2021屆中考數(shù)學(xué)搶分猜題卷 山東濟(jì)南地區(qū)專用

這是一份2021屆中考數(shù)學(xué)搶分猜題卷 山東濟(jì)南地區(qū)專用，共23頁。
2021屆中考數(shù)學(xué)搶分猜題卷 山東濟(jì)南地區(qū)專用【滿分：150分】一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.的相反數(shù)是(   )A. B. C.3 D.2.若線段是線段的正投影，則與的大小關(guān)系為(   )A. B. C. D.3.數(shù)1，0，，-2中最大的是(   )A.1 B.0 C. D.-24.如圖,E是直線CA上一點(diǎn),,射線EB平分,,則(   )

A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是(   )A.  B.C. D.6.下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(   )
A.B.C.D.7.為了了解疫情對(duì)青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題是“疫情期間出現(xiàn)的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心？”針對(duì)該問題的調(diào)查結(jié)果制作了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(   )A.本次調(diào)查的樣本容量是600B.選“責(zé)任”的有120人C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為D.選“感恩”的人數(shù)最多8.已知，規(guī)定“把點(diǎn)先關(guān)于軸對(duì)稱，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度”為一次變換，那么連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>(   )A. B. C. D.9.直線上有三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是(   )A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于點(diǎn)E,F.若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為(   )

A.12 B.10 C.8 D.411.如圖，太陽光線與地面成角，一棵傾斜的大樹與地面成角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面的影長(zhǎng)為10m，則大樹的長(zhǎng)為(   )A. B. C. D.12.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(   )
 A.若是圖象上的兩點(diǎn)，則B.C.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.分解因式：______________.14.一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上.每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是____________.15.已知，且，則的值為__________.16.如圖，正六邊形內(nèi)接于的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)為________.17.如圖,將以A 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC 沿直線BC 平移得到,使點(diǎn)與C 重合,連結(jié),則的值為______________.18.如圖，折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，為折痕，.設(shè)的長(zhǎng)為，用含有的式子表示四邊形的面積是__________.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分）19.（6分）計(jì)算：.20.（6分）已知關(guān)于x的不等式組，恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.（6分）已知：如圖，在中，點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：.22.（8分）以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對(duì)人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測(cè)試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖: 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）____________，___________（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是____________.（4）若該公司新聘600名畢業(yè)生，請(qǐng)你估計(jì)“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有______________名23.（8分）如圖，DB過⊙O的圓心，交⊙O于點(diǎn)A、B,DC是⊙O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn).已知，. （1）求證：；（2）求的周長(zhǎng).24.（10分）2020年5月，全國(guó)“兩會(huì)”召開以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場(chǎng)新活力，小丹準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種類型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售.已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元.
（1）求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)各是多少元；
（2）小丹準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型風(fēng)扇銷售情況比B型風(fēng)扇好，小丹準(zhǔn)備多購進(jìn)A型風(fēng)扇，但數(shù)量不超過B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購進(jìn)A,B兩種風(fēng)扇的總金額不超過1170元.根據(jù)以上信息，小丹共有哪些進(jìn)貨方案？25.（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，，連接，.（1）求證：.（2）求的長(zhǎng)；（3）如圖2，過，兩點(diǎn)作，與軸的正半軸交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，當(dāng)的大小變化時(shí)，得出下列兩個(gè)結(jié)論：①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確結(jié)論并證明.26.（12分）如圖1，在中，，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接CE，DE.F是DE的中點(diǎn)，連接CF.（1）求證：；（2）如圖2所示，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，分別延長(zhǎng)CF，BA，相交于點(diǎn)G，猜想AG與BC存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，在線段AD上存在一點(diǎn)P，使的值最小.當(dāng)的值取得最小值時(shí)，AP的長(zhǎng)為m，請(qǐng)直接用含m的式子表示CE的長(zhǎng).27.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB，點(diǎn)B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式；（2）P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A,C重合，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M,N兩點(diǎn)，將以直線MN為對(duì)稱軸翻折，得到.設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.①當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，求m的取值范圍；②是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出滿足條件m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.                           答案以及解析1.答案：C解析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)進(jìn)行解得.2.答案：D解析：若線段平行于投影面，則；若線段不平行于投影面，則，所以故選D.3.答案：A解析：本題考查有理數(shù)的大小比較.根據(jù)題意可知最大的數(shù)是1，故選A.4.答案：B解析：因?yàn)?/span>,所以.因?yàn)樯渚€EB平分,所以,所以.故選B.5.答案：D解析：，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確.故選D.6.答案：C解析：從題圖可以看出，選項(xiàng)A和B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故選C.7.答案：C解析：本次調(diào)查的樣本容量為，故A中的結(jié)論正確；選“責(zé)任”的有（人），故B中的結(jié)論正確；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為，故C中的結(jié)論錯(cuò)誤；選“感恩”的人數(shù)為，故選“感恩”的人數(shù)最多，故D中的結(jié)論正確.故選C.8.答案：B解析：由題意，得第1次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>；第2次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>；第3次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>；第4次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>所以第2020次變換后，點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，橫坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>.故選B.9.答案：A解析：y隨x的增大而減小.又，.故選A.10.答案：B解析：連接AM.因?yàn)?/span>AC的垂直平分線EF分別交AC,AB于點(diǎn)E,F，所以，要使△CDM的周長(zhǎng)最小，即最小，可知當(dāng)點(diǎn)A,M,D共線時(shí)，最小.當(dāng)點(diǎn)A,M,D共線時(shí)，因?yàn)?/span>，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，所以，，因?yàn)?/span>△ABC的面積是16，，所以，所以△CDM周長(zhǎng)的最小值為.故選B.11.答案：B解析：如圖，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.，且，.在中，,.在中，.12.答案：D解析：本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).∵拋物線的對(duì)稱軸，所以與時(shí)的函數(shù)值相等，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，A選項(xiàng)正確；∵對(duì)稱軸為.觀察圖象知當(dāng)時(shí)，，即，B選項(xiàng)正確；觀察圖象可知拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，C選項(xiàng)正確；∵拋物線開口向下，∴在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.13.答案：解析：.14.答案：解析：本題考查概率的計(jì)算設(shè)每個(gè)小方格地磚的面積為2，觀察圖形可知，方格地磚的總面積為32，黑色區(qū)域的面積為12，因此當(dāng)小球在方格地磚上任意滾動(dòng)時(shí)，小球停留在黑色區(qū)域的概率是.15.答案：解析：或.，.16.答案：解析：如圖，連接.六邊形是的內(nèi)接正六邊形，.的半徑為6，，.17.答案：解析：由題意可知,平移的距離是等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng),過點(diǎn)作于點(diǎn)D,設(shè)為a,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)則有,所以,在直角中,.18.答案：解析：本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù).連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，則.，解得折疊矩形紙片，點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，，..
 19.答案：原式.20.答案：解不等式，得.解不等式，得.不等式組的解集是.不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是和0.，解得.21.答案：證明：O是CD的中點(diǎn)，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，在和中，，，.22.答案：（1）.（2）硬件專業(yè)的畢業(yè)生有（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是（4）（名），即估計(jì)“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有180名.23.答案：(1)證明：是的切線,
又OC是的半徑,
即
，
，
，

