2.2探索直線平行的條件課時訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．下列說法中正確的個數(shù)為（    ）①不相交的兩條直線叫做平行線；②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的條件的序號是（    ）A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4）3．下圖給出了過直線外一點作已知直線的平行線的一種方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．平行于同一直線的兩條直線平行4．已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是(    )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180°5．經(jīng)過直線 l 外一點O的四條直線中，與直線l相交的直線至少有（    ）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能使a//b的是 (     )A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠77．下列命題中，真命題有（    ）（1）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（2）內(nèi)錯角相等；（3）對頂角相等；（4）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（5）如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直.（6）點到直線的垂線段叫做點到直線的距離A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　　）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠19．如圖,∥,；①；②；③∠2=∠4,下列說法中，確的是(    )A．只有①正確 B．只有②正確 C．①和②正確 D．①②③都正確10．若兩平行直線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的角平分線的關(guān)系是(    )A．互相垂直 B．互相平行 C．相交但不垂直 D．以上都不對  二、填空題11．給出下列說法：①同角的補角相等；②相等的角是對頂角；③兩點確定一條直線；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的有___個．12．在同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直線a和c的位置關(guān)系是______．13．在同一平面內(nèi)有2019條直線，，如果，，那么①的位置關(guān)系是__________②的位置關(guān)系是_______________14．如圖，點 E 在 BC 的延長線上，要使 AB∥CD ，需要添加的一個條件是_____．15．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號)．16．如圖，在直線外有一點，經(jīng)過點可以畫無數(shù)條直線，如果，那么過點的其它直線與直線一定不平行，理由是__________． 三、解答題17．如圖所示的方格紙中，每個方格均為邊長為1的正方形，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知都是格點．請按以下要求作圖（注：下列求作的點均是格點）（1）過點作一條線段，使平行且等于；（2）過點作線段的垂線段；（3）過點作線段的垂線段，并判斷與的位置關(guān)系；（4）求的面積．18．如圖①，在三角形ABC中，點E，F分別為線段AB，AC上任意兩點，EG交BC于點G，交AC的延長線于點H，∠1＋∠AFE＝180°.(1)證明：BC∥EF；(2)如圖②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，證明：DF平分∠AFE.19．如圖，都是射線，且．（1）按要求畫圖：過畫的垂線，垂足為，過畫的平行線交于；（2）在（1）畫出的圖形中，比較與的大小，并寫出理由．20．如圖，直線CD與直線AB相交于C，解答下列問題.（1）過點P畫PQ∥CD，交AB于點Q；（2）過點P畫PR⊥CD，垂足為R，連接PC，判斷PC與PR的大小，并說明理由
參考答案1．C2．A3．A4．A5．C6．B7．B8．D9．C10．A11．212．a⊥c．13．平行    垂直    14．∠1=∠2或∠B=∠DCE或∠B+∠BCD=180° (答案不唯一，寫一個即可).15．①③④16．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.17．（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析，；（4）4【詳解】（1）每個方格均為邊長為1的正方形，結(jié)合題意，作圖如下：（2）如圖，∵，, 使，，連接BE，線段即為所求；（3）如圖，連接CQ，直線CQ與AB相交于點F即為線段的垂線段；∵，且 ∴ （4）如圖∵每個方格均為邊長為1的正方形∴正方形面積- ∴．18．(1)見解析；(2) 見解析.【詳解】證明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°，∴∠AFE=∠BCF，∴BC∥EF；（2）∵∠BEG=∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE=∠FEH，又∵BC∥EF，∴∠FEH=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠DFE=∠3，∴DF平分∠AFE．19．（1）見解析；（2），理由見解析．【詳解】（1）如圖所示；（2）理由：垂線段最短．20．（1）見解析；（2）作圖見解析；PC＞PR；垂線段最短【詳解】解：（1）如圖，PQ∥CD，交AB于點Q；（2）如圖PR⊥CD，PC與PR的大小為：PC＞PR，理由是：垂線段最短． 

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2 探索直線平行的條件

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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