一、選擇題(每小題3 分，共24分)
1．(2009·福州)若分式有意義，則x的取值范圍是 ( )
A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x＜1
2．若分式的值為0，則x的值為 ( )
A．1 B．－1 C．±1 D．2
3．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是 ( )
A． B． C． D．
4．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值 ( )
A．?dāng)U大5倍 B．?dāng)U大10倍 C．不變 D．縮小
5．(2009·陜西)化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ( )
A．a(chǎn)－b B．a(chǎn)+b C． D．
6．下列運(yùn)算中，正確的是 ( )
A． B． C． D．
7．方程的解為 ( )
A．0 B．2 C．－2 D．無(wú)解
8．某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25％，求這種服裝的成本價(jià)．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則可得到方程 ( )
A． B．150－x=25％ C．x=150×25％ D．25％·x=150
二、填空題(每小題2分，共20分)
9．(2008·廣州)函數(shù)與的自變量x的取值范圍是_________．
10．(2009·義烏)化簡(jiǎn)：=_________．
11．分式、和的最簡(jiǎn)公分母是_________．
12．當(dāng)m=________時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．
13．(2009·佳木斯)計(jì)算：=__________．
14．小華從家到學(xué)校每小時(shí)走m千米，從學(xué)校返回家里每小時(shí)走n千米，則他往返家里和
學(xué)校的平均速度是每小時(shí)走_(dá)________千米．
15．甲做180個(gè)零件與乙做240個(gè)零件所用的時(shí)間相等，如果兩個(gè)人每小時(shí)共做140個(gè)零件，那么甲、乙兩個(gè)人每小時(shí)各做多少個(gè)零件?若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做_________個(gè)零件，所列方程為_(kāi)____________．
16．(2009·棗莊)a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)，，則P______Q (填“＞”、“＜”或“=”)．
17．若，，則=_________．
18．已知，，……若(a、b為正整數(shù))，則ab=__________．
三、解答題(共56分)
19．(8分)計(jì)算：
(1)； (2)．
20．(8分)解分式方程：
(1)； (2)．
21．(5分)(2009·邵陽(yáng))已知、，用“+”或“－”連接M、N，有三種不同的形式：M+N、M－N、N－M，請(qǐng)你任選其中一種進(jìn)行計(jì)算，并化簡(jiǎn)求值，其中x：y=5：2．
22．(5分)下面是小麗課后作業(yè)中的一道題：
計(jì)算：．
解：原式=．
你同意她的做法嗎?如果同意，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不同意，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的做法寫(xiě)下來(lái)．

23．(6分)在“村村通公路”建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．
(2)求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

24．(8分)(2008·天津)注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，
你可以依照這個(gè)思路，填寫(xiě)表格，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫(xiě)表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)——“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀．一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)．結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎自行車(chē)同學(xué)速度的2倍，求騎自行車(chē)同學(xué)的速度．
(1)設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米／時(shí)．利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫(xiě)下表．
(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)
(2)列出方程(組)，并求出問(wèn)題的解．
25．(8分)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由
“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：
22×23=25，23×24=27，22×26=28…2m×2n=2m+n…am×an=am+n(m、n都是正整數(shù))．
我們亦知：，，，……
(1)請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式．
(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含
有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”．

26．(8分)(2008·湛江)先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題．
，，……
(1)計(jì)算：=__________．
(2)探究：=__________(用含有n的式子表示)．
(3)若，求n的值．
參考答案
1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 9．x≠l 10．a(chǎn)+2 11．xy2 (m－n)或xy2 (n－m) 12．6 13． 14． 15．(140－x)
16．= 17．3 18．720 19．(1)x－2 (2) 20．(1)無(wú)解 (2)x=3
21．答案不唯一，如選擇，當(dāng)x：y=5：2時(shí)，，原式=
22．不同意．正確的計(jì)算為：原式=
23．(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．根據(jù)題意，得．解得x=60．經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的根．所以乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為60天 (2)設(shè)兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程需要x天．根據(jù)題意，得．解得y=24．所以?xún)蓚€(gè)人合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為24天
24．(1) 2x (2)根據(jù)題意，列方程得．解得x=15．經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根．所以騎車(chē)同學(xué)的速度為每小時(shí)15千米 25．(1)根據(jù)所給的式子之間的關(guān)系，可以用a、b、c的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出一般的規(guī)律．驗(yàn)證：
．因?yàn)閍＞b＞0，c＞0，
所以．所以 (2)因?yàn)?，說(shuō)明原來(lái)糖水中糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于加入k克糖后糖水中糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，所以糖水更甜了
26．(1) (2) (3)
由，得n=17．經(jīng)檢驗(yàn)n=17是方程的根．所以n=17
速度／(千米／時(shí))
所用時(shí)間／時(shí)
所走的路程／千米
騎自行車(chē)
乘汽車(chē)

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