?2021年初中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)第一次模擬考試
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（本題有12小題,每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案












1．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為-4的是
A．-（-4） B．-|-4| C．（-2）2 D．8÷（-）
2．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是
A． B． C． D．
3．一組數(shù)據(jù)共100個(gè)，分為6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10，14，16，20，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為
A．20 B．22 C．24 D．30
4．如圖，直線AB∥CD∥EF，點(diǎn)O在直線EF上，下列結(jié)論正確的是
A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠γ-∠β=180°
5．下列計(jì)算正確的是
A．3a2-a2=2 B．a(chǎn)2?a3=a6
C．（a-2b）2=a2-4b2 D．（a2）3=a6
6．如右圖是課本上介紹的一種科學(xué)計(jì)算器，用該計(jì)算器依次按鍵：，顯示的結(jié)果在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
7．如下頁圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P．以下結(jié)論：①PA=PC；②∠BPC=90°+∠BAC；③∠ABP+∠BCP+∠CAP=90°；④∠APC=2∠ABC．一定正確的有
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8．已知a+＝3，則a2+的值為
A．5 B．6 C．7 D．8

第7題圖 第9題圖
9．如圖，曲線l是由函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點(diǎn)A（-3，3），B（，）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如圖①，Rt△ABC的邊BC與矩形DEFG的邊DE都在直線l上，且點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，AB=DG，將△ABC沿著射線DE方向移動(dòng)至點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)停止，設(shè)△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積是y，CD的長(zhǎng)度為x，y與x之間的關(guān)系圖象如圖②所示，則矩形DEFG的周長(zhǎng)為

A．14 B．12 C．10 D．7
11．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，從各邊往外作等邊三角形ABE、BCF、CDG、DAH，則四邊形AFGD的周長(zhǎng)為
A．4+2+2 B．2+2+2 C．4+2+4 D．2+2+4
第11題圖 第12題圖
12．如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸，y軸正半軸上（包括原點(diǎn)O），AB=4．點(diǎn)P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結(jié)MP．量角器從點(diǎn)A與點(diǎn)O重合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合的過程中，線段MP掃過的面積為
A． B． C．3 D．
二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）
13．若（a-2）2+=0，則a+b的立方根是 ．
14．如圖，將直角三角形ABC沿CB方向平移后，得到直角三角形DEF．已知AG=3，BE=6，DE=10，則陰影部分的面積為 ．
?
第14題圖 第16題圖 第17題圖
15．已知一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為m，n，則代數(shù)式（m-n）2+5mn的值為 ．
16．如上圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，在AB、BC、CD、DA邊上分別取點(diǎn)A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B1，…．依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn的面積為 ．
17．如上圖，在△ABC中，D是AC邊的中點(diǎn)，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，聯(lián)結(jié)AC′．若AD=AC′=2，BD=3，則點(diǎn)D到BC′的距離為 ．
三、解答題（共7小題，共70分）
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，并在2，3，-3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．






19．如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠C=∠D．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）已知DE=3，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．




20．某校學(xué)生會(huì)向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛心捐助”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．


請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中m的值是 ．
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．







21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)，直線PC的解析式為：y=ax+b（a≠0）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）對(duì)于一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍．


22．為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)益，海監(jiān)部門對(duì)我領(lǐng)海實(shí)施常態(tài)化巡航管理．如圖，一艘正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船接到固定監(jiān)測(cè)點(diǎn)P處的值守人員報(bào)告；在P處南偏東30°方向上，距離P處14海里的Q處有一可疑船只滯留，海監(jiān)船以每小時(shí)28里的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得監(jiān)測(cè)點(diǎn)P在其北偏東60°方向上，繼續(xù)航行半小時(shí)到達(dá)了B處，此時(shí)測(cè)得監(jiān)測(cè)點(diǎn)P在其北偏東30°方向上．
（1）B、P兩處間的距離為 海里；如果聯(lián)結(jié)圖中的B、Q兩點(diǎn)，那么△BPQ是 三角形；如果海監(jiān)船保持原航向繼續(xù)航行，那么它
【填“能”或“不能”】到達(dá)Q處；
（2）如果監(jiān)測(cè)點(diǎn)P處周圍12海里內(nèi)有暗礁，那么海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？









23．如圖，正方形ABCD中，AB=2，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．

（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點(diǎn)共線，連接OF，求線段OF的長(zhǎng)；
（3）求線段OF長(zhǎng)的最小值．


24．如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)A（-1，0），C（4，0），AC=BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及S△ABF；
（3）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的P點(diǎn)，使△ABP成為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．






2021年初中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)第一次模擬考試
九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共60分
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
D
B
C
C
B
A
A
D
二、填空題：每小題4分，共20分。
題號(hào)
13
14
15
16
17
答案
-1
51
13


