2019年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一．選擇題（滿分42分，每小題3分）1．﹣2018的絕對(duì)值的倒數(shù)是（　　）A．﹣ B．2018 C． D．﹣20182．下列計(jì)算正確的是（　　）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．a(chǎn)3?a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（　　）A．1 B．4 C．7 D．不能確定4．我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/span>[來源:z~@z^step.#*com]A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人5．如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（　?。?/span>A． B． C． D．6．某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/span>[中國教&^*%育@出版網(wǎng)]A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5[w%~ww@.zzstep*.^com]7．不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，除顏色外無其他差別．隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．8．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字小1，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（　　）A．a(chǎn)（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）9．已知點(diǎn)（3，﹣4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（　　）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣2，6） D．（2，6）10．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（　?。?/span>A．20° B．30° C．40° D．70°11．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C.D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠MFB＝（　?。?/span>A．30° B．36° C．45° D．72°12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右移動(dòng)3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是（　?。?/span>[中國~@^#教&育出版網(wǎng)]A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，0） D．（﹣2，0）13．如圖，BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA＝140°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/span>A．40° B．50° C．60° D．70°14．如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，點(diǎn)E.F同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA.CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△AEF的面積為S（cm2），則S（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　　）A． B． C． D．二．填空題（滿分16分，每小題4分）15．若a+b＝4，ab＝1，則a2b+ab2＝______．[來源*:中國教育出&版^@網(wǎng)~]16．已知關(guān)于x的方程的解大于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________-．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A.B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣1），AB＝2．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．[www.z%#z&ste*p@.com]18．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣10，0），對(duì)角線AC和OB相交于點(diǎn)D且AC?OB＝160．若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與BC的延長線交于點(diǎn)E，則S△OCE：S△OAB＝_________．三．解答題（共6小題，滿分62分）19．（10分）（1）計(jì)算：（﹣）0+（﹣）﹣1×+；（2）解不等式：2x﹣5≥5x﹣4．20．（8分）某水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？[中^#國教%育出&@版網(wǎng)] 　進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋果38提子41021．（8分）某超市對(duì)今年“元旦”期間銷售A.B.C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該超市“元旦”期間共銷售______個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_______度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？22．（8分）如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）23．