝1000mg，0.35g＝350mg；1g/cm3＝1×103kg/m3，7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3．
故答案為：1500；350；7.9．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握質(zhì)量單位、密度單位之間的換算關(guān)系，為做好大題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

例2：
有一種小兒用藥的用法用量寫到：
【用法用量】溶于40℃以下的溫開水內(nèi)服，成人一天8～16袋，分2～3次服用；小兒一天30mg/kg體重，分2次服．共有：0.16g×12袋．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，如果一個(gè)小孩的質(zhì)量是16kg，則每次用量是　1.5　袋，　4　天內(nèi)能將此盒藥用完．
分析：解答本題的關(guān)鍵是要理解30mg/kg的含義：質(zhì)量為1kg，應(yīng)該服用的藥量是30mg．
質(zhì)量的單位需要換算統(tǒng)一，才能計(jì)算．
解：質(zhì)量是16kg的小孩每天的服用量：16kg×＝480mg＝0.48g，
一天分兩次服，所以一次服的量是：0.24g，
由于一袋的質(zhì)量是0.16g，所以每次用量是＝1.5袋．
因?yàn)橐惶旆脙纱?，?袋，所以4天內(nèi)就能將此盒的12袋藥用完．
故答案為：1.5，4
點(diǎn)評(píng)：本題涉及的內(nèi)容貼近我們的生活，學(xué)生可以感受到學(xué)習(xí)物理的重要性．

【解題方法點(diǎn)撥】
熟記質(zhì)量單位換算關(guān)系，并記住與中國人生活中的習(xí)慣單位之間的換算．
4．質(zhì)量的測(cè)量與天平
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）生活中測(cè)量質(zhì)量的儀器很多，天平、臺(tái)秤、電子秤、戥子、桿秤、磅秤等，實(shí)驗(yàn)室中一般用的是天平（托盤天平）．
（2）托盤天平的構(gòu)造（如圖）：由托盤、橫梁、平衡螺母、刻度尺、指針、刀口、底座、分度標(biāo)尺、游碼、砝碼等組成．由支點(diǎn)（軸）在梁的中心支著天平梁而形成兩個(gè)臂，每個(gè)臂上掛著或托著一個(gè)盤，其中一個(gè)盤（通常為右盤）里放著已知重量的物體（砝碼），另一個(gè)盤（通常為左盤）里放待稱重的物體，游碼則在刻度尺上滑動(dòng)．固定在梁上的指針在不擺動(dòng)且指向正中刻度時(shí)或左右擺動(dòng)幅度較小且相等時(shí)，砝碼重量與游碼位置示數(shù)之和就指示出待稱重物體的重量．
【知識(shí)擴(kuò)展】
質(zhì)量的特殊稱量法
（1）累積法：微小物體的稱量用“稱多算少”方法，即取n個(gè)小物體稱出其質(zhì)量M，則每個(gè)小物體質(zhì)量m＝．
（2）質(zhì)量差法：測(cè)量液體時(shí)，需增加盛液體的容器，一般先測(cè)容器的質(zhì)量，再測(cè)液體和容器總質(zhì)量，最后用總質(zhì)量減去容器質(zhì)量得到液體的質(zhì)量．
（3）異常天平稱量法：
a．等臂但托盤不等重的天平稱量法：物體放在左盤，右盤加砝碼m1，天平平衡；物體放右盤，左盤加砝碼m2，天平平衡．則物體質(zhì)量m＝
b．不等臂天平的稱量法：用上述方法把物體分別置于左、右盤時(shí)稱得質(zhì)量分別為m1、m2，則物體質(zhì)量m＝，這種方法叫“置換法”．
【命題方向】
知道測(cè)量質(zhì)量的工具是天平，生活中哪些是測(cè)量質(zhì)量的工具． 托盤天平的主要結(jié)構(gòu)有哪些？
例1：物理實(shí)驗(yàn)室中，測(cè)量質(zhì)量的儀器是（　?。?br /> A．彈簧測(cè)力計(jì) B．量筒 C．密度計(jì) D．天平
分析：實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量質(zhì)量的儀器是天平．
解：A、彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量力的儀器．不符合題意．
B、量筒是測(cè)量液體體積的儀器．不符合題意．
C、密度計(jì)是測(cè)量液體密度的儀器．不符合題意．
D、天平是測(cè)量質(zhì)量的儀器．符合題意．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：掌握物理中天平、量筒、密度計(jì)、彈簧測(cè)力計(jì)、電流表、電壓表、電能表、刻度尺、溫度計(jì)、壓強(qiáng)計(jì)測(cè)量的物理量，以及如何正確使用．

例2：小明同學(xué)用托盤天平稱物體時(shí)，將物體錯(cuò)放在右盤中，并在左盤加52g砝碼，同時(shí)將游碼移到0.4g處，天平平衡．此物體實(shí)際質(zhì)量應(yīng)為（　　）
A．51.2 g B．51.6 g C．52 g D．52.4 g
分析：用天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，無論物體和砝碼的放置位置如何，一定是：左盤中的質(zhì)量＝右盤中的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．
解：物體和砝碼的放置位置顛倒了，不能按以往的方法計(jì)算物體的質(zhì)量．
根據(jù)“左盤中的質(zhì)量＝右盤中的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值”這一關(guān)系可得出：
52g＝m+0.4g，
故被測(cè)物體的質(zhì)量m＝51.6g．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，無論天平盤中物體和砝碼的放置位置如何按照下面公式計(jì)算物體質(zhì)量，即“左盤中的質(zhì)量＝右盤中的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值”．

