數(shù)學人教版圖形與位置教學設計

這是一份數(shù)學人教版圖形與位置教學設計，共3頁。
練習目標：


通過綜合練習進一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計算方法，并能應用求積公式解答實際問題；進一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。


練習過程：


一基礎練習


1．表面積與體積的意義。


（1）什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）


（2）什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）


2．長方體、正方體的表面積，圓柱的側(cè)面積、表面積。


出示下面三個圖形，各請兩位同學看下面圖按要求寫出公式，其余同學完成課本上練習，然后評定。


圖長方體正方體圓柱


（1）長方體、正方體表面積公式。


S長=（ab+ah+bh）×2S正=6a平方


（2）圓柱的側(cè)面積、表面積公式。


S圓柱體=2πrh=πdh=ChS圓柱表=2πrh+2πr(平方)


3．長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。


（1）出示上面三個立體圖形并另加一個與圓柱等底等高的圓錐體。


（2）


請兩位同學到黑板寫出上面四個圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學完成書本上的體積公式填空。


①V長=abh


②V正=a立方V=S底h


③V圓=S圓h


④V圓錐=V圓柱=Sh


4．口算求積。


（1）一個長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個容器的容積是多少。


（2）一個圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個石柱所占的空間有多大？


①計算時要注意什么？


②這里的“空間”指什么？結(jié)果是多少？


（3）一個圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個鉛錘有多大？


二實際應用。


1.要做一個底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？


（這是道求棱長總和的問題，關鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）


2.將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米？


（這是一道可看成知道容積（體積），還應先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應用題。）


3.一個圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個油罐可裝石油多少噸？


（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學生很容易表面積與容積混淆，所以要求學生認真審題，并注意單位使用。）


4.用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個長方體的表面積與體積各是多少？


（學生獨立解答此題可能有困難，可先通過實物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個小正方體棱長總和減少16條原正方體棱長；12×3-16=20（條），即長方體總棱長包含著20條原正方體的棱長，所以正方體一條棱長為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，


表面積：長×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）


或：棱長×棱×6×3-棱長×棱長×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）


體積：長×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）


或：棱長×棱長×棱長×3=2×2×2×3=24（dm立方）


此題運用了拼合（切分）的思維方法，關鍵在于弄明白拼合（切分）會減少（會增加）幾個面的面積）