基礎鞏固組
1.將函數(shù)y=sin x的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變),再把所得各點向右平行移動π10個單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=sin2x-π10B.y=sin12x-π20
C.y=sin2x-π5D.y=sin12x-π10
2.(2020安徽安慶二模,理8)已知函數(shù)f(x)=2sin2ωx(ω>0)的最小正周期為π,若將其圖象沿x軸向右平移m(m>0)個單位長度,所得圖象關于x=π3對稱,則實數(shù)m的最小值為( )
A.π4B.π3C.3π4D.π
3.
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0),已知f(x)在[0,2π]有且僅有5個零點,下述四個結論:
①f(x)在(0,2π)有且僅有3個極大值點
②f(x)在(0,2π)有且僅有2個極小值點
③f(x)在0,π10單調(diào)遞增
④ω的取值范圍是125,2910
其中所有正確結論的編號是( )
A.①④B.②③C.①②③D.①③④
7.已知簡諧運動f(x)=2sinπ3x+φ|φ|0,ω>0,φ∈(0,π),則這期間的最大用電量為 萬千瓦時;這段曲線的函數(shù)解析式為 .
9.已知函數(shù)y=3sin12x-π4.
(1)用五點法作出函數(shù)的圖象;
(2)說明此圖象是由y=sin x的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的.
綜合提升組
10.已知函數(shù)f(x)=asin x+bcs x(x∈R),若x=x0是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,且tan x0=3,則a,b應滿足的表達式是( )
A.a=-3bB.b=-3a
C.a=3bD.b=3a
11.(2019天津,理7)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,ω>0,00,得實數(shù)m的最小值為π3.故選B.
3.D 由圖得,A=23,T=2×[6-(-2)]=16,所以ω=2πT=2π16=π8.
所以f(x)=23sinπ8x+φ.
由函數(shù)的對稱性得f(2)=-23,即f(2)=23sinπ8×2+φ=-23,即sinπ4+φ=-1,所以π4+φ=2kπ-π2(k∈Z),解得φ=2kπ-3π4(k∈Z).
因為|φ|0)在區(qū)間[0,2π]上有且僅有5個零點,∴5π≤2πω+π5

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