
1.(2020·浙江東陽中學(xué)期中)如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。關(guān)于質(zhì)點的運動情況,下列描述正確的是( D )
A.t=1.5 s時,質(zhì)點正沿x軸正方向運動
B.t=1.5 s時,質(zhì)點的位移方向為x軸負方向
C.t=2 s時,質(zhì)點的速度為零
D.t=2 s時,質(zhì)點的加速度為零
[解析] 本題考查質(zhì)點的振動圖像。t=1.5 s時,圖像切線的斜率為負,說明質(zhì)點正沿x軸負方向運動,故A錯誤;由題圖可知,t=1.5 s時,質(zhì)點的位移大于零,則質(zhì)點的位移方向為x軸正方向,故B錯誤;由題圖可知,t=2 s時,質(zhì)點的位移為零,則質(zhì)點的速度最大,故C錯誤;由題圖可知,t=2 s時,質(zhì)點的位移為零,則同復(fù)力等于零,根據(jù)牛頓第二定律可知,質(zhì)點的加速度為零,故D正確。
2.(2021·天津模擬)勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子,它的振動圖像如圖所示,在圖中A點對應(yīng)的時刻( B )
A.振子所受的彈力大小為0.5 N,方向指向x軸的負方向
B.振子的速度方向指向x軸的正方向
C.在0~4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動
D.在0~4 s內(nèi)振子通過的路程為0.35 cm,位移為零
[解析] 本題考查從振動圖像獲取信息。因為A點偏離平衡位置0.25 cm,故振子所受的彈力大小F=0.25 cm×20 N/cm=5 N,方向指向x軸的負方向,選項A錯誤;振子在由平衡位置向x軸正方向移動,故它的速度方向指向x軸的正方向,選項B正確;由于周期為2 s,故在0~4 s內(nèi)振子做了2次全振動,選項C錯誤;在0~4 s內(nèi)振子通過的路程s=0.5×8 cm=4 cm,故選項D錯誤。
3.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向以O(shè)點為中心點,在C、D兩點之間做周期為T的簡諧運動。已知在t1時刻物塊的速度大小為v、方向向下,動能為Ek。下列說法錯誤的是( B )
A.如果在t2時刻物塊的速度大小也為v,方向向下,則t2-t1的最小值小于eq \f(T,2)
B.如果在t2時刻物塊的動能也為Ek,則t2-t1的最小值為T
C.物塊通過O點時動能最大
D.當(dāng)物塊通過O點時,其加速度最小
[解析] 如果在t2時刻物塊的速度大小也為v、方向也向下,則t2-t1的最小值小于eq \f(T,2),選項A正確;如果在t2時刻物塊的動能也為Ek,則t2-t1的最小值小于eq \f(T,2),選項B錯誤;當(dāng)物塊通過O點時,其加速度最小,速度最大,動能最大,選項C、D正確。
4.簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出:如圖甲所示,在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動,筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖像。取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置位移的正方向,紙帶運動的距離代表時間,得到的振動圖線如圖乙所示。下列說法正確的是( ABE )
甲乙
A.彈簧振子的周期為4 s
B.彈簧振子的振幅為10 cm
C.t=17 s時振子相對平衡位置的位移是10 cm
D.2.5 s時振子正在向x軸正方向運動
E.若紙帶運動的速度為2 cm/s,振動圖線上1、3兩點間的距離為4 cm
[解析] 周期是振子完成一次全振動的時間,由題圖知,彈簧振子的周期為T=4 s,故A正確;振幅是振子離開平衡位置的最大距離,由題圖知,彈簧振子的振幅為10 cm,故B正確;振子的周期為4 s,由周期性知,t=17 s時振子相對平衡位置的位移與t=1 s時振子相對平衡位置的位移相同,為0,故C錯誤;圖像的斜率表示速度,斜率正、負表示速度的方向,則知2.5 s時振子的速度為負,正在向x軸負方向運動,故D錯誤;若紙帶運動的速度為2 cm/s,振動圖線上1、3兩點間的距離是s=vt=2×2 cm=4 cm,故E正確。