【解題方法點(diǎn)撥】
從質(zhì)量的單位理解，記住與生活中相聯(lián)系來判斷測(cè)量工具．

5．天平的使用
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
一。使用方法
1．要放置在水平的地方。游碼要指向紅色0刻度線。
2．調(diào)節(jié)平衡螺母（天平兩端的螺母）直至指針對(duì)準(zhǔn)分度盤中央刻度線。
3．左托盤放稱量物，右托盤放砝碼。根據(jù)稱量物的形狀應(yīng)放在玻璃器皿或潔凈的紙上，事先應(yīng)在同一天平上稱得玻璃器皿或紙片的質(zhì)量，然后稱量待稱物質(zhì)。
4．添加砝碼從估計(jì)稱量物的最大值加起，逐步減小。托盤天平只能稱準(zhǔn)到0.1克。加減砝碼并移動(dòng)標(biāo)尺上的游碼，直至指針再次對(duì)準(zhǔn)中央刻度線。
5．過冷過熱的物體不可放在天平上稱量。應(yīng)先在干燥器內(nèi)放置至室溫后再稱。
6．物體的質(zhì)量＝砝碼的總質(zhì)量+游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值
7．取用砝碼必須用鑷子，取下的砝碼應(yīng)放在砝碼盒中，稱量完畢，應(yīng)把游碼移回零點(diǎn)。
8．稱量干燥的固體藥品時(shí)，應(yīng)在兩個(gè)托盤上各放一張相同質(zhì)量的紙，然后把藥品放在紙上稱。
9．易潮解的藥品，必須放在玻璃器皿上（如：小燒杯、表面皿）里稱量。
10．砝碼若生銹，測(cè)量結(jié)果偏?。豁来a若磨損，測(cè)量結(jié)果偏大。
二。使用注意事項(xiàng)
1．事先把游碼移至0刻度線，并調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平左右平衡。
2．右放砝碼，左放物體。
3．砝碼不能用手拿，要用鑷子夾取，使用時(shí)要輕放輕拿。在使用天平時(shí)游碼也不能用手移動(dòng)。
4．過冷過熱的物體不可放在天平上稱量。應(yīng)先在干燥器內(nèi)放置至室溫后再稱。
5．加砝碼應(yīng)該從大到小，可以節(jié)省時(shí)間。
6．在稱量過程中，不可再碰平衡螺母。
【命題方向】
指出題中天平的使用的錯(cuò)誤，以及錯(cuò)誤使用天平要如何調(diào)整是命題的關(guān)鍵。
例1：小明做“用托盤天平測(cè)物體質(zhì)量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量物體質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤的中央刻度線左側(cè)，要使天平平衡，他接著應(yīng)該（　?。?br /> A．把橫梁右端螺母向右旋出一些
B．把橫梁右端螺母向左旋進(jìn)一些
C．把天平右盤的砝碼減少一些
D．向右移動(dòng)游碼
分析：天平在使用過程中，有兩個(gè)調(diào)節(jié)天平平衡：一時(shí)測(cè)量前調(diào)節(jié)天平平衡；二是稱量過程中調(diào)節(jié)天平平衡。測(cè)量前調(diào)節(jié)天平平衡需調(diào)節(jié)平衡螺母；而稱量過程中調(diào)節(jié)天平平衡需加減砝碼或移動(dòng)游碼。
解：用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量物體質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中央刻度線的左邊一點(diǎn)，說明左邊物體重，則應(yīng)向右盤里加砝碼或向右移動(dòng)游碼，向右移動(dòng)游碼，相當(dāng)于右盤中增加了一個(gè)更小的砝碼。而此時(shí)不能調(diào)節(jié)平衡螺母。故A、B、C錯(cuò)誤，
故選D。
點(diǎn)評(píng)：要解這種類型的題目，首先要對(duì)天平的使用有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)：使用規(guī)則、注意事項(xiàng)等，都要考慮到。

例2：如圖所示是實(shí)驗(yàn)室用的天平，放在水平工作臺(tái)面上，砝碼盒中配備的砝碼有50g、20g、10g、5g等?，F(xiàn)有一待測(cè)物體，估計(jì)其質(zhì)量在30g左右。請(qǐng)將以下實(shí)驗(yàn)操作補(bǔ)充完整：
（1）把游碼移到標(biāo)尺的　零刻度線　，觀察指針的偏轉(zhuǎn)情況，通過調(diào)節(jié)　平衡螺母　，使天平橫梁平衡。
（2）把物體放入左盤，用鑷子夾取　20　g，　10　g砝碼各一個(gè)放入右盤中，若指針右偏，應(yīng)取下　10　g砝碼，加上　5　g砝碼同時(shí)調(diào)節(jié)游碼，直到天平平衡。
（3）將右盤中砝碼的質(zhì)量與標(biāo)尺上游碼所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值　相加　，即為待測(cè)物體的質(zhì)量。
分析：根據(jù)天平使用前的調(diào)節(jié)原則、稱量時(shí)加減砝碼的原則、讀數(shù)原則解答本題。
解：（1）天平使用前要將天平放到水平臺(tái)上，將游碼撥到零刻度線，調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡；
故答案為：零刻度處、平衡螺母。
（2）天平稱量時(shí)加砝碼要由大到小，最后調(diào)節(jié)游碼使橫梁平衡；
故答案為：20、10g、10g、5g。
（3）天平讀數(shù)時(shí)為砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值；
故答案為：相加。
點(diǎn)評(píng)：天平是初中物理中基本的測(cè)量工具，要從調(diào)節(jié)、稱量、讀數(shù)等方面掌握牢固，操作上還要熟練。

【解題方法點(diǎn)撥】
（1）天平的使用可以用以下口訣記憶：測(cè)質(zhì)量，用天平，先放平，再調(diào)平，游碼左移零，螺母來調(diào)平，左物右碼要記清，先大后小鑷取碼，平衡質(zhì)量加游碼。
（2）若不小心按“左碼右物”的方式放置，那么被測(cè)物體的質(zhì)量應(yīng)等于砝碼質(zhì)量之和減去游碼在標(biāo)尺上的示數(shù)值。

6．累積法測(cè)量微小質(zhì)量
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）積累法：要測(cè)一個(gè)小物體的質(zhì)量，由于受天平感量的限制，不能準(zhǔn)確測(cè)量時(shí)，采用累積法，即測(cè)出幾個(gè)相同小物體的質(zhì)量，則每個(gè)小物體的質(zhì)量就等于物體的總質(zhì)量除以物體的個(gè)數(shù)．其思路為：“聚少成多，測(cè)多算少”．
（2）累積法測(cè)微小物體的質(zhì)量：微小物體的稱量用“稱多算少”方法，即取n個(gè)小物體稱出其質(zhì)量M，則每個(gè)小物體質(zhì)量m＝

【命題方向】
怎樣測(cè)量微小物體的質(zhì)量是主要命題方向．
例1：用天平測(cè)出一粒米的質(zhì)量，可采用的方法是（　?。?br /> A．先測(cè)出一百粒米的質(zhì)量，再通過計(jì)算求得
B．先測(cè)出一粒米和鐵塊的質(zhì)量，再減去鐵塊的質(zhì)量
C．把一粒米放在天平盤中仔細(xì)認(rèn)真的測(cè)量
D．把一粒米放在天平盤中，反復(fù)多次測(cè)量，再求平均值
分析：測(cè)一粒米最大的難度在于，米的質(zhì)量太小，甚至小于天平標(biāo)尺上的分度值，因此，直接測(cè)量是無法準(zhǔn)確讀數(shù)的．遇到這種情況，我們最常用的是累積法．
解：A、采用累積法，是測(cè)量微小質(zhì)量最簡(jiǎn)便有效的方法，所以符合題意；
B、一粒米與鐵塊一塊兒測(cè)，米的質(zhì)量很難顯示出來，不切實(shí)際，所以不合題意；
C、一粒米的質(zhì)量太小，無法直接測(cè)量，所以不合題意；
D、測(cè)量的次數(shù)再多，也不能解決質(zhì)量太小，無法讀數(shù)的問題，所以不合題意．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：累積法是測(cè)量微小量時(shí)一種常用的方法，它不僅適用于測(cè)質(zhì)量，也可以用于測(cè)長度等其它物理量．

例2：有兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)：①用刻度尺測(cè)細(xì)銅絲直徑：把細(xì)銅絲在鉛筆上緊密派繞50圈；然后用刻度尺量出線圈的總長度再除以50；②測(cè)一個(gè)大頭針的質(zhì)量：先測(cè)出100個(gè)大頭針的總質(zhì)量，再除以100．這兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的思想方法是相同的，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)遇到問題的共同特點(diǎn)是：　待測(cè)量太小，不便于直接測(cè)量　，解決辦法的共同特點(diǎn)：　以多測(cè)少?。?br /> 分析：在測(cè)量中，遇到比較小的物理量無法直接測(cè)量的話，就要積少成多法．
解：細(xì)銅絲直徑和一個(gè)大頭針的質(zhì)量，都是比較小的物理量，用我們的測(cè)量工具無法直接測(cè)量，我們就要采用積少成多法以多測(cè)少．
故答案為：待測(cè)量太小，不便于直接測(cè)量；以多測(cè)少．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查積少成多法的應(yīng)用，我們?cè)谟龅轿覀儫o法直接測(cè)量的物理量時(shí)，就要認(rèn)真思考，尋求間接的測(cè)量方法．

