1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
(1)我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是＝eq \r(n,am)(a>0，m，n∈N*，且n>1)．于是，在條件a>0，m，n∈N*，且n>1下，根式都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式．正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定＝(a>0，m，n∈N*，且n>1).0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義．
(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.
2．指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
【知識(shí)拓展】
1．指數(shù)函數(shù)圖象畫(huà)法的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
畫(huà)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1，a)，(0,1)，(－1，eq \f(1,a))．
2.指數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較
如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的圖象，底數(shù)a，b，c，d與1之間的大小關(guān)系為c>d>1>a>b.由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象越高，底數(shù)越大．
【思考辨析】
判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
(1)eq \r(n,an)＝(eq \r(n,a))n＝a.( × )
(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以理解為eq \f(m,n)個(gè)a相乘．( × )
(3)( × )
(4)函數(shù)y＝a－x是R上的增函數(shù)．( × )
(5)函數(shù)(a>1)的值域是(0，＋∞)．( × )
(6)函數(shù)y＝2x－1是指數(shù)函數(shù)．( × )
1．(教材改編)若函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，eq \f(1,2))，則f(－1)等于( )
A.eq \f(\r(2),2) B.eq \r(2) C.eq \f(1,4) D．4
答案 B
解析 由題意知eq \f(1,2)＝a2，所以a＝eq \f(\r(2),2)，
所以f(x)＝(eq \f(\r(2),2))x，所以f(－1)＝(eq \f(\r(2),2))－1＝eq \r(2).
2．(2017·青島調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝ax－2＋2的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則A的坐標(biāo)為( )
A．(0,1) B．(2,3)
C．(3,2) D．(2,2)
答案 B
解析 由a0＝1知，當(dāng)x－2＝0，即x＝2時(shí)，f(2)＝3，即圖象必過(guò)定點(diǎn)(2,3)．
3．已知?jiǎng)ta，b，c的大小關(guān)系是( )
A．c

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