考綱要求:
1. 了解分式方程的概念
2.會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)），會(huì)對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn).
3.會(huì)用分式方程解決簡單的事件問題.
基礎(chǔ)知識(shí)回顧:
分式方程的定義：
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
解分式方程的一般步驟：
去分母化分式方程為整式方程.
解這個(gè)整式方程，求出整式方程的根.
檢驗(yàn)，得出結(jié)論.一般代入原方程的最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn).
增根.增根是分式方程化為整式方程的根，但它使得原分式方程的分母為零.
應(yīng)用舉例:
招數(shù)一、分式方程增根問題：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母0，確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
【例1】當(dāng)____________時(shí),解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根．
招數(shù)二、分式方程無解問題：分式方程無解分為以下兩種情況：①原方程解不出數(shù)來，也就是整式方程無解；②整式方程能解出來，但是解出來的數(shù)使得原分式方程的分母為零，也就是所謂的增根，所以切記一定要討論。
【例2】若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．
招數(shù)三、已知分式方程解的范圍求參數(shù)范圍問題：明確告訴了解的范圍，首先還是要按正常步驟解出方程，解中肯定帶有參數(shù)，再根據(jù)解的范圍求參數(shù)的范圍，注意 ：最后一定要討論增根的問題.
【例3】關(guān)于x的方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3 C．a(chǎn)≥﹣3且a D．a(chǎn)≤﹣3且a
【例4】若關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù),求m的取值范圍.
招數(shù)四、與其它方程或不等式結(jié)合求參數(shù)問題：
【例5】關(guān)于x的兩個(gè)方程與有一個(gè)解相同，則m= ．
【例6】若數(shù)使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（ ）
A． B． C．1 D．2
方法、規(guī)律歸納:
1.按照基本步驟解分式方程時(shí)，關(guān)鍵是確定各分式的最簡公分母，若分母為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)首先進(jìn)行因式分解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，給分式方程乘最簡公分母時(shí)，應(yīng)對(duì)分式方程的每一項(xiàng)都乘以最簡公分母，不能漏乘常數(shù)項(xiàng)；
2．檢驗(yàn)分式方程的根是否為增根，即分式方程的增根是去分母后整式方程的某個(gè)根，如果它使分式方程的最簡公分母為0.則為增根． 增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母0，確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
3. 分式方程的增根和無解并非同一個(gè)概念，分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根．
實(shí)戰(zhàn)演練:
1. 若方程有增根，則增根可能為( )
A．0 B．2 C．0或2 D．1
2.若關(guān)于x的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)m的值是 ．
3. 若關(guān)于x的分式方程=2a無解，則a的值為_____．
4. 已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為________.
5.已知關(guān)于x的方程無解，則a的值為_____________．
6.關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
7 . 若關(guān)于x的方程與有一個(gè)解相同，則a的值為（ ）
A．1 B．1或﹣3 C．﹣1 D．﹣1或3
8. 閱讀下列材料：
在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？
經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見：
小明說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣2．由題意可得a﹣2＞0，所以a＞2，問題解決．
小強(qiáng)說：你考慮的不全面．還必須保證a≠3才行．
老師說：小強(qiáng)所說完全正確．
請(qǐng)回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請(qǐng)你簡要說明： ．
完成下列問題：
（1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的分式方程=﹣1無解．直接寫出n的取值范圍．
9. 如果關(guān)于x的分式方程-2=有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組無解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是（ ）
A． B． C． D．
10．已知關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，又關(guān)于x的分式方程﹣2=有正數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)k的和為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8

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