【解題方法點(diǎn)撥】
測(cè)微小質(zhì)量、微小長度一般用累積法，測(cè)曲線長度一般用化曲為直法、滾輪法，測(cè)硬幣等圓的直徑一般用平移法，在學(xué)習(xí)中要注意總結(jié)，靈活選用特殊測(cè)量方法，理解什么是積累法是解題的關(guān)鍵．
7．密度及其特性
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）密度：?jiǎn)挝惑w積某種物質(zhì)的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度
（2）單位：密度的國際單位是kg/m3，讀作千克每立方米。常用單位還有g(shù)/cm3，讀作克每立方厘米。
（3）密度是物質(zhì)的一種特性，它不隨物質(zhì)的質(zhì)量或體積的變化而變化。同一種物質(zhì)的密度是一個(gè)確定的值，不同物質(zhì)的密度通常是不同的，因此可用來鑒別物質(zhì)，如水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3

【命題方向】
密度的定義，密度性質(zhì)是命題的方向。
例1：下列實(shí)際應(yīng)用中，主要從密度的角度考慮的是（　?。?br /> A．用納米薄層和納米點(diǎn)制造存儲(chǔ)器等納米電子器件
B．用熱值較高的燃料給火箭提供動(dòng)力
C．用塑料泡沫做電影場(chǎng)景中倒塌的“墻壁”
D．用熔點(diǎn)較低的酒精制成能測(cè)量較低溫度的寒暑表
分析：根據(jù)納米技術(shù)進(jìn)行分析。
燃料的熱值是指1kg燃料完全燃燒放出的熱量。
塑料泡沫搭建舞臺(tái)道具是因?yàn)樗芰吓菽拿芏刃。嗤w積時(shí)，質(zhì)量小，對(duì)人的傷害小。
根據(jù)熔點(diǎn)和沸點(diǎn)的定義進(jìn)行分析。
解：A、用納米薄層和納米點(diǎn)制造存儲(chǔ)器等納米電子器價(jià)是利用納米技術(shù)，與密度無關(guān)。不符合題意。
B、用熱值較高的燃料給火箭提供動(dòng)力，是利用單位質(zhì)量該燃料放出的熱量多，與密度無關(guān)。不符合題意。
C、用塑料泡沫搭建舞臺(tái)表演中的道具房屋是因?yàn)樗芰吓菽拿芏缺容^小，不容易對(duì)人造成危害。符合題意。
D、用熔點(diǎn)較低的酒精制成能測(cè)量較低溫度的寒暑表，是利用被測(cè)溫度在酒精熔點(diǎn)和沸點(diǎn)之間，與密度無關(guān)，不符合題意。
故選C。
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多：熔點(diǎn)、沸點(diǎn)、熱值和密度。

例2：關(guān)于密度，下列說法正確的是（　?。?br /> A．密度與物體的質(zhì)量成正比，與物體的體枳成反比
B．密度是物質(zhì)的特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)
C．密度與物體所處的狀態(tài)無關(guān)
D．密度與物體的溫度無關(guān)
分析：①密度是物質(zhì)的一種特性，對(duì)于確定的某種物質(zhì)，它的密度不隨質(zhì)量、體積的改變而改變。
②同種物質(zhì)，狀態(tài)不同，密度不同。
③一定質(zhì)量的物質(zhì)，體積隨溫度的變化而變化，所以密度相應(yīng)改變。
解：
A、B 同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，當(dāng)質(zhì)量（或體積）增大幾倍時(shí)，其體積（或質(zhì)量）也增大幾倍；而比值即單位體積的質(zhì)量不改變。因此，不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。因此，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；
C、同種物質(zhì)，質(zhì)量一定時(shí)，如果狀態(tài)發(fā)生改變，其體積相應(yīng)增大或縮小，所以密度發(fā)生改變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、同種物質(zhì)，質(zhì)量一定時(shí)，如果溫度發(fā)生改變，其體積相應(yīng)增大或縮小，所以密度發(fā)生改變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選B。
點(diǎn)評(píng)：ρ＝是密度的定義式，在分析各物理量的正反比關(guān)系時(shí)，一定要結(jié)合物理規(guī)律及生活實(shí)際，切不可脫離現(xiàn)實(shí)而一味分析其數(shù)學(xué)關(guān)系。

【解題方法點(diǎn)撥】
“密度是物質(zhì)的特性”的含義：
（1）每種物質(zhì)都有它確定的密度，對(duì)f同種物質(zhì)來說，密度是不變的，而它的質(zhì)量與體積成正比，例如對(duì)于鋁制品來說，不論它體積多大，質(zhì)量多少，單位體積的鋁的質(zhì)量都是不變的。
（2）不同的物質(zhì)，其密度一般不同，平時(shí)習(xí)慣卜講“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同體積的情況下，水的質(zhì)量大于油的質(zhì)量。
（3）密度與該物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量、體積、形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等無關(guān)。但注意密度與溫度是密切相關(guān)的，由于一般物體都有熱脹冷縮的性質(zhì)，由公式ρ＝可知，當(dāng)溫度升高時(shí)，物體的質(zhì)量不變，其體積變大（特殊情況除外），則其密度相應(yīng)減小。反之，溫度下降時(shí)其密度增大。
8．密度的大小比較
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
密度大小由物質(zhì)決定；要比較物質(zhì)密度的大?。?br /> （1）從單位上：主單位：kg/m3，（ 讀作：千克每立方米）常用單位：g/cm3． （讀作：克每立方厘米） 單位換算：1 g/cm3＝1000 kg/m3 （說明：兩個(gè)單位比較：g/cm3單位大）
（2）從性質(zhì)上：一桶水和一滴水哪個(gè)密度大？
（3）從函數(shù)圖上那種物質(zhì)的密度大？

【命題方向】
單位換算，用函數(shù)圖來出密度大小的比較．
例1：A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖象如圖所示．由圖可知A、B、C三種物質(zhì)的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之間的關(guān)系是（　?。?br /> A．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水 B．ρA＞ρB＞ρC且ρA＜ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水 D．ρA＜ρB＜ρC且ρA＜ρ水
分析：由m﹣V圖象得出某體積A、B、C的質(zhì)量，利用密度公式ρ＝計(jì)算出A、B、C三種物質(zhì)的密度，然后判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤．
解：由圖象可知，當(dāng)VA＝10cm3時(shí)，mA＝20g；當(dāng)VB＝10cm3時(shí)，mB＝10g；當(dāng)VC＝20cm3時(shí)，mC＝10g，
所以ρA＝＝＝2g/cm3；
ρB＝＝＝1g/cm3；
ρC＝＝＝0.5g/cm3．
由計(jì)算可得：ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的計(jì)算，能從m﹣V圖象得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．

例2：往甲、乙、丙三個(gè)同樣的量筒里分別倒入等量的水，將同樣質(zhì)量的鋁塊、銅塊、鉛塊分別依次放入甲、乙、丙三個(gè)量筒中，若水沒有溢出，則三個(gè)量筒水位由低到高依次是　丙　、　乙　、　甲?。?br /> 分析：根據(jù)密度的變形式可結(jié)合題意直接判斷．
解：根據(jù)密度公式ρ＝可知，V＝，
由題意可知，m鋁＝m銅＝m鉛，
∴V甲＞V乙＞V丙，又知甲、乙、丙三個(gè)量筒完全相同，
∴三個(gè)量筒水位由低到高依次是丙，乙，甲．
故分別填：丙；乙；甲．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式及其變形和密度大小的比較的理解和掌握．

【解題方法點(diǎn)撥】
運(yùn)用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；
（2）注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對(duì)題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．

