?數學中考一模試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）（共10題；共30分）
1.在 這四個數中，最小的數是（ ??）
A.?????????????????????????????????????????B.?0????????????????????????????????????????C.?-3????????????????????????????????????????D.?
2.下列計算正確的是（ ??）
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
3.小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近50次跳繩成績，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是（ ??）
A.?方差??????????????????????????????????B.?中位數??????????????????????????????????C.?平均數??????????????????????????????????D.?眾數
4.一個布袋里裝有2個白球和3個黑球，它們除顏色外其余都相同，從袋子里任意摸出1個球，摸到黑球的概率是（ ??）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?1
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，tanB＝（ ??）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
6.不等式組 的解集在數軸上表示正確的是（ ??）
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????D.?
7.如圖，在平面直角坐標系中，正方形 ABCO 的頂點 A，C 分別在 y 軸、x 軸上，以 AB 為弦的⊙M 與 x 軸相切，若點 A 的坐標（0，8），則圓心M 的坐標為（???）

A.?（－4，3）??????????????????????B.?（－3，4）??????????????????????C.?（－5，5）??????????????????????D.?（－4，5）
8.拋物線經過點A(2,0),B(?1,0),且與y軸交于點C,若OC=2.則該拋物線解析式為（ ??）
A.?????????????????????????????????????????????????????B.?或
C.??????????????????????????????????????????????????D.?
9.如圖，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系。將矩形OABC繞點O逆時針旋轉30°，得到矩形ODEF，若當點A的坐標為（-,0）時，反比例函數的圖象恰好經過B、F兩點，則此時k的值為（?? ）.

?
A.??????????????????????????????????????B.?-6?????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?-3
10.如圖，在矩形ABCD中，點E，F將對角線AC三等分，已知 AB＝9，BC＝12，點P在矩形ABCD的邊上，則滿足PE+PF＝12的點P的個數是（ ??）

A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）（共6題；共24分）
11.8的立方根為________.
12.因式分解： =________．
13.一個扇形的半徑是12cm，面積是 ，則此扇形的圓心角的度數是________．
14.如圖所示，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B點落在BC延長線上的點E處，連結DE．若∠B＝30°，則∠ADE＝________．

15.正方形ABCD,點E在BC上，點F在CD上，且BE=CF.連結AE,BF，兩線相交于點G，已知正方形邊長為 ，△ABG的周長為 ，則圖中陰影部分與空白部分的面積比為________.

16.在滑草過程中，小明發(fā)現滑道兩邊形如兩條雙曲線。如圖，點A1 ， A2 ， A3…在反比例函數 的圖象上，點B1 ， B2 ， B3…在反比例函數 的圖象上， A1B1//A2B2…//y軸，已知點A1 ， A2…的橫坐標分別為1?, 2? …，令四邊形A1B1B2A2、A2B2B3A3、 …的面積分別為S1、S2、…

（1）用含m、n的代數式表示S1= ________．
（2）若S20=41，則n-m=________．
三、解答題（本題有8小題，共66分）（共8題；共66分）
17.計算： ＋( ) ＋ cos30°．
18.解方程：
19.如圖，一次函數 的圖象與x軸，y軸分別交于A（-12,0），B（0,6）兩點。

（1）求一次函數的解析式；
（2）若C為x軸上任意一點，使得△ABC的面積為6求點C的坐標；
20.某報社為調查湖州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應對措施的了解程度，做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．
?
對霧霾的了解程度
百分比
A
非常了解
5%
B
比較了解
m%
C
基本了解
45%
D
了解
n%


?
（1）本次參與調查的市民共有________人，m=________,n=________；
（2）圖 2所示的扇形統(tǒng)計圖中 D部分扇形所對應的圓心角是________度；
（3）根據調查結果．學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定：在一個不透明的袋中裝有 2個紅球和 3個白球，它們除了顏色外都相同，小明先從袋中隨機摸出一個球，小剛再從剩下的四個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球顏色相同，則小明去；否則小剛去．現在，小明同學摸出了一個白球，則小明參加競賽的概率為多少？
21.如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，弦AD∥OC。

（1）求證：DC是⊙O的切線
（2）已知AB=6，CB=4，求線段AD的長
22.某工廠上班高峰期員工到達單位的累積人數y隨時間x的變化情況如圖所示，已知前10分鐘，y可看作是x的二次函數，并在10分鐘時，累計到達人數為最大值500人，10分鐘之后員工全部到崗，累計人數不變?；卮鹣铝袉栴}:

（1）求出0-10分鐘內，y與x之間的函數解析式；
（2）受新型冠狀病毒影響，員工在進入單位大門時都應該配合監(jiān)測體溫。如果員工一到達工廠大門就開始接受體溫測量，工廠大門口有體溫檢測崗位2個，每個崗位的工作人員每分鐘檢測10人，問：工廠門口等待接受體溫測量的隊伍最多時有多少人；
（3）在（1）（2）的前提下，員工檢測體溫到第5分鐘時，為提高通過效率，減緩擁堵情況，如果要在接下來的10分鐘內讓全部到達等待的員工都能完成體溫檢測，問：此時需至少增設幾個體溫檢測崗位？
23.如圖
（1）【問題探究】
如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD＝90°，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，不需要證明．

（2）【深入探究】
如圖2，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，連接BD、CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．

（3）【拓展應用】
如圖3，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB為直角邊，A為直角頂點向外作等腰直角△ABD，連接CD，若AC= ，BC=3，則CD長為________.

（4）如圖4，已知在平面直角坐標系xoy中，O為坐標原點，A（0， ）、P（3，0），過點P作直線l⊥x軸，點B是直線l上的一個動點，線段AB繞點A按逆時針方向旋轉30°得到線段AC．則AC+PC的最小值為________．

24.在平面直角坐標系中，拋物線C外： ， 拋物線C內 ： 的對稱軸為直線 ，且C內的圖象經過點A（- 3，- 2），動直線 與拋物線C內 交于點M，與拋物線C外 交于點N。

（1）求拋物線C內的表達式；
（2）當△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，求 的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線C外與y軸交于點B，連結AM交y軸于點P，連結PN。
①在P點上方的y軸上是否存在點K，使得∠KNP=∠ONB？若存在，求出點K的坐標，若不存在，說明理由。
②若平面內有一點G，且PG=1，是否存在這樣的點G，使得∠GNP=∠ONB？若存在，直接寫出點G的坐標，若不存在，說明理由。

答案解析部分
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1.【解析】【解答】解：∵-3

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