學(xué)習(xí)目標(biāo)


1.經(jīng)歷探索分式加減運算法則，理解其算理；


2.會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力；


3.能解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。


學(xué)習(xí)重點：分式的加減運算；


學(xué)習(xí)難點：解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。


預(yù)習(xí)設(shè)計：


1．同分母的分式相加減__________________________，用式子表示則為±=______．


2．填空：


(1)=____．


3．把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式叫做________．


4．三個分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，則它們的最簡公分母是______．


1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題


從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么


（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？


（2）她走哪條路花費時間少？ 少用多長時間？


2.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律


討 論：


（1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？


（2）你認(rèn)為應(yīng)等于什么？


（3）猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？


歸 納：


與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似，同分母的分式加減法的法則是：


同分母的分式相加減，分母 ，把分子 。


3.練習(xí)鞏固，促進遷移


做一做：





想一想：


（1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？


（2）比如應(yīng)該怎樣計算？


類比異分母分?jǐn)?shù)的加減運算，學(xué)生容易想到，解決異分母分式的加減問題，其關(guān)鍵是化異分母分式為 分式的過程。


議一議：


小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同。





你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。








根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的 。為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱 ）作為它們的共同分母。


用一用：請你計算一下本課開始的行程問題中的分式的加減式。


4.練習(xí)鞏固，促進遷移














變式訓(xùn)練：


1．下列計算正確的是（ ）





2．下面各運算結(jié)果正確的是（ ）





3．下列各式計算正確的是（ ）





4．計算，正確的結(jié)果是（ ）





拓展練習(xí)：


計算：（1）


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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊電子課本

3 分式的加減法

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

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