1．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x2
2．冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病赤的直徑是0.00000012納米，則這種冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.12×10﹣6B．1.2×106C．12×10﹣7D．1.2×10﹣7
3．將分式中x、y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則擴(kuò)大后分式的值（ ）
A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍B．?dāng)U大到原來(lái)的9倍
C．不變D．縮小到原來(lái)的
4．下列運(yùn)算，下能用平方差公式運(yùn)算的是（ ）
A．（﹣b﹣c）（﹣b+c）B．﹣（x+y）（﹣x﹣y）
C．（x+y）（x﹣y）D．（y﹣x）（x+y）
5．已知x﹣y＝8，xy＝7，則x2+y2的值是（ ）
A．64B．71C．78D．57
6．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．形如的式子叫分式
B．分式不是最簡(jiǎn)分式
C．分式與的最簡(jiǎn)公分母是a3b2
D．當(dāng)x≠3時(shí)，分式有意義
7．中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題：“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問(wèn)牛、羊各直金幾何？“譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組為（ ）
A．B．
C．D．
8．已知代數(shù)式x2+y2+4x﹣6y+13＝0，則（y+1）x的值為（ ）
A．16B．﹣16C．﹣D．
9．已知a，b是常數(shù)，若化簡(jiǎn)（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，則36a﹣18b﹣1的值為（ ）
A．﹣1B．0C．17D．35
10．已知a，b，c為自然數(shù)，且滿足2a×3b×4＝c192，則a+b+c的取值不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空題（每題4分，共24分）
11．要使分式的值為零，那么x應(yīng)等于 ．
12．把方程（1﹣y）﹣x＝0寫成用含有x的式子表示y的形式，得y＝ ．
13．若是關(guān)于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，則a的值為 ．
14．若關(guān)于x，y的方程2x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，則m+n＝ ．
15．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長(zhǎng)度，且滿足a2﹣b2＝c（a﹣b），則△ABC一定是 三角形．
16．下列有四個(gè)結(jié)論：
①若（1﹣x）x+1＝1，則x＝﹣1；
②若a2+b2＝3，a﹣b＝1，則（2﹣a）（2﹣b）的值為5﹣2；
③若規(guī)定：當(dāng)ab≠0時(shí)，a?b＝a+b﹣ab，若a?（4﹣a）＝0，則a＝2；
④若4x＝a，8y＝b，則24x﹣3y可表示為；
⑤已知多項(xiàng)式x2+4x+m是完全平方式，則常數(shù)m＝4．
其中正確的是 ．（填序號(hào)）
三、解答題（7個(gè)大題，共66分）
17．計(jì)算：
（1）（﹣1）0+（）﹣2﹣（﹣2）3；
（2）2a2b?（﹣3b2c）÷（4ab3）；
（3）
18．因式分解
（1）3x3﹣6x2；
（2）1﹣9a2；
（3）（m2+n2）2﹣4m2n2．
19．化簡(jiǎn)并求值：（x+3y）（2y﹣x）﹣（x﹣2y）2，其中x＝1，y＝﹣．
20．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”，例如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52；則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．
（1）填空：32 奇特?cái)?shù)，2018 奇特?cái)?shù)．（填“是”或者“不是”）
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n﹣1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）如圖所示，拼疊的正方形邊長(zhǎng)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)…，按此規(guī)律拼疊到正方形ABCD，其邊長(zhǎng)為99，求陰影部分的面積．
21．用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板．
（1）根據(jù)題意完成下表格；
（2）問(wèn)兩種紙盒各做多少個(gè)，恰好將庫(kù)存的紙板用完？
22．已知關(guān)于x，y的方程組（m，n為實(shí)數(shù)）
（1）當(dāng)m＝﹣3，n＝2時(shí)，求方程組的解．
（2）當(dāng)m+4n＝5時(shí)，試探究方程組的解x，y之間的關(guān)系．
（3）若方程組的解滿足2x+3y＝0，求分式的值．
23．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，用A種紙片1張，B種紙片2張，C種紙片2張可拼成如圖2的大正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（答案直接填寫到題中橫線上）．
方法1： ；
方法2： ．
（2）觀察圖2，請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系；
（3）類似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，請(qǐng)你將該示意圖畫(huà)在答題卡上；
（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；
②已知（x﹣2018）2+（2020﹣x）2＝34，求（x﹣2019）2的值．
x只豎式紙盒中
y只橫式紙盒中
合計(jì)
正方形紙板的張數(shù)


1000
長(zhǎng)方形紙板的張數(shù)


2000

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