2020-2021學(xué)年北師大版中考數(shù)學(xué)考試模擬預(yù)測卷（二）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）已知那么x的值是A.  B. 432 C. 4320 D. 432000如圖，某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則的度數(shù)是A.
B.
C.
D. 風景秀美的赤峰有“草原明珠”的美稱，赤峰市全域總面積為90021平方公里．90021用科學(xué)記數(shù)法表示為A.  B.  C.  D. 有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是
 A.  B.  C.  D. 下列說法中，不正確的是A. 直徑是最長的弦
B. 同圓中，所有的半徑都相等
C. 圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D. 長度相等的弧是等弧已知，，則的值是A.  B.  C.  D. 4下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是A.  B.
C.  D. 為慶祝建黨100周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?/span>5名進入決賽如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績的A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差如圖所示，直線l是函數(shù)的圖象，若，則函數(shù)的圖象大致是如圖所示的A.
B.
C.
D. 如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是
A. 向右平移7格
B. 以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換
C. 繞AB的中點旋轉(zhuǎn)，再以AB為對稱軸作軸對稱
D. 以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，，，，，，則CD的長度是A. 5
B.
C.
D. 正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，且設(shè)小正方形EFGH的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是A.  B.
C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）閱讀下面材料：
分解因式：．
因為．
設(shè)．
比較系數(shù)得，，解得，．
所以．
解答下面問題：
在有理數(shù)范圍內(nèi)，分解因式 ______ ．正八邊形的每個內(nèi)角為______．方程的增根是______如圖，中，，O為直角邊BC上一點，以O為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點D，與BC交于另一點若，，則圖中陰影部分的面積為           ．
如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們的距離千米與所用的時間小時之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中的射線OC和ED，當他們行走4小時后，他們之間的距離為______ 千米．
如圖，在中，點D在BC上，，，則______．


  三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）解不等式組：






 四、解答題（本大題共8小題，共72.0分）計算：．

 用剪刀將形狀如圖甲所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖乙中的就是拼成的一個圖形．
用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內(nèi)；
若利用這兩部分紙片拼成的是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．







 甲、乙兩人做摸球游戲，在不透明的口袋里放入大小相同的兩個黑球和兩個白球，甲摸出兩個球后放回，乙再摸出兩個球，若摸出一黑一白甲贏，若摸出兩個相同顏色的乙贏．這個游戲公平嗎？為什么？






 如圖，在中，，以AB為直徑的圓交AD于點E，交BD于點F，過點D作交AF的延長線于點C，連接CB．
求證：四邊形ABCD為菱形；
若，，求半圓的半徑和菱形ABCD的面積．







 某商店欲購進A、B兩種商品，若購進A種商品5件，B種商品3件，共需450元；若購進A種商品10件，B種商品8件，共需1000元．
購進A、B兩種商品每件各需多少元？
該商店購進足夠多的A、B兩種商品，在銷售中發(fā)現(xiàn)，A種商品售價為每件80元，每天可銷售100件，現(xiàn)在決定對A種商品在每件80元的基礎(chǔ)上降價銷售，每件每降價1元，多售出20件，該商店對A種商品降價銷售后每天銷量超過200件；B種商品銷售狀況良好，每天可獲利7000元，為使銷售A、B兩種商品每天總獲利為10000元，A種商品每件降價多少元？






 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點已知，點B的坐標為．求反比例函數(shù)的解析式．請直接寫出當時，的取值范圍．
 

 






 如圖1，已知中，，，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，于D，于E．
求證：．
若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，其余條件不變，問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何？請給予證明；
若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，其余條件不變，問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需證明．
根據(jù)以上的討論，請用簡潔的語言表達BD與DE，CE的數(shù)量關(guān)系．


 如圖1，二次函數(shù)的圖象與x軸交于、兩點，與y軸交于點C．
求這個二次函數(shù)的表達式：
點M在該拋物線的對稱軸上，當是直角三角形時，求點M的坐標；
如圖2，點D在y軸上，且，連接AD，點E、F分別是線段OA，AD上的動點，求的最小值．







 

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