能力提升
1.(-1)2 016的值是( )
A.1B.-1
C.2 016D.-2 016
2.下列各式中,一定成立的是( )
A.(-3)2=32B.(-3)3=33
C.-32=|-32|D.(-3)3=|(-3)3|
3.28 cm接近于( )
A.珠穆朗瑪峰的高度B.三層住宅樓的高度
C.一層住宅樓的高度D.一張紙的厚度
4.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”,a*b=ab-1,如3*2=32-1=8,則*3等于( )
A.-B.-1C.-2D.-
5.把寫成乘方的形式為 ,其底數(shù)是 .
6. 的平方是, 的立方是-.
7.若x,y互為倒數(shù),則(xy)2 015= ;若x,y互為相反數(shù),則(x+y)2 016= .
★8.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反復(fù)多次,就能拉成許多細(xì)面條.如圖所示:
(1)經(jīng)過第3次捏合后,可以拉出 根細(xì)面條;
(2)到第 次捏合后可拉出32根細(xì)面條.
9.計(jì)算:
(1)-52+2×(-3)2-7÷;
(2)(-5)2×+32÷(-2)3×.
創(chuàng)新應(yīng)用
★10.為了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,則2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理計(jì)算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )
A.92 016-1 B.92 017-1C.D.
★11.觀察下列各組數(shù):①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,….
(1)第①組數(shù)是按什么規(guī)律排列的?
(2)第②③組數(shù)分別與第①組數(shù)有什么關(guān)系?
(3)取每組數(shù)的第8個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.
參考答案
能力提升
1.A
2.A (-3)2為正,32也為正,即(-3)2=32,所以A一定成立;(-3)3為負(fù),33為正,所以B不成立;-32為負(fù),|-32|為正,所以C不成立;(-3)3為負(fù),|(-3)3|為正,所以D不成立.
3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一層住宅樓的高度.
4.B *3=-1=--1=--1=-1.
5.
6.± -
7.1 0 若x,y互為倒數(shù),則xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y互為相反數(shù),則x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.
8.(1)8 (2)5 經(jīng)過分析,設(shè)捏合次數(shù)為n,則可拉出的細(xì)面條根數(shù)為2n.
9.解:(1)-70;(2)-10.
創(chuàng)新應(yīng)用
10.D 令S=1+9+92+93+…+92016,則9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=.
11.解:(1)后面一個(gè)數(shù)與前面一個(gè)數(shù)的比值為-2.
(2)對(duì)比①②③三組中對(duì)應(yīng)位置的數(shù),第②組數(shù)比第①組數(shù)大1,第③組數(shù)是第①組數(shù)的2倍.
(3)128+129+256=513.

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1.5.1 乘方

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