2021年山東省淄博市張店區(qū)（五四制）中考二模數(shù)學(xué)試題（word版含答案）

這是一份2021年山東省淄博市張店區(qū)（五四制）中考二模數(shù)學(xué)試題（word版含答案），共26頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021年山東省淄博市張店區(qū)（五四制）中考二模數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________


一、單選題
1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的負(fù)數(shù)是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．2
2．“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（ ）
A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．確定事件 D．不可能事件
3．如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ）

A． B． C． D．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖，是四邊形的對(duì)角線．若，，則等于（ ）

A． B． C． D．
6．在使用科學(xué)計(jì)算器時(shí)，依次按鍵的方法如圖所示，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以是（ ）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)
7．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是30cm和80cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長(zhǎng)為（ ）
A．40cm B．50cm C．60cm D．130cm
8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
9．如圖，是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，為軸上的一點(diǎn)，連接、，則的面積為（ ）

A．6 B．
C．2 D．
10．如圖，為的邊上一點(diǎn)，，，，，則（ ）


A． B． C． D．4
11．將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位．若平移后得到的函數(shù)圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
12．如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足，則的最大面積為（ ）

A． B． C． D．

二、填空題
13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．
14．已知，則代數(shù)式的值是________．
15．如圖，已知AB=CD，現(xiàn)在下列四個(gè)條件中再選一個(gè)①OA=OC；②AB∥CD；③AD∥BC；④AD=BC，使四邊形ABCD為平行四邊形的概率為____．

16．如圖，是的外接圓，、分別是、的中點(diǎn)，連接、，分別交于點(diǎn)、，若，，，則的面積為________．


17．以下是利用圖形計(jì)算正整數(shù)乘法的方法，請(qǐng)根據(jù)圖1~圖4所示的規(guī)律，預(yù)測(cè)出圖5所表達(dá)的算式為__________．


三、解答題
18．解不等式組：．
19．如圖，是的中位線，請(qǐng)判斷中位線與邊的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

20．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解參加數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)抽取了其中部分學(xué)生的年齡，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)相關(guān)信息解答以下問(wèn)題：
（1）寫出被抽取的學(xué)生人數(shù)　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）被抽取的學(xué)生的年齡的眾數(shù)是　 　歲，中位數(shù)是　 　歲．
（3）若共有600名學(xué)生參加了本次數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)中年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．

21．中國(guó)移動(dòng)某套餐推出了如下兩種流量計(jì)費(fèi)方式：

月租費(fèi)/元
流量費(fèi)（元/）
方式一
8
1
方式二
28
0.5
（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話使用流量為．
方式一：一個(gè)月內(nèi)使用流量總費(fèi)用元；
方式二：一個(gè)月內(nèi)使用流量總費(fèi)用元（使用流量總費(fèi)用不計(jì)通話費(fèi)及其它服務(wù)費(fèi)）．
請(qǐng)直接寫出和分別關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中已畫出了（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請(qǐng)直接寫出選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算．
22．如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為直徑的與相切于點(diǎn)

（1）求證：平分
（2）若①求的值；②求圖中陰影部分的面積.
23．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．
則線段AD，BE之間的位置關(guān)系是　 　，數(shù)量關(guān)系是　 　；
（2）類比探究
如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．請(qǐng)判斷線段AD，BE之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸
如圖3，在（2）的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BE的長(zhǎng)．

24．如圖（1），拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，且，滿足，，與軸交于點(diǎn)．是軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式．
（2）如圖（2），直線交直線于點(diǎn)，連接．
①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
②點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若，請(qǐng)求出的值．
（3）如圖（3），點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的最小值．


參考答案
1．B
【分析】
根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則以及負(fù)數(shù)的概念，直接得到答案．
【詳解】
解：－2，－1，0，2四個(gè)數(shù)中，最大的負(fù)數(shù)為-1，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則以及負(fù)數(shù)的概念，掌握上述法則和概念，是解題的關(guān)鍵．
2．B
【詳解】
隨機(jī)事件.
根據(jù)隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷：
拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件.故選B.
3．B
【分析】
根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．
【詳解】
解：從上邊看共有兩層，底層右邊是一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵．
4．D
【分析】
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和求絕對(duì)值法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可．
【詳解】
解：A. 不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. ，故該選項(xiàng)正確．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查合并同類項(xiàng)法則，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和求絕對(duì)值法則，熟練掌握上述性質(zhì)和法則，是解題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】
先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定AB∥CD，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD，
∴∠A＋∠ADC＝180°，
∵∠ADC＝100°，
∴∠A＝180°﹣100°＝80°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6．A
【分析】
由圖知，計(jì)算器上計(jì)算的是的值，再由2＜＜3，即可據(jù)此可得答案．
【詳解】
解：由圖知，計(jì)算器上計(jì)算的是的值，
∵2＜＜3，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查計(jì)算器?基礎(chǔ)知識(shí)和估計(jì)無(wú)理數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器的使用和利用“夾逼法”估計(jì)無(wú)理數(shù)的近似值．
7．C
【詳解】
試題解析：設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)為lcm，
∵兩根筆直的木棍，它們的長(zhǎng)度分別是30cm和80cm，
∴80cm?30cm