31.4 　用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義,能夠運(yùn)用畫樹形圖的方法求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.2.讓學(xué)生從實(shí)際出發(fā)判斷怎樣選擇利用列表法和畫樹形的方法,從而使求概率更方便.3.通過對(duì)用列舉(包括列表、畫樹形圖)求概率的兩種方法的比較和探究,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力.4.通過觀察列舉的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏,總結(jié)列舉不重復(fù)不遺漏的方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】利用畫樹形圖的方法求概率.【教學(xué)難點(diǎn)】正確找準(zhǔn)試驗(yàn)涉及的因素.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課出示教材第81頁(yè)開頭問題.學(xué)生利用學(xué)過的知識(shí),自主探究解決上述問題.學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中會(huì)有不同的表現(xiàn),針對(duì)可能出現(xiàn)的情況設(shè)計(jì)預(yù)案如下：教學(xué)預(yù)案1：直接列舉法的指導(dǎo).具體到抽象：有的學(xué)生用“中獎(jiǎng)”“不中獎(jiǎng)”來直接列舉,有的學(xué)生用字母、數(shù)字、符號(hào)來表示“中獎(jiǎng)”“不中獎(jiǎng)”進(jìn)行列舉,及時(shí)對(duì)學(xué)生不同的方法給予肯定,對(duì)那些進(jìn)行簡(jiǎn)化的同學(xué)更要給予表?yè)P(yáng),在簡(jiǎn)化過程中培養(yǎng)抽象思維能力.無序到有序：及時(shí)肯定學(xué)生的參與意識(shí).對(duì)于列舉不完全或重復(fù)的同學(xué),引導(dǎo)他們進(jìn)行有序列舉,同時(shí)請(qǐng)學(xué)生思考如何做到不重不漏；對(duì)于列舉完全的同學(xué),啟發(fā)他們思考：能否更直觀地展現(xiàn)列舉過程呢？教學(xué)預(yù)案2：列表法的指導(dǎo).用這個(gè)方法時(shí),如何把一次試驗(yàn)的三個(gè)步驟同時(shí)反映在一個(gè)表格中,學(xué)生會(huì)遇到困難.此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這個(gè)問題用列表的方法不容易解決呢？還有沒有其他更好的列舉方法呢？教學(xué)預(yù)案3：畫樹形圖的指導(dǎo).少數(shù)學(xué)生也有可能畫出樹形圖,表?yè)P(yáng)使用這種方法的學(xué)生,并請(qǐng)學(xué)生闡述這種方法的優(yōu)越性,及如何實(shí)施這種方法.如果沒有學(xué)生畫出樹形圖,由于學(xué)生在小學(xué)或其他學(xué)科接觸過樹形圖,引導(dǎo)列舉完全的學(xué)生畫出樹形圖.　         以知識(shí)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)為背景提出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣意識(shí).            設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)活動(dòng),有利于展示學(xué)生對(duì)問題解決的不同策略,真正體會(huì)問題解決的過程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的勇氣,探究的教學(xué)預(yù)案使課堂的指導(dǎo)更有針對(duì)性.             把發(fā)現(xiàn)新方法的機(jī)會(huì)留給學(xué)生,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成就感.　　二、師生互動(dòng),探究新知出示教材第81頁(yè)的“樹形圖”和“列表”.點(diǎn)評(píng)：兩種方法各有優(yōu)點(diǎn),尤其借助圖形來計(jì)數(shù),當(dāng)一次試驗(yàn)要經(jīng)過多個(gè)步驟才能完成時(shí),畫樹形圖比列表更能直觀地展示思維的過程.教師指出“樹形圖”的定義,今天我們的課題是畫樹形圖求概率.問題：如何根據(jù)題意畫出樹形圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果？師生歸納總結(jié)：(1)明確完成一次試驗(yàn)要經(jīng)過幾個(gè)步驟；(2)根據(jù)一次試驗(yàn)中幾個(gè)步驟的順序直接畫出樹形圖.引導(dǎo)大家對(duì)兩種方法進(jìn)行比較,并和自己的方法也進(jìn)行比較,通過生生互學(xué)感受思維的條理性和實(shí)施的有序性,為后續(xù)的教學(xué)做好準(zhǔn)備.    學(xué)生完成對(duì)畫樹形圖的初步認(rèn)識(shí).　　三、運(yùn)用新知,解決問題練習(xí)1.三個(gè)同學(xué)約好一起去打乒乓球,可每次只能兩個(gè)人先玩.于是他們決定用“手心、手背”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先玩,并說出了如下規(guī)則：三人同時(shí)伸出一只手,三只手中,恰好有兩只手心向上或者手背向上的兩人先打乒乓球,如果三只手的手心方向一致,再次進(jìn)行,直到確定二人為止.試求出一次游戲就確定出兩人先玩的概率.實(shí)物投影展示學(xué)生的答案,師生共同進(jìn)行點(diǎn)評(píng).練習(xí)2.教材第82頁(yè)練習(xí).發(fā)散思維訓(xùn)練：你能以此題為背景編一道計(jì)算等可能事件概率的題目嗎？請(qǐng)學(xué)生小組討論后派代表發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng).練習(xí)1鞏固畫樹形圖求概率的知識(shí),使學(xué)生感受概率與生活的密切聯(lián)系.        練習(xí)2是傳統(tǒng)的求概率題目,和上一節(jié)內(nèi)容情境聯(lián)系緊密,可以展示學(xué)生策略的多樣性,也體現(xiàn)畫樹形圖求概率應(yīng)用的廣泛性.　　四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)怎樣畫樹形圖？ 　　五、布置作業(yè),鞏固提升必做：教材第83頁(yè)A組第1,2,3題.選做：教材第83頁(yè)B組第1,2題.　　落實(shí)知識(shí)和技能,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.  

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31.4 用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率

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