（13分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對(duì)角線AC繞對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD.BC于點(diǎn)E.F，點(diǎn)P是邊DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且保持DP＝AE，連接PE.PF，設(shè)AE＝x（0＜x＜3）．（1）填空：PC＝_____，F(xiàn)C＝_________；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求△PEF面積的最小值；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請(qǐng)說明理由．[來源:@中%#&教網(wǎng)^]24．（15分）如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A.B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM．如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；（3）當(dāng)矩形PQNM的周長最大時(shí)，m的值是多少？并求出此時(shí)的△AEM的面積；（4）在（3）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí)，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG＝2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．[來源:中%@#國教育出~版&網(wǎng)]
參考答案[中@國教^育%出版#*網(wǎng)]一．選擇題1．解：﹣2018的絕對(duì)值是2018，2018的倒數(shù)是．故選：C．2．解：A.a3+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a3?a2＝a5，正確；C.（2a2）3＝8a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a6÷a2＝a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．3．解：∵x+2y＝3，[來#~@源:&zzste*p.com]∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，[來源:zz~s#&tep@.com^]＝7．故選：C．4．解：∵530060是6位數(shù)，∴10的指數(shù)應(yīng)是5，故選：B．5．解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在中間位置一個(gè)小正方形，故D符合題意，故選：D．6．解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，[來@^%~源:中國教#育出版網(wǎng)]所以中位數(shù)為第10.11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為＝6，故選：B．[來源:#zzst*ep.%com^@]7．解：畫樹狀圖為：[中~國&^教育出%版網(wǎng)@]共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是的白色的結(jié)果共有2 種，所以兩次都摸到白球的概率是＝，[來&#源@:^*中教網(wǎng)]故選：B．8．解：∵個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字小1，∴十位上的數(shù)字為a﹣1，∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為10（a﹣1）+a，故選：C．9．解：∵點(diǎn)（3，﹣4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，[來源:zzs*tep^&.co@m~]∴k＝3×（﹣4）＝﹣12，而3×4＝﹣3×（﹣4）＝2×6＝12，﹣2×6＝﹣12，∴點(diǎn)（﹣2，6）在該反比例函數(shù)圖象上．[www.zzstep~.%co&*m#]故選：C．10．解：延長ED交BC于F，如圖所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，[來~源:^zzstep.co#m@&]∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故選：C．11．解：由折疊的性質(zhì)可得：∠MFE＝∠EFC，∵∠MFB＝∠MFE，設(shè)∠MFB＝x°，則∠MFE＝∠EFC＝2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，∴x+2x+2x＝180，[中*@國&教%育出版~網(wǎng)]解得：x＝36°，[來~源&:中國%教育^*出版網(wǎng)]∴∠MFB＝36°．故選：B．12．解：平移后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2+3＝1，縱坐標(biāo)不變?yōu)?/span>﹣3；所以點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為（1，﹣3）．故選：B．13．解：如圖，連接OA.OB，∵BM是⊙O的切線，[來源:%z~z&step.*c^om]∴∠OBM＝90°，∵∠MBA＝140°，[來源^#:%中教&@網(wǎng)]∴∠ABO＝50°，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝50°，∴∠AOB＝80°，∴∠ACB＝∠AOB＝40°，[中^國教育出%*#~版網(wǎng)]故選：A．14．解：當(dāng)0≤t≤4時(shí)，S＝S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF＝4?4﹣?4?（4﹣t）﹣?4?（4﹣t）﹣?t?t＝﹣t2+4t＝﹣（t﹣4）2+8；當(dāng)4＜t≤8時(shí)，S＝?（8﹣t）2＝（t﹣8）2．故選：D．[來源:%中*&教網(wǎng)~^]二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）15．解：∵a+b＝4，ab＝1，[來源:zzs%t&ep.~#co@m]∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝1×4＝4．故答案為：4．[來源:中教^網(wǎng)%&#@]16．解：方程兩邊乘x﹣2得：x+m＝2﹣x，移項(xiàng)得：2x＝2﹣m，[中&國#教^育@*出版網(wǎng)]系數(shù)化為1得：x＝，∵方程的解大于1，∴＞1，且≠2，解得m＜0，且m≠﹣2．故答案為：m＜0，且m≠﹣2．17．