9．密度的計(jì)算
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示質(zhì)量、V表示體積）
（2）密度公式變化：m＝ρV、V＝

【命題方向】
利用公式計(jì)算出密度來鑒別物質(zhì)，利用控制變量法分析函數(shù)圖來比較密度的大?。?br /> 例1：有不同物質(zhì)組成的甲乙兩個(gè)體積相同的實(shí)心物體，質(zhì)量之比是2：3，這兩種物質(zhì)的密度值比是（　?。?br /> A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．以上答案都不對(duì)
分析：解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生明確甲乙兩個(gè)體積相同，根據(jù)密度公式即可得出答案．
解：由V甲＝V乙，＝可得＝，故選項(xiàng)A正確；故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式的理解與掌握，此題比較簡(jiǎn)單，是密度計(jì)算題的基礎(chǔ)，因此是一道基礎(chǔ)題．

例2：小明郊游時(shí)撿到一塊外形不規(guī)則的石頭．為了測(cè)定它的密度，小明稱出石頭和一個(gè)盛滿水的容器的質(zhì)量 分別為0.56kg、2kg，然后將石頭輕輕放入容器中，又測(cè)出了容器的總質(zhì)量為2.36kg．（石頭吸水不計(jì)，g取10N/kg）求：
（1）石頭的體積；
（2）石頭的密度；
（3）若石頭吸水，所測(cè)石頭的密度是偏大還是偏小，為什么？
分析：由題意可知，石頭的體積等于它排開水的體積，所以根據(jù)盛滿水的容器溢出的水求出石頭的體積；根據(jù)密度公式求出石塊的密度；若石頭吸水，則石塊排開水的體積減小，由此判斷所測(cè)石頭的密度值的情況．
解：（1）排出水的質(zhì)量為：
m排＝（0.56kg+2kg）﹣2.36kg＝0.2kg；
∵石塊完全浸沒
∴V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（2）石頭的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3；
（3）由于石塊吸水，導(dǎo)致排出水的體積小于石頭的體積；
根據(jù)ρ＝可知，石頭的密度偏大．
答：（1）石頭的體積為2×10﹣4m3；（2）石頭的密度為2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石塊吸水，導(dǎo)致排出水的體積小于石頭的體積，根據(jù)ρ＝可知，石頭的密度偏大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用．關(guān)鍵是知道石頭浸沒水中時(shí)，排開水的體積等于石頭的體積；石頭吸水時(shí)，排出水的體積小于石頭的體積．

【解題方法點(diǎn)撥】
對(duì)于密度公式，還要從以下四個(gè)方面理解：
（1）同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，它不隨質(zhì)量大小或體積大小的改變而改變．當(dāng)其質(zhì)量（或體積）增大幾倍時(shí)，其體積（或質(zhì)量）也隨著增大幾倍，而比值是不變的．因此，不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比；
（2）具有同種物質(zhì)的物體，在同一狀態(tài)下，體積大的質(zhì)量也大，物體的體積跟它的質(zhì)量成正比；
（3）具有不同物質(zhì)的物體，在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的密度成正比＝
（4）具有不同物質(zhì)的物體，在質(zhì)量相同的條件下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比＝．
10．密度公式的應(yīng)用
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
利用公式ρ＝及它的變形公式V＝，m＝ρV，可以解決一些實(shí)際應(yīng)用中的問題。
（1）根據(jù)公式ρ＝來鑒別物質(zhì)。測(cè)出物體的質(zhì)量和體積，運(yùn)用公式ρ＝求出物質(zhì)的密度，然后對(duì)照密度表就可以知道該物質(zhì)的種類。
（2）利用公式V＝計(jì)算不便測(cè)量的物體的體積。測(cè)出物體的質(zhì)量，利用密度表查出該種物質(zhì)的密度，利用公式V＝就可以計(jì)算出物體的體積。
（3）利用m＝ρV計(jì)算不便測(cè)量的物體的質(zhì)量。測(cè)出物體的體積，利用密度表查出該種物質(zhì)的密度，利用公式m＝ρV就可以計(jì)算出物體的質(zhì)量。
（4）空、實(shí)心的判斷：通過對(duì)物體的密度、質(zhì)量、體積的比較，可判斷物體時(shí)空心的還是實(shí)心的，即當(dāng)ρ物＝ρ為實(shí)心，ρ物＜ρ為空心；m物＝m為實(shí)心，m物＜m為空心；V物＝V為實(shí)心，V物＞V為空心。

【命題方向】
利用密度知識(shí)直接求物體質(zhì)量，求物體的體積。對(duì)一些體積龐大的物體，質(zhì)量不便測(cè)量?？梢詼y(cè)量出它的體積，從密度表中查出它的密度，最后計(jì)算出它的質(zhì)量；有的物體、體積不規(guī)則，不便于直接測(cè)量，可以測(cè)出它的質(zhì)量，從密度表中查出它的密度，最后計(jì)算出它的體積。判斷這個(gè)球是空心還是實(shí)心問題。
例1：圖所示三個(gè)規(guī)格相同的杯子里分別裝有質(zhì)量相等的水、鹽水和煤油。（鹽水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根據(jù)杯中液面的位置可以判定（　?。?br /> A．甲杯是水，乙杯是鹽水
B．甲杯是鹽水，乙杯是煤油
C．乙杯是鹽水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，密度大小與體積成反比。據(jù)此分析判斷。
解：
已知三種液體的質(zhì)量相同，由圖知：甲液體的體積最大，乙液體的體積最小，丙液體的體積居中，根據(jù)公式ρ＝得：甲液體密度最小，為煤油；乙液體密度最大，是鹽水；丙液體密度居中，是水。
故選C。
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)密度公式的理解和應(yīng)用。對(duì)同種物質(zhì)，密度與質(zhì)量、體積無關(guān)；對(duì)不同物質(zhì)，密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。

例2：我省富“硒”的礦泉水資源非常豐富，如果要將其開發(fā)為瓶裝礦泉水，且每瓶凈裝550g，則：
（1）每個(gè)礦泉水瓶的容積至少要多少mL？
（2）若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝多少mL的醬油？（ρ礦泉水＝1.0×103kg/m3，ρ醬油＝1.1×103kg/m3）
分析：瓶子能裝液體的體積是相同的，利用密度公式的變形公式V＝求出能裝水的體積（瓶子的容積），能裝醬油的體積就等于瓶子的容積。
解：（1）V水＝＝＝550cm3＝550mL，
（2）∵瓶子能裝液體的體積是相同的，
∴V醬油＝V水＝550mL。
答：（1）每個(gè)礦泉水瓶的容積至少要550mL；
（2）若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝550mL的醬油。
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意單位換算：1cm3＝1mL，1×103kg/m3＝1g/cm3。

【解題方法點(diǎn)撥】
熟練運(yùn)用密度公式及其變形進(jìn)行計(jì)算。判斷這個(gè)球是空心還是實(shí)心有密度比較法、質(zhì)量比較法、體積比較法三種。

