1.整數(shù)包括（ ）、（ ）和（ ）。
2.自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。 最小的自然數(shù)是（ ）。
整數(shù)：像…，-3、-2、-1、0、1、2、3…這樣的數(shù)稱為整數(shù)。整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負整數(shù)。正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 如題中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是整數(shù)。
正數(shù)和負數(shù)：在數(shù)軸上，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負數(shù)，正、負數(shù)表示相反意義的量，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 如題中：歷史最高氣溫29.6℃，可以記作+29.6℃，也可記作29.6℃；最低氣溫零下16.5℃，記作-16.5℃。
你能用盡可能多的方式表示1243嗎？
（1）計數(shù)器：從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。每一位上是幾，就在這位上撥幾顆珠子。
（2）千位上是1，表示1個千；百位上是2，表示2個百；十位上是4，表示4個十；個位上是3，表示3個一。
1243＝1×1000＋2×100＋4×10＋3×1
計數(shù)單位：個、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。 數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置叫數(shù)位。如：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……。
舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)的大小。
（1）12345＞1234，數(shù)位多的這個數(shù)就大。（2）12345＜21345，數(shù)位相同，從最高位比起，最高位大，這個數(shù)就大。（3）12345＜12435，位數(shù)相同的，從最高位比起，如果最高位相同，再依次比較，相同數(shù)位上數(shù)字大的數(shù)就大。
這里的“0” 不能省。
在小學階段，你在哪些地方用到過0？說一說你對0的認識。
（1）“0”可以表示具體的數(shù)字，一個也沒有，用“0”表示，如0個蘋果。（2）“0”可以表示起點，如在刻度尺上。（3）在計數(shù)中，“0”可以用來占位，如2008。（4）0可以表示正、負數(shù)的分界點，如在溫度計上。（5）任何數(shù)加0都等于原數(shù)；任何數(shù)減0都等于原數(shù)； 任何數(shù)乘0都得0；0除以任何數(shù)都得0；0不能做除數(shù)。
我們可以用下圖中的點表示所學的數(shù)。
可以表示整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，也可以表示負數(shù)……
把上面的數(shù)按從大到小的順序排列起來。
看一看，說一說，讀一讀。
一個蛋糕平均分成4份，其中一份是多少呢？
用以前學過的自然數(shù)不能表示了。
最高氣溫是零上6℃，最低氣溫是零下2℃。
要引入新的數(shù)才能表示零下2℃ 。
在早期，人們?yōu)榱吮硎救藬?shù)、獵物的多少，產(chǎn)生了數(shù)的需要，慢慢地自然數(shù)產(chǎn)生了；隨著活動范圍的擴大，人們又提出了許多新的數(shù)學問題，比如，“半個蘋果”就不能用自然數(shù)表示其數(shù)量，必須創(chuàng)造新數(shù)，人們又引入了分數(shù)……現(xiàn)實生活中有不足、虧欠，又產(chǎn)生了負數(shù)。
負整數(shù)（小于0的整數(shù)）
算一算，想一想，讀一讀。
（1）8÷2= 4÷2= 2÷2= 1÷2=
（2）4-2= 3-2= 2-2= 1-2=
這個結果是正數(shù)或零嗎？
從數(shù)的運算來看，任何兩個自然數(shù)相加，結果仍然是自然數(shù)，我們說加法運算在自然數(shù)范圍內(nèi)是“通行無阻”的。但是，任何兩個自然數(shù)相減，結果卻不一定是自然數(shù)，有了負數(shù)，減法運算在整數(shù)范圍內(nèi)也就沒有“障礙”了。同樣，一個整數(shù)乘一個整數(shù)，結果還是整數(shù)，但是，一個整數(shù)除以另一個整數(shù)，結果不一定是整數(shù)，于是又有了分數(shù)……由此可見，滿足運算的需要，是數(shù)的擴充的另一個原因。
體育課上六（1）班的同學排成下列隊形。
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所研究的數(shù)是自然數(shù)。
自然數(shù)：像0，１,２,３,４,…這樣的數(shù)叫作自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分，0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。如題中：1,1896,2008,29,11,6300,180,31662,2010,56都是自然數(shù)。
序數(shù)：表示物體位于第幾個的數(shù)叫序數(shù)。如題中：第1屆、第29屆都是序數(shù)。
如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的
2的倍數(shù)特征是:個位上是0，2，4，6或8。
5的倍數(shù)特征是:個位上是0或5。
3的倍數(shù)特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
1、讀出下列各數(shù)。 248647 4050600
二十四萬八千六百四十七
2、寫出下列各數(shù)： 三十億六十五萬四千三百零六 五億六千零六十萬九千零八十
（1）試寫出100以內(nèi)17的倍數(shù)：（ ）。
17，34，51，68，85
（2）12的因數(shù)中，既是奇數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）。
（3）如果a=3b（a、b都是非零的自然數(shù)），則a和b的最大公因數(shù)是（ ）。

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數(shù)與代數(shù)

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