2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份）一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）用科學記數(shù)法表示0.000 000 084為（　?。?/span>A．8.4×10﹣8 B．8.4×10﹣7 C．﹣8.4×107 D．﹣8.4×1082．（3分）下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（　?。?/span>A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 C．x2+1＝x（x+） D．a2b+ab2＝ab（a+b）3．（3分）下列各式能用公式法因式分解的是（　　）A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．4x2+4xy﹣y2 D．x2+xy+y24．（3分）如圖，如果∠B＝∠AEF，下面結論正確的是（　　）A．AD∥BC B．AD∥EF C．BC∥EF D．AB∥CD5．（3分）如圖所示，△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，則△ABC移動的距離是（　?。?/span>A．線段BC的長 B．線段BC′的長 C．線段BB′的長 D．線段CB′的長6．（3分）下列各等式變形不正確的是（　?。?/span>①＝（c≠0）；②＝﹣；③＝﹣；④﹣＝﹣；⑤am+an＝am+n（m，n都是正整數(shù)）．A．②④ B．③⑤ C．④⑤ D．⑤7．（3分）已知a＝2b﹣5，則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（　?。?/span>A．﹣30 B．20 C．﹣10 D．08．（3分）已知2n+216+1是一個有理數(shù)的平方，則n不能取以下各數(shù)中的哪一個（　?。?/span>A．30 B．32 C．﹣18 D．99．（3分）已知a，b，c為自然數(shù)，且滿足2a×3b×4c＝192，則a+b+c的取值不可能是（　?。?/span>A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）一支部隊排成a m長隊行軍，在隊尾的戰(zhàn)士要與最前面的團長聯(lián)系，他用t1 min上了團長、為了回到隊尾，他在追上團長的地方等待了t2 min．如果他從最前頭跑步回到隊尾，那么他需要的時間是（　?。?/span>A． min B． min C． min D． min二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分11．（4分）計算：82021×（﹣0.125）2020＝　 　．12．（4分）已知＝3，則的值為　   　．13．（4分）要使（x2+nx+3）（﹣2x3+5x2）的展開式中不含x4項，則n的值為　              　．14．（4分）如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，ED′的延長線與BC交于點G．若∠EFG＝55°，則∠1＝　     　．15．（4分）如圖，兩個正方形邊長分別為a，b，如果a+b＝10，ab＝18，則陰影部分的面積為　   　．16．（4分）如圖所示，把44張形狀、大小完全相同的小長方形（長是寬的2倍）卡片既不重疊又無空隙地放在一個底面為長方形（長與寬的比為6：5）的盒子底部邊沿，則盒子底部未被卡片覆蓋的長方形的長與寬的比為　                　．三、解答題（請寫出必要的解題過程，本題有7個小題，共66分）17．（6分）因式分解：（1）4m2n3+2m3n3；（2）4x（x﹣3y）+9y2．18．（8分）解方程（組）（1）1﹣＝；（2）．19．（8分）如圖所示，AD與BE相交于點F，∠A＝∠C，∠1與∠2互補．證明：AB∥CE．20．（10分）根據(jù)已知求值：（1）已知am＝2，an＝5，求am+n的值；（2）已知32×9m×27＝321，求m的值．21．（10分）今年，新型冠狀病毒來勢洶洶，疫情刻不容緩．某醫(yī)用材料廠緊急召回放假的工人生產(chǎn)防病毒口罩，已知甲車間和乙車間共同生產(chǎn)3天可完成336萬只，且甲車間比乙車間每天少生產(chǎn)56萬只．（1）求甲車間和乙車間每天各生產(chǎn)防病毒口罩多少萬只？（2）甲車間和乙車間準備共同完成840萬只防病毒口罩的任務，在甲、乙車間合作生產(chǎn)了2天后，為了應對疫情的發(fā)展，醫(yī)用材料廠的領導決定加快速度生產(chǎn)，結果余下的任務恰好用了5天完成，求該醫(yī)用材料廠加快速度生產(chǎn)后的日產(chǎn)量比未加快速度的日產(chǎn)量多多少萬只？22．（12分）閱讀下列材料：定義：任意兩個數(shù)a，b，按規(guī)則c＝ab+a+b擴充得到一個新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為“如意數(shù)”．