第11章   機械振動   單元測試一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1．一質(zhì)點做簡諧運動，則下列說法中正確的是(　　)A．若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B．質(zhì)點通過平衡位置時，速度為零，加速度最大C．質(zhì)點每次通過平衡位置時，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．質(zhì)點每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同2．如圖1所示是一做簡諧運動物體的振動圖象，由圖象可知物體速度最大的時刻是(　　)A．t1               B．t2                       C．t3                D．t4                           圖1                                          圖2 3．一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖2所示，質(zhì)點的速度與加速度方向相同的時間段是(　　)A．0～0.3 s      B．0.3～0.6 s         C．0.6～0.9 s              D．0.9～1.2 s4．一個彈簧振子放在光滑的水平桌面上，第一次把它從平衡位置拉開距離為d，釋放后做簡諧運動，振動頻率為f；第二次把它從平衡位置拉開距離為3d，釋放后仍做簡諧運動，其振動頻率為f2.則f1∶f2等于(　　)A．1∶3             B．3∶1          C．1∶1           D.∶15．自由擺動的秋千，擺動的振幅越來越小，下列說法正確的是(　　)A．機械能守恒                B．總能量守恒，機械能減小C．能量正在消失              D．只有動能和勢能的轉(zhuǎn)化6如圖3所示，一質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過A、B兩點，歷時1 s，質(zhì)點通過B點后再經(jīng)過1 s又第2次通過B點，在這2 s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12 cm.則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為(　　)A．3 s,6 cm           B．4 s,6 cm      C．4 s,9 cm           D．2 s,8 cm                      圖3                                圖47.如圖4所示，光滑槽半徑遠(yuǎn)大于小球運動的弧長，今有兩個小球同時由圖示位置從靜止釋放，則它們第一次相遇的地點是(　　)A．O點            B．O點左側(cè)   C．O點右側(cè)     D．無法確定8．擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時(取作t＝0)，當(dāng)振動至t＝時，擺球具有最大速度，則單擺的振動圖象是圖5中的(　　)                  圖5                                           圖69．如圖6所示，單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放．碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則(　　)A．如果mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C．無論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D．無論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)10．在實驗室可以做“聲波碎杯”的實驗，用手指輕彈一只酒杯，可以聽到清脆的聲音，測得這個聲音的頻率為500 Hz.將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波，就能使酒杯碎掉，下列說法中正確的是(　　)A．操作人員一定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到很大B．操作人員可能是使聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波C．操作人員一定是同時增大了聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D．操作人員一定是將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz二、填空題(本題共2小題，每小題8分，共16分．把答案填在題中橫線上)11．某實驗小組擬用如圖7甲中裝置研究滑塊的運動．實驗器材有滑塊、鉤碼、紙帶、米尺、帶滑輪的長木板，以及漏斗和細(xì)線組成的單擺等．實驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時單擺垂直于紙帶運動方向擺動，漏斗漏出的有色液體在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置．                        圖7                                     圖8 (1)在圖乙中，從________紙帶可看出滑塊的加速度和速度方向一致．(2)用該方法測量滑塊加速度的誤差主要來源有：________、________(寫出兩個即可)．12．(1)在“用單擺測重力加速度”的實驗中，下列措施中可以提高實驗精度的是________．A．選細(xì)線做為擺線B．單擺擺動時保持?jǐn)[線在同一豎直平面內(nèi)C．拴好擺球后，令其自然下垂時測量擺長D．計時起止時刻，選在最大擺角處(2)某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，則：①該擺擺長為________ cm.②如果測得的g值偏小，可能的原因是________. A．測擺線長時擺線拉得過緊B．擺線上端懸點末固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C．開始計時時，秒表過遲按下D．實驗中誤將49次全振動記為50次③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖8所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g＝________(用k表示)．