人教版七年級下冊9.2 一元一次不等式優(yōu)秀ppt課件

這是一份人教版七年級下冊9.2 一元一次不等式優(yōu)秀ppt課件，共27頁。PPT課件主要包含了知識回顧，學習目標，課堂導入，新知探究，右兩邊均為整式，不相等，不含有未知數(shù)，不是整式，含有兩個未知數(shù)，x-726等內容，歡迎下載使用。
1. 去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘．2. 去括號：注意括號前的系數(shù)與符號．3. 移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，移項時注意要改變符號．4. 合并同類項：把方程化成 ax ＝ b(a≠0)的形式．5. 系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以 x 的系數(shù)，得 x＝m 的形式.
1.理解和掌握一元一次不等式的概念.
2.會用不等式的性質熟練地解一元一次不等式.
我們已經(jīng)知道了什么是不等式以及不等式的性質，本節(jié)我們將學習一元一次不等式及其解法.
含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式，叫做一元一次不等式.
一元一次不等式必須同時滿足四個條件：(1)不等式的兩邊都是整式；(2)只含有一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是 1；(4)未知數(shù)的系數(shù)不等于 0.
一元一次不等式與一元一次方程的相同點和不同點
利用不等式的性質解不等式：
解：根據(jù)不等式的性質 1，不等式的兩邊加 7，不等號的方向不變，所以 x-7+7>26+7，即 x>33.
這個過程也可以看做“移項”
(1) 2(1+x) < 3 ；
解：(2)去分母，得 3(2+x) ≥ 2(2x-1).去括號，得 6+3x ≥ 4x-2 .移項，得 3x-4x ≥ -2-6 .合并同類項，得 -x ≥ -8 .系數(shù)化為 1，得 x ≤ 8 .這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 .
解一元一次不等式的步驟：
不等式兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù).
依據(jù)：不等式的性質2，3.
先去小括號，再去中括號，最后去大括號(也可以先去大括號，再去中括號，最后去小括號).
依據(jù)：分配律、去括號法則.
把含未知數(shù)的項都移到不等號的一邊，常數(shù)項都移到不等號的另一邊.
依據(jù)：不等式的性質 1.
系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變.
依據(jù)：合并同類項法則.
不等式的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(或乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù))，將不等式化為 xa(x≥a)的形式.
解一元一次方程與解一元一次不等式的相同點和不同點
①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1.(對于解不等式，在去分母、系數(shù)化為1時，若兩邊同時乘(或除以)一個負數(shù)，則不等號的方向改變)
xa(x≥a)
解：去分母，得 6+2x≥30-3(x-2).去括號，得 6+2x≥30-3x+6.移項，得 2x+3x≥30+6-6.合并同類項，得 5x≥30. 系數(shù)化為1，得 x≥6. 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.
1.若 (m+2)x|m|-1+2≤7 是關于 x 的一元一次不等式，則 m=____.
解：去分母，得 1.5(x-1)-(2x+1)≥18×0.75.去括號，得 1.5x-1.5-2x-1≥13.5.合并同類項，得 -0.5x-2.5≥13.5.移項，得 -0.5x≥16.系數(shù)化為1，得 x≤-32.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.
求一元一次不等式的特殊解的一般步驟對于此類問題，一般先求出不等式的解集，然后在不等式的解集中找出滿足限制條件的某些特殊解.解題時一定要注意端點值的取舍，要做到不重不漏，也可以借助數(shù)軸的直觀性求解，如下圖所示.
解：去分母，得 2(x-2)-5(x+4)>-30，去括號，得 2x-4-5x-20>-30，移項，得 2x-5x>-30+4+20，合并同類項，得 -3x>-6，兩邊都除以 -3，得 x