11．與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）密度與溫度，氣體有熱脹冷縮的性質(zhì)：溫度高的氣體密度小，易上升；溫度低的氣體密度大，易下降．
（2）浮沉現(xiàn)象：物體浮沉情況取決于所受的重力和浮力的大小關(guān)系．浸沒在液體中的物體體積就是它所排開液體的體積，根據(jù)阿基米德原理可知物體密度與液體密度的大小關(guān)系可以對(duì)應(yīng)表示重力與浮力的大小關(guān)系．
（3）利用密度可以判斷液體內(nèi)部壓強(qiáng)
（4）密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根據(jù)需要選取不同密度的物質(zhì)作產(chǎn)品的原材料．鉛可用作網(wǎng)墜，鑄鐵用作落地扇的底座、塔式起重機(jī)的壓鐵等，都是岡為它們的密度比較大．鋁合金用來制造飛機(jī)，玻璃鋼用來制造汽車的外殼，泡沫塑料用來制作救生器件，氫氣、氦氣是氣球的專用充氣材料等，都因?yàn)樗鼈兊拿芏缺容^?。?br />
【命題方向】
利用密度與溫度的特點(diǎn)；利用密度可以判斷液體內(nèi)部壓強(qiáng)以及物體的浮沉等都是命題方向．例如：因?yàn)榈暗拿芏嚷晕⒈惹逅拿芏却?，?dāng)?shù)敖肭逅袝r(shí)，所受重力大于浮力，所以蛋將下沉．當(dāng)浸沒在鹽水中時(shí)，由于鹽水密度比蛋的密度大，所受的重力小于浮力，所以蛋將上?。?br /> 例1：雞尾酒是由幾種不同的酒調(diào)配而成的，經(jīng)過調(diào)配后，不同顏色的酒界面分明，這是由于不同顏色的酒具有不同的（　?。?br /> A．重力 B．質(zhì)量 C．體積 D．密度
分析：雞尾酒經(jīng)調(diào)配后“不同顏色的酒界面分明“，是因?yàn)椴煌伾木泼芏炔煌?，也就是每層密度不同，密度最大的在最下層．密度最小的在最上面?br /> 解：雞尾酒是由幾種不同的酒調(diào)配而成的，由于酒的濃度、成分不同，所以密度不同，經(jīng)過調(diào)配后，不同顏色的酒界面分明，密度最大的在最下層，密度最小的在最上面．酒的分層與重力、質(zhì)量和體積無關(guān)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題可以根據(jù)物體的浮沉分析，假如三種酒混合在一起分成三層，可以這樣理解：以中間的酒為標(biāo)準(zhǔn)，上面的酒相當(dāng)于漂浮，下層的酒相當(dāng)于下沉．

例2：建筑物內(nèi)遭遇火災(zāi)時(shí)，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢(shì)撤離火場(chǎng)，這樣能夠有效避免吸入有害氣體或被灼傷．這是因?yàn)榕c房間內(nèi)其他空氣相比較，含有毒有害物質(zhì)的氣體（　　）
A．溫度較低，密度較大，而大量集聚在房間的下方
B．溫度較低，密度較小，而大量集聚在房間的下方
C．溫度較高，密度較大，而大量集聚在房間的上方
D．溫度較高，密度較小，而大量集聚在房間的上方
分析：物體有熱脹冷縮的性質(zhì)，溫度變化，體積會(huì)變化，它的密度隨溫度變化．
解：建筑物內(nèi)起火后，溫度較高，室內(nèi)空氣體積膨脹，密度減小，有毒氣體漂浮在房間的上方．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：一般來說物質(zhì)的密度是隨著溫度升高而變小，但是水的溫度上升到4攝氏度時(shí)密度最大而后隨著溫度上升而減?。S著溫度的降低變成固態(tài)冰時(shí)密度反而會(huì)減小．所以水是個(gè)特殊的例子．

【解題方法點(diǎn)撥】
解答時(shí)除了注意解答計(jì)算題的方法，還要在學(xué)習(xí)中多聯(lián)系實(shí)際，平時(shí)多留意與密度相關(guān)的現(xiàn)象，學(xué)會(huì)用分析法分析問題．
12．量筒的使用
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）量筒的規(guī)格量筒是用來量取液體體積的一種玻璃儀器，一般規(guī)格以所能度量的最大容量（mL）表示，常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多種規(guī)格．
（2）量筒的選擇方法：
量筒外壁刻度都是以mL為單位．10mL量筒每小格表示0.1mL，而50mL量筒有每小格表示1mL或0.5mL的兩種規(guī)格．可見，絕大多數(shù)的量筒每小格是量筒容量的1/100，少數(shù)為1/50．
量筒越大，管徑越粗，其精確度越小，由視線的偏差所造成的讀數(shù)誤差也就越大．所以，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)根據(jù)所取溶液的體積，盡量選用能一次量取的最小規(guī)格的量筒．分次量取會(huì)引起較大誤差．如量取70mL液體，應(yīng)選用100mL量筒一次量取，而不能用10mL量筒量取7次．
（3）液體的注入方法：
向量筒里注入液體時(shí)，應(yīng)用左手拿住量筒，使量筒略傾斜，右手拿試劑瓶，標(biāo)簽對(duì)準(zhǔn)手心．使瓶口緊挨著量筒口，讓液體緩緩流入，待注入的量比所需要的量稍少（約差1mL）時(shí)，應(yīng)把量筒水平正放在桌面上，并改用膠頭滴管逐滴加入到所需要的量．
（4）量筒的刻度：
量筒沒有“0”刻度，“0”刻度即為其底部．一般起始刻度為總?cè)莘e的1/10或1/20．例如：10mL量筒一般從0.5mL處才開始有刻度線，所以，我們使用任何規(guī)格的量筒都不能量取小于其標(biāo)稱體積數(shù)的1/20以下體積的液體，否則，誤差太大．應(yīng)該改用更小的合適量筒量?。?br /> 在實(shí)驗(yàn)室做化學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，量筒的刻度面不能背對(duì)著自己，這樣使用起來很不方便．因?yàn)橐暰€要透過兩層玻璃和液體，不容易看清．若液體是渾濁的，就更看不清刻度，而且看刻度數(shù)字也不順眼，所以刻度面正對(duì)著自己為好．
（5）讀取液體的體積方法：
注入液體后，要等一會(huì)，使附著在內(nèi)壁上的液體流下來，再讀取刻度值．否則，讀出的數(shù)值將偏?。?br /> 讀數(shù)時(shí)，應(yīng)把量筒放在平整的桌面上，觀察刻度時(shí)，視線、刻度線與量筒內(nèi)液體的凹液面最低處三者保持水平，再讀出所取液體的體積數(shù)．否則，讀數(shù)會(huì)偏高或偏低．

【命題方向】
怎樣選擇量簡(jiǎn)？怎樣把液體注入量筒？量筒的刻度應(yīng)向哪邊？什么時(shí)候讀出所取液體的體積數(shù)？怎樣讀出所取液體的體積數(shù)？量筒能否加熱或量取過熱的液體？從量筒中倒出液體后是否要用水沖洗？都是命題方向．
例1：甲、乙、丙三位同學(xué)在用量筒測(cè)液體體積時(shí)，讀數(shù)情況如圖所示，其中　乙　同學(xué)讀數(shù)正確，量筒中液體體積為　60ml?。?br /> 分析：量筒讀數(shù)時(shí)，視線要和液柱的凹形底面相平；
要認(rèn)清分度值再讀數(shù)．
解：甲、乙、丙只有乙同學(xué)視線和液柱的凹形底面相平，是正確的；
量筒的分度值是1ml，液柱在60ml處，液體的體積是60ml．
故答案為：乙，60．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了量筒中液體體積的讀數(shù)方法，是一道基礎(chǔ)題．

