2021年高三第九次?？紨?shù)學(xué)試題（文科）2021.4.10第Ⅰ卷  選擇題（共60分）全卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．一、選擇題（每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合，，，則（   ）A． B． C． D．2．若是第二象限角，則（   ）A． B． C． D．3．在等差數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和為，則（   ）A． B． C． D．4．圓心在拋物線上，且與直線相切的圓一定過(guò)的點(diǎn)是（   ）A． B． C． D．5．下圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的值是（   ）A． B． C． D．6．數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，約年以前，我國(guó)人民就創(chuàng)造出了屬于自己的計(jì)數(shù)方法．十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法就是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍．下圖是利用算籌表示數(shù)的一種方法例如：可表示為“”，可表示為“”，現(xiàn)有根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則用這個(gè)數(shù)字表示的所有兩位數(shù)中，能被整除的概率是（   ）                                                            A． B． C． D．7．古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積，求其直徑的一個(gè)近似公式，人們還用過(guò)一些類似的近似公式．根據(jù)…，判斷下列近似公式中最精確的一個(gè)是（   ）AA． B． C． D．8．已知，，，，則（   ）A． B． C． D．9．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知，，則（   ）A． B． C． D．10．已知向量、是單位向量夾角為，向量，（   ）A． B． C． D．11．若，，且，則下列不等式一定成立的是（   ）A． B． C． D．12．定義：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量，都存在唯一一個(gè)自變量使得成立的函數(shù)稱為“正積函數(shù)”．給出①；②；③；④四個(gè)函數(shù)中，是“正積函數(shù)”的是（   ）A．③ B．④ C．②③ D．①②④二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則          ．14．甲、乙、丙、丁四個(gè)人去醫(yī)院做傳染病檢測(cè)，都拿到結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)有一人是陽(yáng)性，有人問(wèn)他們是誰(shuí)，甲說(shuō)：乙和丁是陽(yáng)性；乙說(shuō)：丙是陽(yáng)性；丙說(shuō)：甲和乙是陰性；丁說(shuō)：乙是陽(yáng)性，如果這四個(gè)人中只有兩人說(shuō)的是對(duì)的，那么檢測(cè)結(jié)果是陽(yáng)性的是          ．15．若、是兩個(gè)不同的平面，、是平面、之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：①；②；③；④．以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題：          ．16．設(shè)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)作平分線的垂線，垂足為，則點(diǎn)到直線的距離的最大值是          ．三、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程演算步驟）17．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且．（1）求；（2）若，，求的周長(zhǎng)．18．為了貫徹落實(shí)黨中央對(duì)新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，堅(jiān)決防范疫情向校園蔓延，切實(shí)保障廣大師生身體健康和生命的安全，教育主管部門決定通過(guò)電視頻道、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等多種方式實(shí)施線上教育教學(xué)工作．某教育機(jī)構(gòu)為了了解人們對(duì)線上授課方式的滿意度，從城市和城市分別隨機(jī)調(diào)查了個(gè)學(xué)校，得到了這些學(xué)校學(xué)生平均滿意度評(píng)分的樣本，并繪制出莖葉圖如下：根據(jù)學(xué)校滿意度評(píng)分，從低到高，分為三個(gè)等級(jí)．滿意度評(píng)分低于分分到分不低于分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意（1）請(qǐng)估計(jì)哪個(gè)城市學(xué)校滿意度等級(jí)為不滿意的概率大，并說(shuō)明理由；（2）從滿意度為“非常滿意”的所學(xué)校中隨機(jī)抽取所學(xué)校進(jìn)行先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)交流，求城市中至少有所學(xué)校被抽中的概率．19．如圖所示，在四棱錐中，平面，，，是中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，，為中邊上的高．（1）證明：平面；（2）若，，，求三棱錐的體積；（3）證明：平面平面．20．已知點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系異于的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線及的平行線，分別交軸于，兩點(diǎn)，且．（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）在軸正半軸上取兩點(diǎn)，，且，過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，證明：．21．已知函數(shù)，，其中為常數(shù)．（1）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線有不同的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，求的值．[選修4-5：不等式選講]23．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小值；（2）若，，且，證明：．
2021年高三第九次?？紨?shù)學(xué)試題文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5：CBDBA    6-10：CDACA    11-12：AA第Ⅱ卷二、填空題13．    14．丙    15．或    16．三、解答題17．解：（1）由已知及正弦定理得，在中，，，，，，，，．（2）．，，，，，，，，是等邊三角形，的周長(zhǎng)為．18．解：（1）城市學(xué)校滿意度等級(jí)為不滿意的概率為，城市學(xué)校滿意度等級(jí)為不滿意的概率為，城市學(xué)校滿意度等級(jí)為不滿意的概率大．（2）城市滿意度等級(jí)為“非常滿意”的學(xué)校有所，記為、，城市滿意等級(jí)為“非常滿意”的學(xué)校有所，記為，，，，則抽出所學(xué)校的所有可能為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共種，其中符合要求的有種，記“城市至少有所學(xué)校被抽中的事件”為，則．19．解：（1）平面，面，又，面；（2）是的中點(diǎn)點(diǎn)到面的距離，三棱錐的體積；（3）取的中點(diǎn)為，連接，，，又平面面面，又面面，，面面，由點(diǎn)，是棱，的中點(diǎn)，則，，所以平面，所以平面平面．20．解：（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則根據(jù)題意，得，，由得：，化簡(jiǎn)得：，所以軌跡的方程為：．（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，成立．當(dāng)直線的斜率存在，由題意，設(shè)直線的方程為：，，，由得：，有得：，且，，則，又，因?yàn)?/span>，所以，則．綜上所述，．21．解：（1）在上是增函數(shù)，在上恒成立，又時(shí)，，故，．（2）要證，只需證恒成立令，，則，令，，則，令，，則，在上單調(diào)遞減，，即，在上單調(diào)遞減，，即，在上單調(diào)遞減，即，．二選一試題22．解：（1）由，得曲線的直角坐標(biāo)方程為，由（為參數(shù)），消去得直線的直角坐標(biāo)方程為．（2）由題意知，過(guò)點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入曲線的直角坐標(biāo)方程得，又，所以方程有兩個(gè)不同的解，，又，，所以，，由，的幾何意義可知：．23．解：（1）由已知得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，所以．（2）由（1）知，，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，不等式取等號(hào)，所以．

