2020-2021學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，共30分）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（　?。?/span>A．a＞2 B．a≤2 C．a≠2 D．a≥23．甲、乙、丙、丁四個(gè)小組參加體育測試，他們成績的平均分均為26分，方差分別為：S甲2＝2.5，S乙2＝15.7，S丙2＝9，S丁2＝11.2，則這四個(gè)小組體育測試成績最穩(wěn)定的是（　?。?/span>A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．＝﹣13 B．3﹣2＝1 C．﹣3+＝﹣2 D．＝±65．用反證法證明“在同一平面內(nèi)有三條直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　?。?/span>A．a∥c B．b∥c C．a∥c，b∥c D．a與b相交6．為了應(yīng)對期末考試，老師布置了15道選擇題作業(yè)，批閱后得到如圖統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，由45名學(xué)生答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是（　?。?/span>答對題數(shù)（道）12131415人數(shù)41816 A．13 B．14 C．13.5 D．13或147．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，BE＝BC．若∠A：∠ADC＝1：2，則∠ABE的度數(shù)是（　?。?/span>A．70° B．65° C．60° D．55°8．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A．m＜ B．m＞ C．m＞且m≠1 D．m≠19．如圖，在一塊長為20m，寬為12m的矩形ABCD空地內(nèi)修建四條寬度相等，且與矩形各邊垂直的道路，四條道路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長是道路寬的4倍，道路占地總面積為40m2，設(shè)道路寬為xm，則以下方程正確的是（　?。?/span>A．32x+4x2＝40 B．32x+8x2＝40 C．64x﹣4x2＝40 D．64x﹣8x2＝4010．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，BD＝2AD，點(diǎn)E，F，G分別是OA，OB，CD的中點(diǎn)，EG交FD于點(diǎn)H．有下列4個(gè)結(jié)論：其中說法正確的有（　?。?/span>①ED⊥CA；②EF＝EG；③FH＝FD；④S△EFD＝S△CED．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共6題，共24分）11．化簡：（1）＝　 　；（2）＝　 　．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是　 　邊形．13．方程（3x+2）（2x﹣3）＝5化為一般形式是　 　；其中二次項(xiàng)系數(shù)是　 　．14．某班共有50名學(xué)生，平均身高為168cm，其中30名男生的平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為　 　cm．15．如圖，已知點(diǎn)E，F分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC＝90°，若∠B＝30°，BC＝10，則四邊形AECF的面積為　 　．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝4，E，F分別為CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，DE＝BF，分別以AE，CF為對稱軸翻折△ADE，△BCF，點(diǎn)D，B的對稱點(diǎn)分別為G，H．若E、G、H、F恰好在同一直線上，∠GAF＝45°，且GH＝5.5，則AB的長是　 　．三.解答題（共7題，共66分）17．計(jì)算：（1）+×；（2）（3﹣）（3+）．18．解下列方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0（2）3x2＝8x．19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點(diǎn)，∠1＝∠2．（1）求證：BE＝DF；（2）求證：AF∥CE．20．為了了解高峰時(shí)段37路公交車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下：8，10，10，13，13，13，14，15，16，20（1）請求出這10個(gè)班次乘該路人數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)；（2）如果37路公交車在高峰時(shí)段從總站共發(fā)出50個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？21．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于點(diǎn)F，連接BE．（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；（2）當(dāng)AB＝BC時(shí)，若BD＝2，BE＝3，求AC的長．22．某商店銷售一款電風(fēng)扇，平均每天可售出24臺，每臺利潤60元，為了增加利潤，商店準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，若每臺電風(fēng)扇每降價(jià)5元，平均每天將多售出4臺，設(shè)每臺電風(fēng)扇降價(jià)5x元．（1）分別用含x的代數(shù)式表示降價(jià)后平均每天的銷售量和每臺的利潤；（2）若要使每天銷售利潤達(dá)到1540元，求x的值；（3）請問該電風(fēng)扇每天銷售利潤能否達(dá)到2000元嗎？請說明理由．23．如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)E處，連接BG交CE于點(diǎn)H，連接BE．（1）求證：BE平分∠AEC；（2）取BC中點(diǎn)P，連接PH，求證：PH∥CG；（3）若BC＝2AB＝2，求BG的長．

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