三、計算題(本題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(10分)一彈簧振子的質(zhì)量為100 g，頻率為2 Hz，若把振子拉開4 cm后放開，彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m，求：(1)彈簧振子的最大加速度大小；(2)3 s內(nèi)振子通過的總路程．                    14．(10分)有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度．已知該單擺在海平面處的周期是T0.當(dāng)氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T，求該氣球此時離海平面的高度h，把地球看成質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體．                1          15．(12分)如圖9所示，兩個完全相同的彈性小球A和B分別掛在l和l/4的細(xì)線上，重心在同一水平面且小球恰好相互接觸，把第一個小球A向右拉開一個不大的距離后由靜止釋放，經(jīng)過多長時間兩球發(fā)生第12次碰撞(兩球碰撞時交換速度)?                                                               圖9           16．(12分)如圖10所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質(zhì)量為2 kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻加速運動．一個裝有水平振針的振動頻率為5 Hz的固定電動音叉在玻璃上畫出了圖示曲線，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm，求外力F的大小．(g取10 m/s2)                             圖10        
答案選擇題1解析：選D.如圖所示，設(shè)質(zhì)點在A、B之間振動，O點是它的平衡位置，并設(shè)向右為正．在質(zhì)點由O向A運動過程中其位移為負(fù)值；而質(zhì)點向左運動，速度也為負(fù)值．質(zhì)點在通過平衡位置時，位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，但速度最大．振子通過平衡位置時，速度方向可正可負(fù)，由F＝－kx知，x相同時F相同，再由F＝ma知，a相同，但振子在該點的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：選B.據(jù)簡諧運動的特點可知，振動的物體在平衡位置時速度最大，振動物體的位移為零，此時對應(yīng)題圖中的t2時刻，B對． 3．解析：選BD.質(zhì)點做簡諧運動時加速度方向與回復(fù)力方向相同，與位移方向相反，總是指向平衡位置；位移增加時速度與位移方向相同，位移減小時速度與位移方向相反． 4解析：選C.因為彈簧振子固有周期和頻率與振幅大小無關(guān)，只由系統(tǒng)本身決定，所以f1∶f2＝1∶1，選C. 5解析：選B.對于阻尼振動來說，機械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但總能量是守恒的．6.解析：選B.因質(zhì)點通過A、B兩點時速度相同，說明A、B兩點關(guān)于平衡位置對稱，由時間的對稱性可知，質(zhì)點由B到最大位移，與由A到最大位移時間相等；即t1＝0.5 s，則＝tAB＋2t1＝2 s，即T＝4 s，由過程的對稱性可知：質(zhì)點在這2 s內(nèi)通過的路程恰為2 A，即2A＝12 cm，A＝6 cm，故B正確．7.解析：選A.兩球釋放后到槽最低點前的運動為簡諧運動且為單擺模型．其周期T＝2π，兩球周期相同，從釋放到最低點O的時間t＝相同，所以相遇在O點，選項A正確．8．解析：選C.從t＝0時經(jīng)過t＝時間，這段時間為T，經(jīng)過T擺球具有最大速度，說明此時擺球在平衡位置，在給出的四個圖象中，經(jīng)過T具有負(fù)向最大速度的只有C圖，選項C正確．9.解析：選CD.單擺做簡諧運動的周期T＝2π ，與擺球的質(zhì)量無關(guān)，因此兩單擺周期相同．碰后經(jīng)過T都將回到最低點再次發(fā)生碰撞，下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置，不可能在平衡位置左側(cè)或右側(cè)．故C、D正確．10．解析：選D.通過調(diào)整發(fā)生器發(fā)出的聲波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人員一定是將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz，故D選項正確．二、填空題(本題共2小題，每小題8分，共16分．把答案填在題中橫線上)11答案：(1)B　(2)擺長的測量、漏斗重心的變化、液體痕跡偏粗、阻力變化……12答案：(1)ABC　(2)①98.50　②B　③計算題13．(10分)解析：由題意知彈簧振子的周期T＝0.5 s，振幅A＝4×10－2 m.(1)amax＝＝＝40 m/s2.(2)3  s為6個周期，所以總路程為s＝6×4×4×10－2 m＝0.96 m.答案：(1)40 m/s2　(2)0.96 m14．(10分)解析：設(shè)單擺的擺長為L，地球的質(zhì)量為M，則據(jù)萬有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分別為：g＝G，gh＝G據(jù)單擺的周期公式可知T0＝2π，T＝2π由以上各式可求得h＝(－1)R.答案：(－1)R15．(12分解析：球A運動的周期TA＝2π，球B運動的周期TB＝2π  ＝π.則該振動系統(tǒng)的周期T＝TA＋TB＝(TA＋TB)＝.在每個周期T內(nèi)兩球會發(fā)生兩次碰撞，球A從最大位移處由靜止開始釋放后，經(jīng)6T＝9π，發(fā)生12次碰撞，且第12次碰撞后A球又回到最大位置處所用時間為t′＝TA/4.所以從釋放A到發(fā)生第12次碰撞所用時間為t＝6T－t′＝9π－＝.答案： 16．(12分解析：在力F作用下，玻璃板向上加速，圖示OC間曲線所反映出的是振動的音叉振動位移隨時間變化的規(guī)律，其中直線OC代表音叉振動1.5個周期內(nèi)玻璃板運動的位移，而OA、AB、BC間對應(yīng)的時間均為0.5個周期，即t＝＝＝0.1 s．故可利用勻加速直線運動的規(guī)律——連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于恒量來求加速度．設(shè)板豎直向上的加速度為a，則有：sBA－sAO＝aT2　①sCB－sBA＝aT2，其中T＝ s＝0.1 s②由牛頓第二定律得F－mg＝ma③解①②③可求得F＝24 N.答案：24 N   

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