例2：量筒做得細(xì)而高，不做成粗而矮的形狀，這主要是因?yàn)椋ā　。?br /> A．實(shí)驗(yàn)中，細(xì)高的量筒便于操作
B．細(xì)高的量筒可以做出相對(duì)較大的底座，增加穩(wěn)度
C．細(xì)高的量筒與粗矮的相比，相應(yīng)的刻度間隔較大，便于準(zhǔn)確地讀數(shù)
D．粗矮量筒中的液體較多，筒壁所受壓強(qiáng)較大，需用較厚的玻璃，因而不便讀數(shù)
分析：從量筒的特點(diǎn)（刻度均勻）和刻度線的距離上來考慮．
解：量筒的示數(shù)是均勻的，做得細(xì)而高，表示體積的刻度線間隔較大，可以更快、更準(zhǔn)確的讀數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是我們的分析能力，是一道基礎(chǔ)題．

【解題方法點(diǎn)撥】
使用量筒時(shí)應(yīng)根據(jù)需量取的液體體積，選用能一次量取即可的最小規(guī)格的量筒．操作要領(lǐng)是“量液體，筒平穩(wěn)；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；讀數(shù)時(shí)，視線與液面最低處保持水平“．若不慎加入液體的量超過刻度，應(yīng)手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度處．

13．固體密度的測(cè)量
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
固體密度的測(cè)量關(guān)鍵是測(cè)出物體的質(zhì)量和體積，金屬塊的質(zhì)量可用天平直接測(cè)得，也可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出重力來計(jì)算質(zhì)量；若物體的形狀規(guī)則，可用刻度尺測(cè)出相關(guān)量后根據(jù)公式算出體積，若形狀不規(guī)則利用量筒或量杯“排水法”來測(cè)得，若物體不能沉入水中的，可用“壓入法”或“重錘法”來測(cè)物體的體積．

【命題方向】
測(cè)密度時(shí)是先測(cè)量質(zhì)量還是先測(cè)量體積，若物體不能沉入水怎么辦？測(cè)量時(shí)的步驟及原理都是命題關(guān)鍵．
例1：測(cè)量大米密度時(shí)，小華發(fā)現(xiàn)米粒間有空隙，若把空隙的體積也算作大米的體積將使密度的測(cè)量結(jié)果偏　小?。谑?，她用一個(gè)飲料瓶裝滿水，擰上蓋子，用天平測(cè)出總質(zhì)量為143g．又測(cè)出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再測(cè)這時(shí)的總質(zhì)量．天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼和游碼位置如圖所示，則總質(zhì)量為　151　g．由此可以算出這種大米的密度為　1.2×103　kg/m3．
分析：（1）米粒間有空隙，若把空隙的體積也算作大米的體積，則大米的體積會(huì)變大．質(zhì)量一定時(shí)，體積變大，密度會(huì)變?。?br /> （2）天平測(cè)量物體質(zhì)量，讀數(shù)時(shí)是砝碼質(zhì)量加上游碼的示數(shù)；
（2）已知大米的質(zhì)量，求出大米排出水的質(zhì)量，可求出大米的休積，求出大米的密度．
解：（1）測(cè)大米體積時(shí)，把空隙的體積也算作大米的體積，則大米的體積會(huì)變大．大米的質(zhì)量不變，由ρ＝可知，在質(zhì)量一定時(shí)，體積變大，密度會(huì)變?。?br /> （2）砝碼的質(zhì)量是：150g，游碼的質(zhì)量是1g，所以物質(zhì)的質(zhì)量是：150g+1g＝151g；
（3）瓶子和水的總質(zhì)量m＝143g，大米質(zhì)量m1＝48g，則它們的總質(zhì)量m2＝143g+48g＝191g，當(dāng)把大米放入瓶子中時(shí)，水會(huì)被排除一部分．則它們最后質(zhì)量為m3＝151g，則溢出水的質(zhì)量m4＝m2﹣m3＝191g﹣151g＝40g；
則水的體積為V＝＝＝40cm3；大米的體積和水的體積相等，
則大米的密度ρ1＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；
故答案為：?。?51； 1.2×103；
點(diǎn)評(píng)：此題中因?yàn)榇竺椎捏w積不好直接測(cè)量，因此用到間接測(cè)量法．本題測(cè)量顆粒的體積，體現(xiàn)的是一種探究實(shí)驗(yàn)的科學(xué)方法：等效替代法．利用排水法測(cè)量不規(guī)則固體體積屬于等效替代．同時(shí)考查了密度公式的應(yīng)用．

例2：某同學(xué)要測(cè)定一個(gè)不沉入水的木塊的密度，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟：
A、用細(xì)線打拴住小角鐵塊，浸沒在量筒里的水中，記下此時(shí)水面的刻度V1；
B、在量筒中倒入適量的水，記下水面的刻度V2；
C、把木塊和鐵塊系在一起，并讓它們?nèi)拷肓客怖锏乃校浵滤娴目潭萔3；
D、用天平測(cè)出木塊質(zhì)量為m1；
E、用天平測(cè)出鐵塊質(zhì)量為m2．
（1）請(qǐng)選擇必要的步驟，并將正確順序的步驟序號(hào)填在橫線上：　DAC?。?br /> （2）用上述有關(guān)的實(shí)驗(yàn)步驟中的數(shù)據(jù)表示木塊的密度ρ木＝　?。?br /> 分析：（1）實(shí)驗(yàn)的原理依據(jù)了密度的計(jì)算公式，需要求出物體的質(zhì)量與體積．根據(jù)物體不能沉入水中的特點(diǎn)，采用助沉法使之浸沒，間接測(cè)出其體積．其基本操作步驟為：在待測(cè)物體上懸掛一個(gè)重物，先將重物浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)V1，再將物體與懸掛重物全部浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)V2，則待測(cè)物體的體積V＝V2﹣V1，在這一過程中，小重物的質(zhì)量和量筒中水的體積是無須測(cè)量的．
（2）將所測(cè)得的有效數(shù)據(jù)代入公式ρ＝可得出其表達(dá)式．
解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本要求可知，在測(cè)量木塊的體積時(shí)，借助小鐵塊，采用助沉法，須將小鐵塊掛在木塊之下，先將鐵塊浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)，再將鐵塊與木塊全部浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)，則木塊的體積等于兩次示數(shù)之差，在這一過程中，小鐵塊的質(zhì)量和量筒中水的體積是無須測(cè)量的．故必要且正確的步驟序號(hào)應(yīng)為：DAC．
（2）對(duì)照步驟可知，木塊的質(zhì)量為m1，木塊的體積為V3﹣V1，代入密度的公式得：ρ＝＝．
故答案為：
（1）DAC； （2）ρ＝．
點(diǎn)評(píng)：在本實(shí)驗(yàn)的過程中，我們重點(diǎn)掌握利用量筒測(cè)不下沉的物體的體積的方法，這里用到的方法稱為“助沉法”，即借助一個(gè)密度大的物塊幫助其下沉．在這一過程中，為了簡(jiǎn)化步驟、減小誤差，量筒中水的體積和重物的質(zhì)量是不需要測(cè)量的，這一點(diǎn)值得我們關(guān)注．