相關(guān)試卷

陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2023屆高三二模文科數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2023屆高三二模文科數(shù)學(xué)試題（含解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省寶雞市2023屆高三三模文科數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份陜西省寶雞市2023屆高三三模文科數(shù)學(xué)試題（含答案），文件包含寶雞三模數(shù)學(xué)文pdf、寶雞三模數(shù)學(xué)文答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共8頁(yè)， 歡迎下載使用。

陜西省寶雞市2023屆高三三模文科數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份陜西省寶雞市2023屆高三三模文科數(shù)學(xué)試題（含答案），共8頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

陜西省寶雞市2023屆高三二模文科數(shù)學(xué)試題-

陜西省寶雞市2023屆高三二模文科數(shù)學(xué)試題-
2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市千陽(yáng)中學(xué)高三（下）第九次?？紨?shù)學(xué)試卷（文科）（4月份）（Word解析版）

2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市千陽(yáng)中學(xué)高三（下）第九次?？紨?shù)學(xué)試卷（文科）（4月份）（Word解析版）
西安交大附中 2021-2022 學(xué)年第二學(xué)期高三第九次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題

西安交大附中 2021-2022 學(xué)年第二學(xué)期高三第九次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題
陜西省寶雞市2021屆高三下學(xué)期第九次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

陜西省寶雞市2021屆高三下學(xué)期第九次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部