三、解答題：
18．解：原式=…………4分
∵a≠±3且a≠2，
∴a=4，則原式= =4-7=-3．………………………8分
19．解：（1）證明：∵∠A=∠F，
∴DF∥AC，
∴∠C=∠FEC，
又∵∠C=∠D，
∴∠FEC=∠D，
∴DB∥EC，
∴四邊形BCED是平行四邊形；………………4分
（2）∵BN平分∠DBC，
∴∠DBN=∠CBN，
∵BD∥EC，
∴∠DBN=∠BNC，
∴∠CBN=∠BNC，
∴CN=BC，
又∵BC=DE=3，
∴CN=3．………………………………………8分
20．解：（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50（人），
∴m%=×100%=32%，即m=32．………………………………2分
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：
×（4×5+16×10+12×15+10×20+8×30）=16（元），
本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：10元，
本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：15元；…………………8分
（3）估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為
3000×=960（人）．……………………………………………10分
21．解：（1）∵B（3，1），C（3，3），
∴BC∥y軸，BC=3-1=2，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，A（1，0），
∴D（1，2），
又∵點(diǎn)D（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=；…………………………5分
（2）如圖，過C作x軸、y軸的平行線，交雙曲線于點(diǎn)P1、P2，
∵C（3，3），
∴當(dāng)x=3時(shí)，y=，當(dāng)y=3時(shí)，x=，
∴P1（3，），P2（，3），
當(dāng)點(diǎn)P在P1、P2之間的雙曲線上時(shí)，直線PC，即直線y=ax+b（a≠0），y隨x的增大而增大，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為＜x＜3．………………10分
22．解：（1）如圖1所示：
由題意得：AB=28×=14（海里），
∠PAB=90°-60°=30°，
∠ABP=90°+30°=120°，
∴∠APB=180°-∠PAB-∠ABP=30°，
∴∠APB=∠PAB，
∴PB=AB=14（海里），
∵BC∥PD，
∴∠BPD=∠PBC=30°，
∴∠BPQ=∠BPD+∠QPD=30°+30°=60°，
∵PQ=PB=14，
∴△BPQ是等邊三角形，
∴∠PBQ=60°，
∴∠PBQ+∠ABP=60°+120°=180°，
∴A、B、Q三點(diǎn)共線，
∴如果海監(jiān)船保持原航向繼續(xù)航行，那么它能到達(dá)Q處.………………6分
（2）過點(diǎn)P作PH⊥AB于H，如圖2所示：
由（1）得：∠PBH=60°，
在Rt△BHP中，PH=tan60°×PB=×14=7，
∵7＞12，
∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．………………………………10分
23．（1）證明：如圖1，由旋轉(zhuǎn)得：∠EDF=90°，ED=DF，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=CD，
∴∠ADC=∠EDF，
即∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF，
∴∠ADE=∠CDF，
在△ADE和△CDF中，
∵，∴△ADE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF；……………………………………………………………………4分
（2）解：如圖2，過F作OC的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于P，
∵O是BC的中點(diǎn)，且AB=BC=2，
∵A，E，O三點(diǎn)共線，
∴OB=，
由勾股定理得：AO=5，
∵OE=2，
∴AE=5-2=3，
由（1）知：△ADE≌△CDF，
∴∠DAE=∠DCF，CF=AE=3，
∵∠BAD=∠DCP，
∴∠OAB=∠PCF，
∵∠ABO=∠P=90°，
∴△ABO∽△CPF，
∴＝==2，
∴CP=2PF，
設(shè)PF=x，則CP=2x，
由勾股定理得：32=x2+（2x）2，
x=或-（舍），
∴FP=，OP=+=，
由勾股定理得：OF==.…………………………8分
（3）解：如圖3，由于OE=2，所以E點(diǎn)可以看作是以O(shè)為圓心，2為半徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，延長(zhǎng)BA到P點(diǎn)，使得AP=OC，連接PE，
∵AE=CF，∠PAE=∠OCF，
∴△PAE≌△OCF，
∴PE=OF，
當(dāng)PE最小時(shí)，為O、E、P三點(diǎn)共線，
OP===5，
∴PE=OF=OP-OE=5-2，
∴OF的最小值是5-2．………………………………………………12分
24．解：（1）∵點(diǎn)A（-1，0），C（4，0），
∴AC=5，OC=4，
∵AC=BC=5，
∴B（4，5），
把A（-1，0）和B（4，5）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c中得：
，解得：，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=x2-2x-3；………………………………4分
（2）如圖1，∵直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（4，5），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∴，解得：，
∴直線AB的解析式為：y=x+1，
∵二次函數(shù)y=x2-2x-3，
∴設(shè)點(diǎn)E（t，t+1），則F（t，t2-2t-3），
∴EF=（t+1）-（t2-2t-3）=-（t-）2+，
∴當(dāng)t=時(shí)，EF的最大值為，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），
∴S△ABF=EF?(xB?xA)=××(4+1)= ．…………………………8分
（3）存在，y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴設(shè)P（1，m），分三種情況：
①以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，由勾股定理得：PB2+AB2=PA2，
∴（4-1）2+（m-5）2+（4+1）2+52=（1+1）2+m2，
解得：m=8，∴P（1，8）；
②以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，由勾股定理得：PA2+AB2=PB2，
∴（1+1）2+m2+（4+1）2+52=（4-1）2+（m-5）2，
解得：m=-2，∴P（1，-2）；
③以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，由勾股定理得：PB2+PA2=BA2，
∴（1+1）2+m2+（4-1）2+（m-5）2=（4+1）2+52，
解得：m=6或-1，∴P（1，6）或（1，-1）；
綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，8）或（1，-2）或（1，6）或（1，-1）．…………12分

相關(guān)試卷

2023年山東省淄博市高青縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）：

這是一份2023年山東省淄博市高青縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案），共30頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省淄博市高青縣（五四制）2021-2022學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)：

這是一份山東省淄博市高青縣（五四制）2021-2022學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省淄博市高青縣（五四制）2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)：

這是一份山東省淄博市高青縣（五四制）2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)，共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省淄博市高青縣（五四制）2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

山東省淄博市高青縣（五四制）2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)
山東省淄博市高青縣（五四制）2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

山東省淄博市高青縣（五四制）2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)
2022年山東省淄博市高青縣中考二模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

2022年山東省淄博市高青縣中考二模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)
2022年山東省淄博市高青縣中考二模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

2022年山東省淄博市高青縣中考二模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部