5.(2020·湖北黃岡調(diào)研)如圖甲所示為一彈簧振子自由振動(做簡諧運動)時的位移隨時間變化的圖像,圖乙為該彈簧振子某外力作用下做受迫振動時的位移隨時間變化的圖像,則下列說法中正確的是( ACD )
A.由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4 s
B.由圖乙可知該彈簧振子的固有周期為8 s
C.由圖乙可知外力的周期為8 s
D.如果改變外力的周期,在接近4 s的附近該彈簧振子的振幅較大
E.如果改變外力的周期,在接近8 s的附近該彈簧振子的振幅較大
[解析] 本題考查自由振動與受迫振動問題。圖像甲是物體自由振動時的圖像,由圖像甲可知,物體的固有周期為T0=4 s,故A正確;圖像乙是受迫振動的圖像,則實際的振動周期為8 s,即外力周期T=8 s,故B錯誤,C正確;當(dāng)物體的驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,物體的振動達到最強,故當(dāng)外力的周期在4 s附近時,振幅較大,當(dāng)外力的周期比4 s小得多或大得多時,振幅較小,故D正確,E錯誤。
6.如圖所示,把能在絕緣光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子放在水平向右的勻強電場中,小球在O點時,彈簧處于原長,A、B為關(guān)于O對稱的兩個位置,現(xiàn)在使小球帶上負電,并讓小球從B點靜止釋放,那么下列說法不正確的是( BCE )
A.小球仍然能在A、B間做簡諧運動,O點是其平衡位置
B.小球從B運動到A的過程中,動能可能先增大后減小
C.小球仍然能做簡諧運動,但其平衡位置不在O點
D.小球不可能再做簡諧運動
E.小球從B點運動到A點,其動能的增加量一定等于電勢能的減少量
[解析] 小球在勻強電場中受到水平向左的電場力,設(shè)該電場力大小為F0,小球合力為零的位置應(yīng)該在O點左側(cè),設(shè)為O1,設(shè)O1、O點的間距為x0,彈簧勁度系數(shù)為k,則F0=kx0;取水平向左為正方向,當(dāng)小球從O1點向右運動的位移為x時,回復(fù)力F=-F0+k(x0-x)=-kx,所以小球會以O(shè)1點為平衡位置做簡諧運動,選項A、D錯誤,C正確;若A點在平衡位置O1點的左側(cè),小球從B運動到A的過程中,動能先增大后減小,選項B正確;小球做簡諧運動的過程中,小球的動能和電勢能及彈簧的彈性勢能之和守恒,小球從B點運動到A點,彈簧的彈性勢能不變,所以小球動能的增加量一定等于電勢能的減少量,選項E正確。
7.關(guān)于簡諧運動的周期,以下說法正確的是( ACD )
A.間隔一個周期的兩個時刻,物體的振動情況完全相同
B.間隔半個周期奇數(shù)倍的兩個時刻,物體的速度和加速度可能同時相同
C.半個周期內(nèi)物體動能的變化一定為零
D.一個周期內(nèi)物體勢能的變化一定為零
E.經(jīng)過一個周期質(zhì)點通過的路程變?yōu)榱?br>[解析] 根據(jù)周期的意義知,物體完成一次全振動,所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài),故選項A、D正確;當(dāng)間隔半個周期的奇數(shù)倍時,所有的矢量都變得大小相等、方向相反,故選項B錯誤;由于間隔半個周期各矢量大小相等,所以物體的動能必定相等,沒有變化,故選項C正確;經(jīng)過一個周期,質(zhì)點通過的路程為4A,故選項E錯誤。
8.(2021·北京東城區(qū)模擬)如圖所示,半徑為R的光滑圓弧槽固定于水平面上,C為弧形槽的最低點,O為弧形槽的圓心位置。O點、圓弧槽上的A點和B點分別放上完全相同、可視為質(zhì)點的小球,已知β
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