?
中考數(shù)學二模試卷
一、單選題（共12題；共24分）
1.的值等于（??? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
2.下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（?? ）
A.????????B.????????C.????????D.?
3.下列結(jié)論正確的是（???? ）
A.?如果a＞b，c＞d，那么a－c＞b－d???????????????????B.?如果a＞b，那么 ＞1
C.?如果a＞b，那么 ＜ ????????????????????????????????????D.?如果 ＜ ，那么a＜b
4.如圖，在 中，對角線 與 相交于點O，E是邊 的中點，連接 .若 ，則 的度數(shù)為（）

A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
5.去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) (單位：千克)及方差S2(單位：千克2)如表所示：

甲
乙
丙
丁

23
23
24
24
S2
2.1
1.9
2
1.9
今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應(yīng)選的品種是(??? )
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁
6.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù) 的圖象大致是（　?。?

A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
7.使用科學計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結(jié)果應(yīng)為（??? ）

A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
8.已知α，β是方程x2＋2020x＋1=0的兩個根，則（1＋2022α＋α2）（αβ＋β2）的值為（?? ）
A.?－4040?????????????????????????????????B.?4044?????????????????????????????????C.?－2022?????????????????????????????????D.?2020
9.如圖，正方形ABCD中，AB=6，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交BC于點G，G剛好是BC邊的中點，則ED的長是（???? ）

A.?1??????????????????????????????????????????B.?1.5??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?2.5
10.某數(shù)學小組在研究了函數(shù)y1=x與y2＝ 性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步探究函數(shù)y=y1＋y2的性質(zhì)，經(jīng)過討論得到以下幾個結(jié)論：①函數(shù)y=y1＋y2的圖象與直線y=3沒有交點；②函數(shù)y=y1＋y2的圖象與直線y=a只有一個交點，則a=±4；③點（a，b）在函數(shù)y=y1＋y2的圖象上，則點（－a，－b）也在函數(shù)y=y1＋y2的圖象上．以上結(jié)論正確的是（???? ）
A.?①②????????????????????????????????????B.?①②③????????????????????????????????????C.?②③????????????????????????????????????D.?①③
11.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD邊上一動點(不含端點A，D)，連接PC，E是AB邊上一點，設(shè)BE=a，若存在唯一點P，使∠EPC=90°，則a的值是(?? )

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?6
12.對于二次函數(shù)y=ax2－（2a－1）x＋a－1（a≠0），有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②其圖象與直線y=x－1有且只有一個公共點；③無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（???? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空題（共5題；共5分）
13.若am=8，an=2，則am－2n的值是________．
14.如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為________．
15.如圖，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，⊙O內(nèi)切于菱形ABCD，則⊙O的半徑為________．

16.如圖，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E為CD邊上一點，CE＝5，點P從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著BA邊向終點A運動，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t秒，則當t的值為________時，△PAE是以PE為腰的等腰三角形．

17.如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C ， 其對稱軸與x軸交于點D ， 若P為y軸上的一個動點，連接PD ， 則 PC+PD的最小值為________．

三、解答題（共7題；共73分）
18.計算：
19.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，與BA的延長線交于點F，連接AC，DF．請判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．

20.某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學?！?，為了解全校學生參加環(huán)保類社團的意愿，在全校隨機抽取了50名學生進行問卷調(diào)查．問卷給出了五個社團供學生選擇(學生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團，也可以不選)，對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統(tǒng)計，如下表：
社團名稱
A 酵素制作社團
B 回收材料小制作社團
C 垃圾分類社團
D 環(huán)保義工社團
E 綠植養(yǎng)護社團
人數(shù)
10
15
5
10
5

（1）根據(jù)以上信息填空：這5個數(shù)的中位數(shù)是________；扇形圖中沒選擇的百分比為________；
（2）①補全條形統(tǒng)計圖；②若該校有1400名學生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社團；
（3）若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率．
21.某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.
（1）若該店6月份購進這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？
（2）若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？
22.如圖，一次函數(shù) ，與反比例函數(shù) 交于點A（3，1）、B（-1，n），y1交y軸于點C，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OBD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出 ＞ 的解集．
23.如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作FG⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．

（1）求證：GD為⊙O切線；
（2）求證：DE2=EF·AC；
（3）若tanC=2，AB=5，求AE的長．
24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；
（2）點D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；
（3）①在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．

答案解析部分
一、單選題
1.【解析】【解答】解： ＝ ，
故答案為：A.
【分析】根據(jù)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算數(shù)平方根。
2.【解析】【解答】解：能折疊成正方體的是