(2)在中,,
，
.
又的周長(zhǎng)為.24.答案：（1）設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是元，B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是元.
依題意，得
解得
答：A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是10元，B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元.
（2）設(shè)購進(jìn)A型風(fēng)扇臺(tái)，則購進(jìn)B型風(fēng)扇臺(tái).
依題意，得
解得，
又為正整數(shù)，可以取72、73、74、75臺(tái)；
小丹共有4種進(jìn)貨方案，
方案1：購進(jìn)A型風(fēng)扇72臺(tái)，B型風(fēng)扇28；
方案2：購進(jìn)A型風(fēng)扇73臺(tái)，B型風(fēng)扇27臺(tái)；
方案3：購進(jìn)A型風(fēng)扇74臺(tái)，B型風(fēng)扇26臺(tái)；
方案4：購進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái)，B型風(fēng)扇25臺(tái).25.答案：（1）如圖1，連接，為的切線，，又..（2）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則..在中，由勾股定理，得，.在中，有勾股定理得，.（3）①正確.證明如下：如圖2，在上取一點(diǎn)，使，連接，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，又.由（1）知，又.和都為所對(duì)的圓周角，.在和中，，為定值，的值不變.26.答案：解：（1）證明：，.在和中，..，..F是DE的中點(diǎn)，.，.（2）.理由如下：如答圖1所示，連接AF，DG，DG交AC于點(diǎn)M.由（1）知，.......，....即.（3）如答圖2所示，當(dāng)時(shí)，在AD上存在P，滿足條件.此時(shí)，CE的長(zhǎng)為.【解題過程】將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，當(dāng)B，P，四點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，此時(shí)，四邊形ADCE為正方形.過點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則，設(shè)，則，則.27.答案：（1）的頂點(diǎn)是，
設(shè)拋物線解析式為.
由題意得，，
把點(diǎn)代入中，
解得，
∴拋物線的解析式為.
（2）①∵點(diǎn)，
∴直線OB的解析式為.
又的對(duì)稱軸為，
，
.
，由題意得，，
在內(nèi)部，
，.
②由題意得，
直線OA解析式為，
直線AB解析式為，
直線OB解析式為.
（ⅰ）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M,N分別在OA,AB上，


化簡(jiǎn)得，，
解得，.
.
（ⅱ）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)O，，B在同一條直線上，不存在；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M，N分別在OA,AB上，
.
，
化簡(jiǎn)得，，此方程無解.
（ⅲ）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M在OB上，點(diǎn)N在AB上，


化簡(jiǎn)得，，
解得，.
，
.
綜上所述，存在點(diǎn)P，使得，
此時(shí)m的值為或.