【解題方法點(diǎn)撥】
先用天平測(cè)出該物質(zhì)的質(zhì)量，再用量筒（量杯）測(cè)出該物質(zhì)的體積，然后根據(jù)密度公式求出它的密度．在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意：
（1）關(guān)于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以選擇適合實(shí)驗(yàn)所用的量筒（量杯）．
②測(cè)量時(shí)將量筒（量杯）放在水平臺(tái)面上，然后將液體倒入量筒（量杯）中．
③觀察量筒（量杯）里液面到達(dá)的刻度時(shí)，視線要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），觀察時(shí)要以凹形的底部為準(zhǔn)．若液面是凸形的（例如水銀），觀察時(shí)要以凸形的上部為準(zhǔn)（可記為凸頂凹底）．
（2）測(cè)固體體積的方法
①對(duì)形狀規(guī)則的固體，可用刻度尺測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式算出體積．
②對(duì)形狀不規(guī)則的固體，可采用“排水法”來測(cè)它的體積．具體做法是：
A．在量筒（量杯）內(nèi)倒入適量的水（以浸沒待測(cè)固體為準(zhǔn)），讀數(shù)體積V1；
B．用細(xì)線栓好固體，慢慢放入量筒（量杯）內(nèi)，待物體浸沒在水中后，讀出這時(shí)水和待測(cè)固體的總體積V2；
C．待測(cè)物體的體積就是V2﹣V1．

14．液體密度的測(cè)量
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
一、常規(guī)法
1．主要器材：天平、量筒
2．測(cè)量步驟：
（1）在燒杯中裝適量的未知液體放在調(diào)節(jié)好的天平上稱出其質(zhì)量m1；
（2）將燒杯中的未知液體倒一些在量筒中測(cè)出其體積V；
（3）將盛有剩下未知液體的燒杯放在天平上，測(cè)出它們的質(zhì)量m2；
3．計(jì)算結(jié)果：根據(jù)ρ＝得ρ液＝r
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液體、玻璃瓶、水
2．測(cè)量步驟：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m0；
（2）在空瓶中裝滿水，測(cè)出它們的總質(zhì)量m1；
（3）把水倒出，再將空瓶中裝滿未知液體，測(cè)出它們的質(zhì)量m2；
3．計(jì)算結(jié)果：
液體的質(zhì)量m液＝m2﹣m0
液體的體積：V液＝V水＝
液體的密度：ρ液＝ρ水
三、密度計(jì)法
1．主要器材：自制密度計(jì)、未知液體、量筒
2．測(cè)量步驟：
（1）把鐵絲纏在細(xì)木棍下端制成簡(jiǎn)易的密度計(jì)；
（2）在量筒中放適量的水，讓密度計(jì)漂浮在水中，測(cè)出它在水中的體積V水
（3）在量筒中放適量的未知液體，讓密度計(jì)漂浮在液體中，測(cè)出它在液體中的體積V液
3．計(jì)算結(jié)果：ρ液＝ρ水
四、浮力法
1．主要器材：彈簧測(cè)力計(jì)、水、金屬塊、未知液體
2．測(cè)量步驟：
（1）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊在空氣中受到的重力G0；
（2）用彈測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊浸沒在水中受到的重力G1；
（3）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊浸沒在未知液體中受到的重力G2．
3．計(jì)算結(jié)果：ρ液＝ρ水
五、浮體法
1．主要器材：刻度尺、未知液體、水、正方體木塊
2．測(cè)量步驟：
（1）將木塊平放在水中漂浮，測(cè)出木塊浸在水中的深度h1
（2）將木塊平放在液體中漂浮，測(cè)出木塊浸在液體中的深度h2
3．計(jì)算結(jié)果：ρ液＝ρ水

【命題方向】
（1）直接測(cè)液體的密度．（2）在沒有量筒，液體體積無法直接測(cè)量時(shí)怎么測(cè)．（3）在沒有天平，液體質(zhì)量無法直接測(cè)量時(shí)怎么測(cè)．（4）在測(cè)量時(shí)怎樣造成誤差較大．都是命題的關(guān)鍵．
例1：小偉同學(xué)利用天平和量筒測(cè)橙汁的密度，下列操作步驟中多余的是（　?。?br /> A．用天平測(cè)量空燒杯的質(zhì)量
B．將橙汁倒入燒杯中，用天平測(cè)量燒杯和橙汁的總質(zhì)量
C．將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分，測(cè)出量筒中橙汁的體積
D．用天平測(cè)量燒杯和剩余橙汁的總質(zhì)量
分析：測(cè)量液體的密度實(shí)驗(yàn)中，可先測(cè)出燒杯和橙汁的總質(zhì)量m1，然后將一部分橙汁倒入量筒中，讀出其體積，再測(cè)出燒杯和剩余橙汁的質(zhì)量m2，用m1減去m2即為量筒中橙汁的質(zhì)量，最后根據(jù)ρ＝求出密度．
解：利用天平和量筒測(cè)橙汁的密度時(shí)，可將橙汁倒入燒杯中，用天平測(cè)量燒杯和橙汁的總質(zhì)量m1，將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分，測(cè)出量筒中橙汁的體積，用天平測(cè)出燒杯和剩余橙汁的質(zhì)量m2，求出量筒中橙汁的質(zhì)量，根據(jù)ρ＝求出密度，所以實(shí)驗(yàn)中沒用的步驟為：A、用天平測(cè)量空燒杯的質(zhì)量．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)測(cè)量液體密度實(shí)驗(yàn)步驟的理解和掌握，注意實(shí)驗(yàn)過程中要盡量的減小誤差．

例2：小紅為了測(cè)量某種液體的密度，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）將天平放在水平臺(tái)面上，將游碼移到標(biāo)尺的零刻線處．橫梁靜止時(shí)，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，如圖甲所示．為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向　右　端移動(dòng)．
（2）將盛有適量液體的杯子放在調(diào)節(jié)好的天平左盤內(nèi)，測(cè)出杯子和液體的總質(zhì)量為128g．然后將杯中液體的一部分倒入量筒中，如圖乙所示，則量筒中液體的體積為　60　cm3．
（3）再將盛有剩余液體的杯子放在天平左盤內(nèi)，改變砝碼的個(gè)數(shù)和游碼的位置，使天平橫梁再次在水平位置平衡，此時(shí)右盤中砝碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖丙所示，則杯子及杯內(nèi)剩余液體的總質(zhì)量為　62　g．
（4）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算液體的密度為　1.1×103　kg/m3．
分析：（1）調(diào)節(jié)天平在水平位置平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)．
（2）讀出液面對(duì)應(yīng)的刻度值，即液體的體積．
（3）燒杯和剩余液體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．知道燒杯和液體的總質(zhì)量，求出倒入量筒液體的質(zhì)量．
（4）知道液體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出液體的密度．
解：（1）如圖，指針指在分度盤的左側(cè)，說明天平的右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)．
（2）量筒中液體的體積是：V＝60ml＝60cm3．
（3）燒杯和剩余液體的質(zhì)量：m'＝50g+10g+2g＝62g，
倒入量筒中液體的質(zhì)量：m＝m總﹣m'＝128g﹣62g＝66g，
（4）液體的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3．
故答案為：（1）右；（2）60；（3）62；（4）1.1×103．
點(diǎn)評(píng)：本題是測(cè)量液體密度最典型、最基本的方法．

【解題方法點(diǎn)撥】
（1）在沒有量筒，液體體積無法直接測(cè)量時(shí)，往往需要借助于等體積的水，水的密度是已知的，在體積相等時(shí)，兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比等于它們的密度之比．
（2）在沒有天平，液體質(zhì)量無法直接測(cè)量時(shí)，往往需要利用浮力知識(shí)間接測(cè)量．
（3）測(cè)量液體的質(zhì)量時(shí)，是用液體和容器的總質(zhì)量減去剩余液體和容器的總質(zhì)量，就是倒入量筒液體的．
15．密度與溫度
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）在大氣壓一定的情況下，一般來說物質(zhì)的密度是隨著溫度升高而變小，但是水的密度上升到4攝氏度時(shí)密度最大而后隨著溫度上升而減小。水還隨著溫度的降低變成固態(tài)冰時(shí)密度反而會(huì)減小，所以水是個(gè)特殊的例子。
（2）溫度與密度的關(guān)系：溫度能夠改變物質(zhì)的密度。在我們常見的物質(zhì)中，氣體的熱脹冷縮最為顯著，它的密度受溫度的影響也最大；一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣顯著，因而密度受溫度的影響比較小。

