中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 微專題五 圖形變換中的最值問題 課件

這是一份中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 微專題五 圖形變換中的最值問題 課件，共21頁。
【主干必備】1.解決圖形變換中最值問題的兩種數(shù)學(xué)模型:(1)線段的基本事實:兩點之間_________最短.?(2)垂線段的性質(zhì):垂線段_________.?
2.解決圖形變換中最值問題的三種變換方式:(1)對稱變換是解決最值問題的常用手段:通過點的對稱變換可以達(dá)到線段_________不變,線段_________改變的效果.?
如圖,在直線l上的同側(cè)有兩個點A,B,在直線l上找到A,B的距離之和最短的點,可以作出其中一點關(guān)于直線l的對稱點,對稱點與另一點的連線與直線l的交點就是所要找的點.
(2)平移變換是解決最值問題的重要手段:通過平移變換可實現(xiàn)線段_________變換,線段_________、_____不變.?(3)旋轉(zhuǎn)變換是解決最值問題的手段之一:旋轉(zhuǎn)變換是將一個圖形在不改變_________和_________的前提下,改變原來的_________.?
【微點警示】圖形變換的目的:改變圖形位置,優(yōu)化圖形結(jié)構(gòu),整合圖形信息,轉(zhuǎn)化為基本模型.
【核心突破】 【類型一】應(yīng)用“垂線段最短”解決最值問題 例1(2018·長春中考)如圖,在?ABCD中,AD=7,AB=2 ,∠B=60°.E是邊BC上任意一點,沿AE剪開,將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置,得到四邊形AEFD,則四邊形AEFD周長的最小值為_______.?
【類型二】應(yīng)用“兩點之間線段最短”解決最值問題例2(2018·濱州中考)如圖,∠AOB=60°,點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP= ,若點M,N分別是射線OA,OB上異于點O的動點,則△PMN周長的最小值是(　 　)
A. 　　　　B. 　　　　C.6　　　　D.3
【類型三】綜合應(yīng)用“垂線段最短”和“兩點之間線段最短”解決最值問題例3(2018·自貢中考)如圖,在△ABC中,AC=BC=2,AB=1,將它沿AB翻折得到△ABD,則四邊形ADBC的形狀是___　形,點P,E,F分別為線段AB,AD,DB上的任意點,則PE+PF的最小值是_____.?
【明·技法】解決圖形變換中最值問題的方法選擇(1)平移或旋轉(zhuǎn)變換中的最值問題,一般作出垂線段,運用“垂線段最短”去解決.(2)圓弧軌跡問題中的最值問題,一般連接定點和圓心,與圓弧交點便是所求點.
(3)動點問題中的最值問題,一般作出點關(guān)于動點所在直線的對稱點,結(jié)合軸對稱的知識和“垂線段最短”分析得出最短路徑.
【題組過關(guān)】1.(生活情境題)木匠有32米的木材,想要在花圃周圍做邊界,以下四種設(shè)計方案中,設(shè)計不合理的是(　 　)
2.(2019·長沙中考)如圖,在△ABC中,AB=AC=10,tan A=2,BE⊥AC于點E,D是線段BE上的一個動點,則CD+ BD的最小值是(　 　)
A.2 　　　B.4 　　　C.5 　　　D.10
3.(2019·宿遷中考)如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上一點,且BE=1,F為AB邊上的一個動點,連接EF,以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG,連接CG,則CG的最小值為______.?