考綱要求:
了解代數(shù)式值的概念.
會求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值或特征，推斷這些代數(shù)式反映的一些規(guī)律.
能根據(jù)特定的題所提供的資料，合理選用知識和方法，通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值.
基礎(chǔ)知識回顧:
1.代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式．特別地，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．
2.代數(shù)式的值：
用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)中的運算關(guān)系，計算得出的結(jié)果．
應(yīng)用舉例:
招數(shù)一、直接代入求值:直接將字母的值代入代數(shù)式，運算即可.
【例1】當(dāng)，時，的值是( )
A．0 B．4 C．-2 D．-4
【例2】已知點A(a-1，5)與點B(2，b-1)關(guān)于x軸對稱，則(a+b)2022值為( )
A．0 B．-1 C．1 D．(-3)2022
招數(shù)二、整體代入求值:找出所求式子與已知式子之間的關(guān)系.
1.倍數(shù)關(guān)系類.
【例3】若2x﹣3y﹣1=0，則5﹣4x+6y的值為 ．
2.因式分解類[來源:Z|X|X|K]
【例4】已知a+b＝2，則a2﹣b2+4b的值為____．
3.互為相反數(shù)類
【例5】若2x﹣3y﹣1=0，則5﹣2x+3y的值為 ．
招數(shù)三、規(guī)律類：利用代數(shù)式提煉圖形（數(shù)字）變化規(guī)律---不完全歸納法.
【例6】．將一些相同的圓點按如圖示的規(guī)律擺放：第1個圖形有3個圓點，第2個形有7個圓點，第3個圖形有13個圓點，第4個圖形有21個圓點，第15個圖形有____________個圓點.
方法、規(guī)律歸納:
1．求代數(shù)式的值的一般方法是先用數(shù)值代替代數(shù)式中的每個字母，然后計算求得結(jié)果，對于特殊的代數(shù)式，可以先化簡代數(shù)式，再代入字母的值，然后進(jìn)行計算；如果給出的是代數(shù)式中所含幾個字母的關(guān)系，不直接給出字母的值，可以對所求代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，轉(zhuǎn)化為已知關(guān)系表示的形式，再進(jìn)行計算.
2．以圖形為載體的數(shù)字規(guī)律題：根據(jù)一系列關(guān)系或一組相關(guān)圖形的變化，總結(jié)變化所反映的規(guī)律.猜想這種規(guī)律，仿照猜想數(shù)式規(guī)律的方法得到最終結(jié)論.
實戰(zhàn)演練:
1、已知2m﹣3n=﹣4，則代數(shù)式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值為 ．
2.已知x＝＋1，求式子x2－2x＋3的值．
3. 已知2y-x=5，那么的值為（ ）
A．10 B．40 C．80 D．210
4. 已知x=m時，多項式x2+2x+n2的值為﹣1，則x=﹣m時，該多項式的值為 ．
5.如果，那么代數(shù)式的值是（ ）
A． -3 B． -1 C. 1 D．3
6. 若a+b＝﹣5，ab＝6，則的值為（ ）
A． B． C． D．
7.已知實數(shù)m滿足滿足，則代數(shù)式的值等于 ．
8.若實數(shù)x滿足，則= ．
9. 觀察，猜想，證明．
觀察下列的等式
① ；②；③…
（1）發(fā)現(xiàn)上述3個等式的規(guī)律，猜想第5個等式并進(jìn)行驗證；
（2）寫出含字母n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并寫出證明過程．
10. 如圖，第(1)個多邊形由正三角形“擴展而來邊數(shù)記為a3=12,第(2)個多邊形由正方形“擴展”而來,邊數(shù)記為a4=20,第(3)個多邊形由五邊形“擴展”而來,邊數(shù)記為a5=30…依此類推,由正n邊形“擴展而來的多邊形的邊數(shù)記為an(n≥3),則 結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．

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