故答案為：C．
【分析】根據(jù)正方體的展開圖可知，橫不過4，凹田棄之，中間四連方，兩側(cè)各一個，即可一一判斷。
3.【解析】【解答】解： ,A不符合題意；
如果bb，則 ,B不符合題意；
如果abb，則 ,C不符合題意；
如果 ，則 ，D符合題意．
故答案為：D．
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對每個選項進行判斷求解即可。
4.【解析】【解答】解： °，∠BAC=80°
∠BCA=180°-50°=50°
對角線AC與BD相交于點O，E是CD的中點，
EO是△DBC的中位線
EO∥BC
∠1=∠ACB=50°
故答案為：B.
【分析】先求出 ∠BCA=180°-50°=50°，再求出EO是△DBC的中位線，最后計算求解即可。
5.【解析】【解答】解：∵24＞23，
∴丙，丁產(chǎn)量更高，
又∵2＞1.9，
∴丁更穩(wěn)定.
故答案為：D.
【分析】先求出丙，丁產(chǎn)量更高，再根據(jù)2＞1.9，最后求解即可。
6.【解析】【解答】由二次函數(shù)圖象可知a＞0，c＞0，
由對稱軸x＝﹣ ＞0，可知b＜0，
∴一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，
反比例函數(shù)y＝ 的圖象在一、三象限．
故答案為：B ．
【分析】先由二次函數(shù)的圖象判定a＞0，c＞0，再根據(jù)其對稱軸公式判定b的符號，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定其所在的象限即可.
7.【解析】【解答】解：根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為3×（- ）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，
故答案為：B．
【分析】根據(jù)按鍵順序，列式計算求解即可。
8.【解析】【解答】解： 是方程 的兩個根，
，
，
則 ，
，
，
，
，
故答案為：A.
【分析】由題意把x=α代入一元二次方程可得α2+2020α+1=0，將等式變形得α2=2020α-1，由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得αβ==1，然后把α2和αβ代入所求代數(shù)式計算即可求解.
9.【解析】【解答】解：如圖，連接AG，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=6，∠B=∠D=90°，
由折疊得：AD=AF，∠D=∠AFE=90°，
∴∠B=∠AFG=90°，AF=AB，
∵Rt△ABG和Rt△AFG中，
AB=AF，AG=AG，
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)，
∴BG=GF，
∵G是BC邊的中點，∴BG=GC=GF=3
設(shè)DE=x，則CE=6?x,CG=3,GE=GF+EF=BG+DE=3+x，
在Rt△ECG中，由勾股定理得： ，即 ，
解方程得：x=2
故答案為：C．
【分析】先求出AD=AF，∠D=∠AFE=90°，再證明Rt△ABG≌Rt△AFG，最后根據(jù)勾股定理計算求解即可。
10.【解析】【解答】解：由題意得： ，
聯(lián)立 ，
整理得： ，
此方程根的判別式為 ，方程沒有實數(shù)根，
則函數(shù) 的圖象與直線 沒有交點，結(jié)論①符合題意；
聯(lián)立 ，
整理得： ，
函數(shù) 的圖象與直線 只有一個交點，
關(guān)于x的一元二次方程 只有一個實數(shù)根，
此方程根的判別式 ，
解得 ，則結(jié)論②符合題意；
點 在函數(shù) 的圖象上，
，
，
點 也在函數(shù) 的圖象上，則結(jié)論③符合題意；
綜上，結(jié)論正確的是①②③，
故答案為：B．
【分析】先求出，再根據(jù)根的判別式及交點，最后對每個結(jié)論一一判斷即可作答。
11.【解析】【解答】解：∵PE⊥PC，
∴∠APE+∠DPC=90°，
∵∠D=90°，
∴∠DCP+∠DPC=90°，
∴∠APE=∠DCP，又∠A=∠D=90°，
∴△APE∽△DCP，
∴ = ，
設(shè)AP=x，AE=y，
可得x(10-x)=6y，
∴x2-10x+6y=0，
由題意△=0，
∴100-24y=0，
∴y= ，
∵BE=AB-AE=6- = ，
故答案為：B．
【分析】設(shè)AP=x，AE=y，證明△APE∽△DCP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用判別式△=0，構(gòu)建方程解決問題．
12.【解析】【解答】解：令ax2－（2a－1）x＋a－1=0，
則 ，
∴ax2－（2a－1）x＋a－1=0有兩個不相等的實根，
∴y=ax2－（2a－1）x＋a－1（a≠0）圖象與x軸一定相交，①符合題意；
令ax2－（2a－1）x＋a－1=x-1，則ax2－2ax＋a=0，
∵a≠0，∴x2－2x＋1=0，即（x-1）2=0 ，∴ ,
∴y=ax2－（2a－1）x＋a－1（a≠0）圖象直線y=x－1有且只有一個公共點，②符合題意；
∵y=ax2－（2a－1）x＋a－1（a≠0）的頂點為 ，
即 ，不難看出，無論a取何值，點 總是在直線y=2(x-1)上，所以③符合題意；
∵當x=1時，y=a-(2a-1)+a-1=a-2a+1+a-1=0,所以無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點（1，0），④符合題意，所以符合題意結(jié)論的個數(shù)是4．
故答案為：D．
【分析】根據(jù)根的判別式和函數(shù)圖象進行求解即可。
二、填空題
13.【解析】【解答】解： ．
故答案為2．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法進行計算求解即可。
14.【解析】【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣n）＝x2﹣（2+n）x+2n，
∴m＝﹣（2+n），2n＝6，
∴n＝3，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+3＝﹣2．
故答案為﹣2．
【分析】把（x-2）（x-n）展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計算m+n的值．
15.【解析】【解答】解：設(shè)AB和BC上的切點分別為E、F，連接OA、OE、OB、OF，則 ，