【命題方向】
密度在高溫下會(huì)怎樣變化，密度與溫度在生活中的應(yīng)用，水在各溫度下密度的變化等都是中考的命題方向。
例1：如圖所示，點(diǎn)燃蠟燭會(huì)使它上方的扇葉旋轉(zhuǎn)起來。這是因?yàn)橄灎T的火焰使附近空氣的溫度升高，體積膨脹，空氣的密度變　小　，所以熱空氣　上升?。ㄌ睢吧仙被颉跋陆怠保┬纬蓺饬鳎瑲饬髁鬟^扇葉時(shí)，帶動(dòng)扇葉轉(zhuǎn)起來。
分析：（1）密度大小的影響因素：物質(zhì)的種類、溫度、氣壓、狀態(tài)。
（2）一般情況下，物質(zhì)不同，密度不同。
（3）在相同條件下，溫度越高，體積變大，密度變?。?﹣﹣4℃的水除外）。
（4）在相同條件下，針對(duì)氣體來講，氣壓越高，體積越小，密度越大。
（5）在相同條件下，固態(tài)的密度＞液態(tài)的密度＞氣態(tài)的密度（水除外）
解：點(diǎn)燃蠟燭上方的空氣，吸收熱量，溫度升高，體積膨脹，密度變小，密度小的熱空氣上升，形成對(duì)流，吹動(dòng)扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)。
故答案為：?。簧仙?。
點(diǎn)評(píng)：（1）氣體的密度受壓強(qiáng)的影響比較大。（2）液體和固體物質(zhì)的影響因素主要是物質(zhì)的種類。

例2：某同學(xué)利用一定量的水，研究水的體積和溫度的關(guān)系，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出V﹣t圖象，如圖所示。請(qǐng)根據(jù)此圖象回答以下問題：
（1）圖象中AB段反映的物理現(xiàn)象是　在0﹣4℃內(nèi)，水的體積隨溫度的升高而減小　，
（2）BC段反映的物理現(xiàn)象是　4℃以上，水的體積隨溫度的升高而增大??；
（3）在北方寒冷的冬天，湖面上結(jié)了厚厚一層冰，而魚卻能在湖底自由地生活。請(qǐng)你估計(jì)一下，湖底的溫度約為　4　℃。
分析：運(yùn)用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；
（2）注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對(duì)題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論。
解：（1）圖象的橫軸是溫度，縱軸是體積，所以該圖象是體積隨溫度變化的圖象。
從點(diǎn)A到點(diǎn)B，溫度從0℃﹣4℃，逐漸升高，而水的體積在減小。
所以AB段反映的物理現(xiàn)象是：在0﹣4℃內(nèi)，水的體積隨溫度的升高而減小。
（2）從點(diǎn)B到點(diǎn)C，溫度從4℃開始逐漸升高，同時(shí)體積也在增大。
所以BC段反映的物理現(xiàn)象是：4℃以上時(shí)，水的體積隨溫度的升高而增大。
（3）從圖來看，水溫在4℃時(shí)體積最小，由于物體的質(zhì)量與溫度無關(guān)，那么由ρ＝m/v可知：此時(shí)水的密度最大。密度大的水會(huì)向下沉，所以湖底的水溫是4℃。
故答案為：（1）在0﹣4℃時(shí)，水的體積隨溫度的升高而減小。
（2）4℃以上時(shí)，水的體積隨溫度的升高而增大。
（3）4。
點(diǎn)評(píng)：溫度能夠改變物質(zhì)的密度，本題中的圖象雖然反映的是體積隨溫度變化情況，其實(shí)反映的是密度隨溫度變化情況。
事實(shí)表明，4℃的水的密度最大。溫度高于4℃時(shí)，隨著溫度的升高，水的密度越來越?。粶囟鹊陀?℃時(shí)，隨著溫度的降低，水的密度也越來越小。水凝固成冰時(shí)體積變大，密度變小。人們把水的這個(gè)特性叫做水的反常膨脹。

【解題方法點(diǎn)撥】
氣體有熱脹冷縮的性質(zhì)：溫度高的氣體密度小，易上升；溫度低的氣體密度大，易下降。


16．空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）判斷這個(gè)球是空心還是實(shí)心及鑒別物質(zhì)的組成有三種方法：有密度比較法、質(zhì)量比較法、體積比較法三種．即當(dāng)ρ物＝ρ為實(shí)心，ρ物＜ρ為空心；m物＝m為實(shí)心，m物＜m為空心；V物＝V為實(shí)心，V物＞V為空心．
（2）求解混合物的問題，要注意以下幾點(diǎn)：（1）混合前后總質(zhì)量不變；（2）混合前后總體積不變（一般情況）；（3）混合物的密度等于總質(zhì)量除以總體積；此類問題難度較大，正確把握上述三點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．

【命題方向】
判斷物體是否空心，判斷混合后物體的密度是中考的關(guān)鍵．
例1：a、b是兩個(gè)由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128g、60g，體積分別為16cm3、12cm3．在這兩個(gè)金屬球中，如果有一個(gè)是實(shí)心的，那么（　?。?br /> A．這個(gè)實(shí)心球是a，金屬的密度是8g/cm3
B．這個(gè)實(shí)心球是a，金屬的密度是5g/cm3
C．這個(gè)實(shí)心球是b，金屬的密度是8g/cm3
D．這個(gè)實(shí)心球是b，金屬的密度是5g/cm3
分析：相同質(zhì)量下，空心的物體比實(shí)心的物體體積大；相同體積下，空心物體比實(shí)心物體質(zhì)量小，因此空心的物體密度比實(shí)心的小，所以比較密度是解決該問題的唯一方法．
解：根據(jù)題干中提供的質(zhì)量和體積的數(shù)據(jù)分別計(jì)算a、b兩個(gè)金屬球的密度：a球的密度ρ＝＝8g/cm3，b球的密度ρ＝＝＝5g/cm3，空心的物體密度較小，因此a球是實(shí)心的．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：判斷物體是否空心可以通過比較質(zhì)量，比較體積，比較密度三種方法；但如果再要求計(jì)算空心部分體積，從比較體積入手就比較方便了．

例2：由2kg密度為ρ1的金屬甲和4kg密度為ρ2的金屬乙做成質(zhì)量為6kg的合金球，則合金球的密度為（　　）
A. B. C. D.
分析：已知甲、乙兩物體的質(zhì)量，還知道密度的大小，根據(jù)公式ρ＝可求甲、乙體積的大??；甲、乙體積之和就是合金的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ＝可求合金密度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查合金密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．

【解題方法點(diǎn)撥】
（1）判斷物體是實(shí)心還是空心的方法：①求出物體的密度，對(duì)照密度表判斷；②假設(shè)物體是實(shí)心的，求出同體積實(shí)心物體的質(zhì)量作比較；③假設(shè)物體是實(shí)心的，求出同質(zhì)量實(shí)心物體的體積，然后進(jìn)行比較．
（2）混合物質(zhì)的密度計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是用總質(zhì)量除以總體積，而不是兩種密度加起來除以2，需牢記．

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