第1.3講不等式（組）的應用之方案型-備戰(zhàn)中考數學熱點難點突破（學生版）-試卷下載-教習網

考綱要求:
能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題。
基礎知識回顧:
1．列一元一次不等式（組）解應用題的一般步驟：
（1）審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關系，尋找不等關系．
（2）設未知數，一般求什么就設什么為x，但有時也可以間接設未知數．
（3）列一元一次不等式（組）（4）解一元一次不等式（組）．
（5）檢驗，看解集是否符合題意．
（6）寫出答案．
2．解應用題的書寫格式：
設→根據題意→解一元一次不等式（組）→答．
基本方法歸納：解題時先理解題意找到不等關系列出一元一次不等式（組）求解最后檢驗即可．
注意問題歸納：找對不等關系最后一定要檢驗．
應用舉例:
類型一、不等式的應用
【例1】某學校七年級學生計劃用義賣籌集的1160元錢購買古典名著《水滸傳》和《西游記》共30套．小華查到網上某圖書商城的報價如圖所示．
如果購買的《水滸傳》盡可能的多，那么《水滸傳》和《西游記》可以購買的套數分別是( )
A．20，10 B．10，20 C．21，9 D．9，21
類型二、不等式組的應用
【例2】某市政府為響應黨中央建設社會主義新農村和節(jié)約型社會的號召，決定資助部分農村地區(qū)修建一批沼氣池，使農民用到經濟.環(huán)保的沼氣能源.紅星村共有360戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準備再從各戶籌集一部分資金修建A型.B型沼氣池共20個，兩種型號沼氣池每個修建費用，可供使用的戶數.修建用地情況見下表：
政府土地部分只批給該沼氣池修建用地450平方米，
(1)試問有哪幾種滿足以上要求的修建方案？
(2)平均每村民籌集500元錢，能否滿足所需費用最少的修建方案？
(3)在（2）問下，若每個A型沼氣池可不需維修使用8年，每年可節(jié)省能源費1200元，每個B型沼氣池可不需維修使用7年，每年可節(jié)省能源消費700元.兩種沼氣池使用壽命到期后，每個需投資1000元維修，可繼續(xù)使用相同時間，村民最快多少年后可收回投資？
方法、規(guī)律歸納:
要不等式（組），首先要根據題意找出存在的不等式關系．最后要檢驗結果是不是合理．
實戰(zhàn)演練:
1、為創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣傳活動，我市園林部門計劃用不超過2950盆甲種花卉和2470盆乙種花卉，組建中、小型兩類盆景50個.已知組建一個中型盆景需甲種花卉75盆，乙種花卉45盆；組建一個小型盆景需甲種花卉35盆，乙種花卉55盆.
(1)問符合題意的組建方案有幾種？請你幫園林部門設計出來；
(2)若組建一個中型盆景的費用是920元，組建一個小型盆景的費用是630元，試說明在(1)中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？
2. 為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．
（1）求男式單車和女式單車的單價；
（2）該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
3．某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運A,B,C三種臍橙共100 t到外地銷售.按計劃,20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種臍橙,且必須裝滿,根據下表提供的信息,解答以下問題.
(1)設裝運A種臍橙的車輛數為x,裝運B種臍橙的車輛數為y,求y與x之間的關系式.
(2)如果裝運每種臍橙的車輛都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?寫出所有的安排方案.
4．2017年遂寧市吹響了全國文明城市創(chuàng)建決勝“集結號”．為了加快創(chuàng)建步伐，某運輸公司承擔了某標段的土方運輸任務，公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方．已知一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次共運15噸；3輛大型渣土運輸車和8輛小型渣土運輸車每次共運70噸．
（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？
（2）該渣土運輸公司決定派出大小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運輸車至少派出7輛，問該渣土運輸公司有幾種派出方案？
（3）在（2）的條件下，已知一輛大型渣土運輸車運輸話費500元/次，一輛小型渣土運輸車運輸花費300元/次，為了節(jié)約開支，該公司應選擇哪種方案劃算？
5. 用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現準備購買A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板.要求C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊，設購買A型鋼板x塊（x為整數）.
（1）求A、B型鋼板的購買方案共有多少種？
（2）出售C型鋼板每塊利潤為100元，D型鋼板每塊利潤為120元．若將C、D型鋼板全部出售，請你設計獲利最大的購買方案．
6. 某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．
（1）求甲、乙每個商品的進貨單價；
（2）若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進貨方案？
（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？
7．某中學開學初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元，已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A鐘品牌的足球多花30元．
（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元．
（2）學校為了響應習總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高4元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個，則這次學校有哪幾種購買方案？
（3）請你求出學校在第二次購買活動中最多需要多少資金？
8. 某銷售商準備在南充采購一批絲綢，經調查，用10000元采購A型絲綢的件數與用8000元采購B型絲綢的件數相等，一件A型絲綢進價比一件B型絲綢進價多100元．
（1）求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元？
（2）若銷售商購進A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數不大于B型的件數，且不少于16件，設購進A型絲綢m件．
①求m的取值范圍．
②已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數關系式.
9.某地擬召開一場安全級別較高的會議，預估將有4000至7000名人員參加會議，為了確保會議的安全，會議組委會決定對每位入場人員進行安全檢查，現了解到安檢設各有門式安檢儀和手持安檢儀兩種：門式安檢儀每臺3000元，需安檢員2名，每分鐘可通過10人；手持安檢儀每只500元，需安檢員1名，每分鐘可通過2人，該會議中心共有6個不同的入口，每個入口都有5條通道可供使用，每條通道只可安放一臺門式安檢儀或一只手持安檢儀，每位安檢員的勞務費用均為200元．（安檢總費用包括安檢設備費用和安檢員的勞務費用）
現知道會議當日人員從上午9：00開始入場，到上午9：30結束入場，6個入口都采用相同的安檢方案，所有人員須提前到達并根據會議通知從相應入口進入．
（1）如果每個入口處，只有2個通道安放門式安檢儀，而其余3個通道均為手持安檢儀，在這個安檢方案下，請問：在規(guī)定時間內可通過多少名人員？安檢所需要的總費用為多少元？
（2）請你設計一個安檢方案，確保安檢工作的正常進行，同時使得安檢所需要的總費用盡可能少．
[來源:Z_X_X_K]
10. 為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．
（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？
沼氣池
維修費用
（萬元/個）
可供使用戶數
（戶/個）
占地面積
（平方米/個）
A型
3
20
24
B型
2
15
19
臍橙品種
A
B
C
每輛汽車運載量/t
6
5
4

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