（1）若a＝2，b＝﹣1，直接寫出a，b的“如意數(shù)”c；（2）如果a＝m﹣4，b＝﹣m，求a，b的“如意數(shù)”c，并證明“如意數(shù)”c恒小于等于0；（3）已知a＝x2（x≠0），且a，b的“如意數(shù)”為c＝x4+4x2+2，請用含x的式子表示b．23．（12分）已知，如圖①，點D，E，F，G是△ABC三邊上的點，且FG∥AC，（1）若∠EDC＝∠FGC，試判斷DE與BC是否平行，并說明理由．（2）如圖②，點M，N分別在邊AC、BC上，且MN∥AB，連接GM，若∠A＝60°，∠C＝55°，∠FGM＝4∠MGC，求∠GMN的度數(shù)．（3）點M，N分別在射線AC，BC上，且MN∥AB，連接GM．若∠A＝α，∠ACB＝β，∠FGM＝n∠MGC，直接寫出∠GMN的度數(shù)（用含α，β，n的代數(shù)式表示）
參考答案一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1．【解答】解：0.000 000 084＝8.4×10﹣8．故選：A．2．【解答】解：A.是整式的乘法，故A錯誤；B.沒因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C.沒因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D.因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．3．【解答】解：A.﹣x2+y2可以用平方差分解，故此選項符合題意；B.﹣x2﹣y2不能用平方差分解，故此選項不符合題意；C.4x2+4xy﹣y2不能用完全平方分解，故此選項不符合題意；D.x2+xy+y2不能用完全平方分解，故此選項不符合題意；故選：A．4．【解答】解：∵∠B＝∠AEF，∴BC∥EF，故選：C．5．【解答】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移動的距離是BB′．故選：C．6．【解答】解：＝（c≠0），故①正確；＝＝﹣，故②正確；＝＝，故③錯誤；﹣＝﹣＝﹣，故④正確；am?an＝am+n（m、n為正整數(shù)），故⑤錯誤；即不正確的有③⑤，故選：B．7．【解答】解：已知式子a＝2b﹣5變形為a﹣2b＝﹣5，∴a2﹣4ab+4b2﹣5＝（a﹣2b）2﹣5＝52﹣5＝20．故選：B．8．【解答】解：2n是乘積二倍項時，2n+216+1＝216+2?28+1＝（28+1）2，此時n＝8+1＝9，216是乘積二倍項時，2n+216+1＝2n+2?215+1＝（215+1）2，此時n＝2×15＝30，1是乘積二倍項時，2n+216+1＝（28）2+2?28?2﹣9+（2﹣9）2＝（28+2﹣9）2，此時n＝﹣18，綜上所述，n可以取到的數(shù)是9，30，﹣18，不能取到的數(shù)是32．故選：B．9．【解答】解：根據(jù)題意得：2a+2c?3b＝26?3，∴a+2c＝6，b＝1，∵a，b，c為自然數(shù)，∴當c＝0時，a＝6；當c＝1時，a＝4；當c＝2時，a＝2；當c＝3時，a＝0，∴a+b+c不可能為8．故選：D．10．【解答】解：由題意列代數(shù)式得：，化簡得：．故選：C．二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分11．【解答】解：82021×（﹣0.125）2020＝82020×8×（）2020＝＝12020×8＝1×8＝8．故答案為：8．12．【解答】解：原式＝+，當＝3，原式＝9+6＝15，故答案為：15．13．【解答】解：（x2+nx+3）（﹣2x3+5x2）＝﹣2x6+5x4﹣2nx4+5nx3﹣6x3+15x2＝﹣2x6+（5﹣2n）x4+（5n﹣6）x3+15x2∵（x2+nx+3）（﹣2x3+5x2）的展開式中不含x4項，∴5﹣2n＝0，解得：n＝．故答案為：．14．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG，∠1＝∠DEG．∵∠DEF＝∠GEF，∠EFG＝55°，∴∠1＝2∠EFG＝110°．故答案為：110°．15．【解答】解：S陰影＝a2﹣（a﹣b）b＝a2﹣ab+b2＝（a2﹣ab+b2）＝[（a+b）2﹣3ab]，又∵a+b＝10，ab＝18，∴S陰影＝[（a+b）2﹣3ab]＝[（10）2﹣3×18]＝23，故答案為23．16．【解答】解：設在底面為長方形的長上放了x張小長方形卡片，在寬上放了y張小長方形卡片，依題意，得：，解得：，∴盒子底部未被卡片覆蓋的長方形的長與寬的比＝＝＝，故答案為：．三、解答題（請寫出必要的解題過程，本題有7個小題，共66分）17．【解答】解：（1）4m2n3+2m3n3；＝2m2n3（2+m）；（2）4x（x﹣3y）+9y2＝4x2﹣12xy+9y2＝（2x﹣3y）2．18．