5.3.1分式的加減法一、學(xué)生起點分析     學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分?jǐn)?shù)的加減運算法則，在初一學(xué)習(xí)了整式的加減，在上一章學(xué)習(xí)了因式分解，本章又學(xué)習(xí)了分式及其乘除，都為這一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。由分?jǐn)?shù)加減運算類比分式的加減是這節(jié)內(nèi)容的要害。     學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷過許多類比和猜測的活動，如實數(shù)的加減運算類比整式的合并同類項；由在時的值的情況去猜測時的情況，由正整數(shù)相乘去發(fā)現(xiàn)規(guī)律猜測與負(fù)整數(shù)的乘法等，這些活動經(jīng)驗都為本節(jié)學(xué)習(xí)有很好的啟迪。二、教學(xué)任務(wù)分析同分母分式的加減法是最簡單的，也是學(xué)習(xí)異分母的分式加減的基礎(chǔ)，所以作為起始節(jié)也是工具節(jié)內(nèi)容，它就要求教學(xué)時務(wù)必使學(xué)生理解它并且能夠靈活運用，對分母互為相反式的分式加減，能明白改變運算符號的實質(zhì)。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：    1、類比同分?jǐn)?shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則。2、理解同分母的分式加減法的運算法則，能進(jìn)行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運算。    3、通過學(xué)習(xí)認(rèn)識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：情景引入——同分母加減——練習(xí)鞏固——拓展提高——課堂小結(jié)——布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)  情景引入活動內(nèi)容做一做：                         猜一猜­­­­­­                       活動目的：通過做一做的幾道同分母分?jǐn)?shù)加減的題，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，猜一猜同分母分式的加減運算，并試圖讓學(xué)生認(rèn)識其合理性。從而拋出同分母分式加減法的運算法則，點明本節(jié)課的主要內(nèi)容。活動的注意事項：通過人人都可以入手的做一做，讓學(xué)生回答，可以使學(xué)生很快進(jìn)入狀態(tài)又不覺得困難。而后兩個運算后要約分，學(xué)生極有可能報出沒有約分的答案。因此，類比時注意引導(dǎo)學(xué)生，正確猜想，約分是分?jǐn)?shù)的必要步驟哦，使法則的提出順理成章，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．用式子表示為：第二環(huán)節(jié)  同分母加減 活動內(nèi)容學(xué)習(xí)了同分母分式加減法的法則，是否會用還得先講再練：例1（1）；           （2）；    （3）；        （4）.活動目的：教學(xué)生如何運用法則進(jìn)行運算，通過這4道例題，讓學(xué)生學(xué)會加減法運算并注意運算時可能出現(xiàn)的問題。活動的注意事項：在進(jìn)行運算時若分子是多項式的，分子要先帶括號，再去括號后合并同類項；運算結(jié)果也類比分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果，要化成最簡形式，即約去分子與分母的所有公因式——化簡。第三環(huán)節(jié)  練習(xí)鞏固活動內(nèi)容  練一練(1);        (2) ;        (3) ;活動目的:通過3道題的演練鞏固，讓學(xué)生對同分母分式的加減法有更好的認(rèn)識與掌握。活動的注意事項：通過學(xué)生的解答情況，對法則做進(jìn)一步的講解，力圖讓學(xué)生理解并掌握同分母分式的加減法法則。第四環(huán)節(jié)  拓展提高活動內(nèi)容 例2 計算（1）；        （2）.練一練（1）；      （2）        （3）活動目的：這是一組分母互為相反式的分式加減的題目，實則是簡單的異分母分式的加減法，有了例題的講解，又有練一練的鞏固，應(yīng)該能夠掌握，第三小題有意增加難度，在于學(xué)生能力的提高。解答時只要將后一分母前的運算符號變?yōu)橄喾?，即可按同分母分式的加減法法則進(jìn)行運算。旨在初現(xiàn)異分母分式加減的運算，實則化成同分母的分式，這要求學(xué)生能夠熟練掌握，。為下節(jié)課一般的異分母加減做好準(zhǔn)備。活動的注意事項：通過例題來理解分母互為相反式的分式加減運算，改變運算符號實質(zhì)等同于乘以-1，也就是后面要講的通分，學(xué)生剛接觸肯定是略有難度，應(yīng)精心講解，耐心指導(dǎo)學(xué)生完成練一練。第五環(huán)節(jié)  課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1、同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。2、學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想將分母互為相反式的分式加減運算轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法。3、分子是多項式時，一定記得添括號后再進(jìn)行加減運算。4、類比方法很多時候是對的哦，學(xué)會用這種方法去分析和解決問題。活動目的：結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)生一起總結(jié)主要內(nèi)容喝關(guān)鍵點，從而使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容能更好的理解并掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。活動的注意事項：留有時間小結(jié)，同時學(xué)生自發(fā)老師補充，對3要特別提出，它對運算的正確性至關(guān)重要。第六環(huán)節(jié)  布置作業(yè)1、P118-119  隨堂練習(xí)和習(xí)題5.42、提升訓(xùn)練（選做）（1）  （2）四、教學(xué)反思1、不能脫離教材： 教材為我們提供了最基本有效的教學(xué)素材，我們應(yīng)該充分挖掘這些素材，把他們轉(zhuǎn)化成本節(jié)課的實質(zhì)內(nèi)容，并能濕透教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過對這些素材的把握，做到舉一反三，靈活運用。2、因勢利導(dǎo)，由淺入深：鼓勵學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)類比，拋出分式加減運算法則后，應(yīng)該先講用再讓用，順?biāo)浦劢o出例2，演練結(jié)合，講糾互補，注意對關(guān)鍵點的引導(dǎo)。3、課后多慮：作為運算，那還是應(yīng)該多練，扎實基本功，畢竟課堂時間有限。  

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3 分式的加減法

版本： 北師大版

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