解：∵過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，連接PA，∵AB＝2，∴AC＝AB＝，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴PC＝1，∴PA＝＝2，∵將⊙P向上平移，且⊙P與x軸相切，∴⊙P與x軸相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，2）．故答案為：（3，2）．18．解：作CG⊥AO于點(diǎn)G，作BH⊥x軸于點(diǎn)H，[來源*:中&~#^教網(wǎng)]∵AC?OB＝160，∴S菱形OABC＝?AC?OB＝80，∴S△OAC＝S菱形OABC＝40，即AO?CG＝40，∵A（﹣10，0），即OA＝10，∴CG＝8，[中國#教育出@版~^網(wǎng)*]在Rt△OGC中，∵OC＝OA＝10，∴OG＝6，[中~&國^教育出%版網(wǎng)@]則C（﹣6，8），∵△BAH≌△COG，∴BH＝CG＝8.AH＝OG＝6，∴B（﹣16，8），∵D為BO的中點(diǎn)，∴D（﹣8，4），∵D在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝﹣8×4＝﹣32，即反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，當(dāng)y＝8時(shí)，x＝﹣4，則點(diǎn)E（﹣4，8），∴CE＝2，∵S△OCE＝?CE?CG＝×2×8＝8，S△AOB＝?AO?BH＝×10×8＝40，∴S△OCE：S△OAB＝1：5故答案為：1：5．三．解答題（共6小題，滿分62分）19．解：（1）原式＝1﹣3×+2﹣＝1﹣2+2﹣＝3﹣3；（2）2x﹣5x≥5﹣4，（2﹣5）x≥1，所以x≤，即x≤﹣2﹣5．20．解：設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：．答：該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克．21．解：（1）共銷售綠色雞蛋：1200÷50%＝2400個(gè)，A品牌所占的圓心角：×360°＝60°；[來源*:~中國教育出版@網(wǎng)%^]故答案為：2400，60； （2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：2400﹣400﹣1200＝800個(gè)，[來@源:中國教育&出^*%版網(wǎng)]補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖； （3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：×1500＝500個(gè)．22．解：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．[來源:中國%^@教*育~出版網(wǎng)]則DE＝BF＝CH＝10m，在Rt△ADF中，AF＝AB﹣BF＝70m，∠ADF＝45°，∴DF＝AF＝70m．在Rt△CDE中，DE＝10m，∠DCE＝30°，∴CE＝＝＝10（m），∴BC＝BE﹣CE＝（70﹣10）m．答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為（70﹣10）m．23．解：（1）∵四邊形ABCD是矩形[w~ww.zz#st^ep%.@com]∴AD∥BC，DC＝AB＝3，AO＝CO∴∠DAC＝∠ACB，且AO＝CO，∠AOE＝∠COF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴AE＝CF∵AE＝x，且DP＝AE∴DP＝x，CF＝x，DE＝4﹣x，∴PC＝CD﹣DP＝3﹣x故答案為：3﹣x，x[來源:zzs%t&ep^.c@om#]（2）∵S△EFP＝S梯形EDCF﹣S△DEP﹣S△CFP，∴S△EFP＝﹣﹣×x×（3﹣x）＝x2﹣x+6＝（x﹣）2+[來源:^*中&%教網(wǎng)@]∴當(dāng)x＝時(shí)，△PEF面積的最小值為（3）不成立理由如下：若PE⊥PF，則∠EPD+∠FPC＝90°又∵∠EPD+∠DEP＝90°∴∠DEP＝∠FPC，且CF＝DP＝AE，∠EDP＝∠PCF＝90°∴△DPE≌△CFP（AAS）∴DE＝CP∴3﹣x＝4﹣x則方程無解，∴不存在x的值使PE⊥PF，即PE⊥PF不成立．24．解：[中國#教*&育出版^網(wǎng)@]（1）由拋物線y＝﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3）．令y＝0，則0＝﹣x2﹣2x+3，[來~源%:中國^教育&*出版網(wǎng)]解得，x＝﹣3或x＝l，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）由拋物線y＝﹣x2﹣2x+3可知，對(duì)稱軸為x＝﹣1．∵M（m，0），∴PM＝﹣m2﹣2m+3，MN＝（﹣m﹣1）×2＝﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周長＝2（PM+MN）＝（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2＝﹣2m2﹣8m+2．[來源:%中*#國教~育出@版網(wǎng)]（3）∵﹣2m2﹣8m+2＝﹣2（m+2）2+10，[中國教育出版*~%#@網(wǎng)]∴矩形的周長最大時(shí)，m＝﹣2．∵A（﹣3，0），C（0，3），設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)＝kx+b，∴解得k＝l，b＝3，[w#ww%.zzste@p.*com~]∴解析式y(tǒng)＝x+3，令x＝﹣2，則y＝1，∴E（﹣2，1），∴EM＝1，AM＝1，[www.zzs&t@#%ep.c^om]∴S＝AM×EM＝．（4）∵M（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱軸為x＝﹣l，∴N應(yīng)與原點(diǎn)重合，Q點(diǎn)與C點(diǎn)重合，∴DQ＝DC，把x＝﹣1代入y＝﹣x2﹣2x+3，解得y＝4，∴D（﹣1，4），∴DQ＝DC＝．∵FG＝2DQ，∴FG＝4．[來源:zzst#*ep%@.&com]設(shè)F（n，﹣n2﹣2n+3），則G（n，n+3），[中&國教育#*~出%版網(wǎng)]∵點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方且FG＝4，∴（n+3）﹣（﹣n2﹣2n+3）＝4．解得n＝﹣4或n＝1，[來源:z&zstep^.com~@#]∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．

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