【解答】解：（1）1﹣＝，去分母、得6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），去括號、得6﹣2x+1＝4x+2，移項、得﹣2x﹣4x＝2﹣1﹣6，合并同類項、得﹣6x＝﹣5，系數(shù)化為1、得；（2），②﹣①×3，得x＝5，把x＝5代入①，得10﹣y＝5，解得y＝5，故方程組的解為：．19．【解答】證明：∵∠1＝∠BFD，∠1+∠2＝180°，∴∠BFD+∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CE．20． 【解答】解：（1）∵am＝2，an＝5，∴am+n＝am?an＝2×5＝10；（2）∵32×9m×27＝321，即32×32m×33＝321，∴2+2m+3＝21，解得m＝8．21．【解答】解：（1）設甲車間和乙車間每天分別生產(chǎn)防病毒口罩x萬只、y萬只，由題意得：，解得：，答：甲車間和乙車間每天分別生產(chǎn)防病毒口罩28萬只、84萬只；（2）設該醫(yī)用材料廠加快速度生產(chǎn)后的日產(chǎn)量比未加快速度的日產(chǎn)量多m萬只，由題意得：2×（28+84）+5×（28+84+m）＝840，解得：m＝11.2，答：該醫(yī)用材料廠加快速度生產(chǎn)后的日產(chǎn)量比未加快速度的日產(chǎn)量多11.2萬只．22．【解答】解：（1）由“如意數(shù)”的定義可得，c＝ab+a+b＝2×（﹣1）+2+（﹣1）＝﹣1；（2）證明：由“如意數(shù)”的定義可得，c＝ab+a+b＝（m﹣4）?（﹣m）+（m﹣4）+（﹣m）＝﹣m2+4m+m﹣4﹣m＝﹣m2+4m﹣4＝﹣（m﹣2）2，∵（m﹣2）2≥0，∴﹣（m﹣2）2≤0，∴“如意數(shù)”c恒小于等于0；（3）∵c＝ab+a+b，∴（a+1）b＝c﹣a，∴（x2+1）b＝x4+4x2+2﹣x2，∴（x2+1）b＝x4+3x2+2＝（x2+1）（x2+2），∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴b＝x2+2．23．【解答】解：（1）DE∥BC，理由如下：∵FG∥AC，∴∠FGB＝∠C，∵∠EDC+∠ADE＝180°，∠FGC+∠FGB＝180°，∠EDC＝∠FGC，∴∠ADE＝∠FGB，∴∠ADE＝∠C，∴DE∥BC；（2）∵∠A＝60°，∠C＝55°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣60°﹣55°＝65°，∵FG∥AC，∴∠FGB＝∠C＝55°，∵∠FGM＝4∠MGC，∴∠FGM+∠MGC+∠FGB＝5∠MGC+55°＝180°，∴∠MGN＝25°，∵MN∥AB，∴∠MNC＝∠B＝65°，∠MNC＝∠MGN+∠GMN，∴∠GMN＝∠MNC﹣∠MGN＝65°﹣25°＝40°；（3）①如圖②所示：∵∠A＝α，∠ACB＝β，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣α﹣β，∵FG∥AC，∴∠FGB＝∠C＝β，∵∠FGM＝n∠MGC，∴∠FGM+∠MGC+∠FGB＝（n+1）∠MGC+β＝180°，∴∠MGN＝，∵MN∥AB，∴∠MNC＝∠B＝180°﹣α﹣β，∠MNC＝∠MGN+∠GMN，∴∠GMN＝∠MNC﹣∠MGN＝180°﹣α﹣β﹣＝（180°﹣β）﹣α．②如圖③所示：設∠MGN＝x，則∠GMN＝∠GMA+∠NMC＝α+180°﹣nx，∵（n﹣1）x+β＝180°，∴x＝，∴∠GMN＝α+180°﹣nx＝α+180°﹣n＝α+；③N點在點G的左側(cè)，M點在AD之間，如圖④所示：同①得：∠GMN＝α﹣．  

相關試卷

浙江省杭州市拱墅區(qū)行知中學2020-2021學年七年級(下)期中數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份浙江省杭州市拱墅區(qū)行知中學2020-2021學年七年級(下)期中數(shù)學試卷(含答案)，共12頁。試卷主要包含了選擇題，羊二，直金十兩，牛二，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學2020-2021學年七年級（下）期中數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學2020-2021學年七年級（下）期中數(shù)學試卷(含答案)，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷：

這是一份2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷，共24頁。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復下載
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務

  • 官方微信

    官方
    微信

    關注“教習網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部