內(nèi)切于菱形ABCD，

平分


同理得





故答案為：
【分析】先求出OB 平分 ， 再求出AO和OB的長度，最后根據(jù)三角形的面積公式計算求解即可。
16.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：BP＝t，
∵四邊形ABCD是矩形，AB＝8，AD＝4，
∴CD＝AB＝8，BC＝AD＝4，
∴AP＝8﹣t，DE＝DC﹣CE＝8﹣5＝3，
由勾股定理得：AE＝ ＝5，
過E作EF⊥AB于F，

則∠EFA＝∠EFB＝90°，
∵∠C＝∠B＝90°，
∴四邊形BCEF是矩形，
∴BF＝CE＝5，BC＝EF＝4，
∴PF＝5﹣t，
由勾股定理得：PE2＝EF2＋PF2＝42＋（5﹣t）2 ，
①當AE＝PE時，52＝42＋（5﹣t）2 ，
解得：t＝2，t＝8，
∵t＝8不符合題意，舍去；
②當AP＝PE時，（8﹣t）2＝42＋（5﹣t）2 ，
解得：t＝ ，
即當t的值為2或 時，△PAE是以PE為腰的等腰三角形，
故答案為：2或 ．
【分析】先求出AE＝ ＝5，再求出PF＝5﹣t，最后分類討論，進行求解即可。
17.【解析】【解答】解：連接AC
y＝ ﹣ x﹣4與x軸交點A（﹣3，0）、B（5，0），點C（0，﹣4），
∴sin∠ACO＝ ，
作點D關(guān)于y軸的對稱點D'，作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，過點D'作D'E⊥CA'交于點E ， 則D'E為所求；

由對稱性可知，∠ACO＝∠OCA'，
∴sin∠OCA'＝ ，
∴ PC＝PE，
再由D'P＝DP，
∴ PC+PD的最小值為D'E，
∵A'（3，0），D'（﹣1，0），
∴A'D'＝4，CO＝4，A'O＝3，
∴CA'＝5，
∴
∴D'E＝ ；
故答案為: ；
【分析】先求出sin∠ACO＝ ，再根據(jù)銳角三角函數(shù)和點的坐標進行計算求解即可。
三、解答題
18.【解析】【分析】先算乘方運算，同時化簡絕對值，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后合并即可。
19.【解析】【分析】先求出 ∠FAE=∠CDE， 再求出 AE=DE， 最后證明 △FAE≌△CDE ，即可作答。
20.【解析】【解答】解：（1）這5個數(shù)從小到大排列：5，5，10，10，15，故中位數(shù)為10．
沒有選擇的占1-10%-30%-20%-10%-20%=10%
故答案為10；10%
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖和樹狀圖進行作答求解即可。
21.【解析】【分析】（1）設(shè)該店5月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克，根據(jù)總價=單價×購進數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果（120﹣a）千克，根據(jù)總價=單價×購進數(shù)量，即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由甲種水果不超過乙種水果的3倍，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.
22.【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；
（2）先求出 OD=2， 再求出 BE=3， 最后利用三角形面積公式進行計算求解即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象求不等式的解集即可。
23.【解析】【分析】（1）先求出 ∠ABC=∠C， 再求出 OD⊥DF， 最后即可證明求解；
（2）先求出 BD=DE=CD， 再求出 ，即可作答；
（3）先求出 BD=DC=?? ，再求出 EF=CF=1，CE=2， 最后進行計算求解即可。
24.【解析】【分析】（1）先求出 a=﹣1， 最后求函數(shù)解析式即可；
（2）先求出直線AC的解析式為y=3x+3，?再求出 拋物線對稱軸為x=1， 最后進行作答求解即可；
（3）①分類討論，解方程組求點的坐標即可；
②根據(jù)函數(shù)圖象和銳角三角函數(shù)求取值范圍即可。

相關(guān)試卷

2021年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學二模試卷：

這是一份2021年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學二模試卷，共6頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學二模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學二模試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省淄博市周村區(qū)中考數(shù)學二模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省淄博市周村區(qū)中考數(shù)學二模試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年山東省淄博市博山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（含解析）

2023年山東省淄博市博山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（含解析）
2022年山東省淄博市周村區(qū)中考數(shù)學二模試卷（含答案解析）

2022年山東省淄博市周村區(qū)中考數(shù)學二模試卷（含答案解析）
2020年山東省淄博市高青縣中考數(shù)學二模試卷 及答案

2020年山東省淄博市高青縣中考數(shù)學二模試卷 及答案
2021年山東省淄博市淄川區(qū)中考數(shù)學二模試卷

2021年山東省淄博市淄川區(qū)中考數(shù)學二模試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部