（試題卷）
注意事項：
1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁；
3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；
4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一井交回。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是正確的。
1.在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是
A.-2 B.-1 C.0 D.1
2.計算的結(jié)果是
A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4 來源:學(xué)§科§網(wǎng)]
3.一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是
4.2019年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元，其中161億用科學(xué)記數(shù)法表示為
A1.61×109 ×1010 ×1011 ×1012
已知點A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點A'在反比例函數(shù)的圖像上，則實數(shù)k的值為
A.3 B. C.-3 D.
在某時段由50輛車通過一個雷達測速點，工作人員將測得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為
A.60 B.50 C.40 D.15
如圖，在科Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB 于點G，若EF=EG，則CD的長為
3.6 B.4 C.4.8 D.5
據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%.假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是
A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年
已知三個實數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，則
b>0，b2-ac≤0 B.b＜0，b2-ac≤0
b>0，b2-ac≥0 D.b＜0，b2-ac≥0
如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)將對角線AC三等分，且AC=12，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點P的個數(shù)是
A.0 B.4 C.6 D.8
填空題(本大共4小題，每小題5分，滿分30分)
計算的結(jié)果是 。
12命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為____________________________.
13.如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于點D，若☉O的半徑為2，則CD的長為 。
14.在平面直角坐標系中，垂直于x軸的直線l分別于函數(shù)y=x-a+1和y+x2-2ax的圖像相交于P，Q兩點.若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實數(shù)a的取值范圍是 。
（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15.解方程
16.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB.
（1）將線段AB向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段CD，請畫出線段CD.
（2）以線段CD為一邊，作一個菱形CDEF，且點E，F(xiàn)也為格點.（作出一個菱形即可）
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17.為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責(zé)施工.甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天？
觀察以下等式:
第1個等式:，
第2個等式:，
第3個等式:，
第4個等式:，
第5個等式:，
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式： ；
（2）寫出你猜想的第n個等式： (用含n的等式表示)，并證明.
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖2，筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，∠OAB=41.3°，若點C為運行軌道的最高點（C，O的連線垂直于AB），求點C到弦AB所在直線的距離.
（參考數(shù)據(jù)：sin41.3°≈0.66，cs41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）
20.如圖，點E在?ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE.
（1）求證：△BCE≌△ADF；
（2）設(shè)?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值
六、(本題滿分12分)
21.為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測員每個相同時間抽取一件產(chǎn)品，并測量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測得的個數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：
按照生產(chǎn)標準，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：
注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）僅算在內(nèi).
已知此次抽檢的合格率為80%，請判斷編號為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由
已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.
求a的值
將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機抽取1件進行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.
七、（本題滿分12分）
22.一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像的一個交點坐標為（1,2），另一個交點是該二次函數(shù)圖像的頂點
（1）求k，a，c的值；
（2）過點A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像相交于B，C兩點，點O為坐標原點，記W=OA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值.
八、（本題滿分14分）
23.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點，且∠APB=∠BPC=135°
（1）求證：△PAB∽△PBC
（2）求證：PA=2PC
（3）若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證h12=h2·h3
參考答案
一、選擇題
二、填空題
11.3 12.如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0 13. 14.a＞1或a＜-1
三、
15.x=-1或x=3
16.如圖（菱形CDEF不唯一）
四、
設(shè)甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進（x-2）米
由題意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程隊每天掘進5米，
（天）
答：甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作10天
18.（1）
（2）
證明：∵右邊左邊.∴等式成立
五、
19.解：6.64米
20.解：（1）證明略
（2）=2
六、
解：（1）不合格.因為15×80%=12，不合格的有15-12=3個，給出的數(shù)據(jù)只有①②兩個不合格；
（2）優(yōu)等品有⑥~?，中位數(shù)在⑧8.98，⑨a之間，∴，解得a=9.02
大于9cm的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，期中特等品為⑦⑧⑨⑩
畫樹狀圖為：
共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的情況有4中
∴抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的概率P=
七、
解：（1）由題意得，k+4=-2，解得k=-2，又二次函數(shù)頂點為（0,4），∴c=4
把（1,2）帶入二次函數(shù)表達式得a+c=2，解得a=-2
由（1）得二次函數(shù)解析式為y=-2x2+4，令y=m，得2x2+m-4=0
∴，設(shè)B，C兩點的坐標分別為（x1，m）（x2，m），則，
∴W=OA2+BC2=
∴當m=1時，W取得最小值7
八、
解（1）∵∠ACB=90°，AB=BC，∴∠ABC=45°=∠PBA+∠PBC
又∠APB=135°，∴∠PAB+∠PBA=45°∴∠PBC=∠PAB
又∵∠APB=∠BPC=135°，∴△PAB∽△PBC
（2）∵△PAB∽△PBC ∴
在Rt△ABC中，AB=AC，∴
∴ ∴PA=2PC
（）過點P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于點D，E
∵∠CPB+∠APB=135°+135°=270°
∴∠APC=90°，∴∠EAP+∠ACP=90°,
又∵∠ACB=∠ACP+∠PCD=90°
∴∠EAP=∠PCD，
∴Rt△AEP∽Rt△CDP，
∴，即，∴
∵△PAB∽△PBC，
∴
即
編號
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
?
?
?
?
?
尺寸（cm）
8.72
8.88
8.92
8.93
8.94
8.96
8.97
8.98
a
9.03
9.04
9.06
9.07
9.08
b
尺寸（單位：cm）
產(chǎn)品等次
8.97≤x≤9.03
特等品
8.95≤x≤9.05
優(yōu)等品
8.90≤x≤9.10
合格品
x＜8.90或x＞9.10
非合格品
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
A
C
B
B
D
D

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