黃浦區(qū)2018學(xué)年度第一學(xué)期九年級期終調(diào)研測試 數(shù) 學(xué) 試 卷               2019年1月（考試時間：100分鐘   總分：150分）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題；2．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟. 一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）   【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】1．如果兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為，那么它們對應(yīng)中線的比是（ ▲ ）（A）；   （B）；          （C）；      （D）．2．在Rt中，如果，，，那么的值是（ ▲ ）（A）；          （B）；        （C）；   （D）．3．在平面直角坐標(biāo)系中，如果把拋物線向上平移1個單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式是（ ▲ ）（A）；   （B）；  （C）；  （D）．4．已知、、都是非零向量.下列條件中，不能判定∥的是（ ▲ ）（A）；            （B）；      （C）∥，∥；       （D），．5．已知某條傳送帶和地面所成斜坡的坡度為，如果它把一物體從地面送到離地面9米高的地方，那么該物體所經(jīng)過的路程是（ ▲ ）（A）18米；   （B）4.5米；      （C）米；  （D）米．6．如圖，已知點(diǎn)、分別是的邊、上的點(diǎn)，且∥，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ▲ ）（A）；      （B）；    （C）；      （D）．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．如果線段厘米，厘米，那么線段a、c的比例中項(xiàng)   ▲   厘米． 8．如果向量與單位向量方向相反，且長度為2，那么向量   ▲   （用單位向量表示）．           9．在Rt中，，如果，，那么   ▲   . 10．已知兩個三角形相似，如果其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別是、，那么另外一個三角形的最大內(nèi)角是   ▲   °．11．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是   ▲   ． 12．如果點(diǎn)、是拋物線上的兩個點(diǎn)，那么和的大小關(guān)系是    ▲   （填“>”或“<”或“=”）． 13．如圖，已知與相交于點(diǎn)，，，，，則  ▲  ．14．如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，如果，，那么   ▲   （用向量、表示）．       15．如圖，在梯形中，點(diǎn)、分別是腰、上的點(diǎn)，∥∥，如果，那么   ▲   ． 16．在等腰中，，如果，那么   ▲   ．17．已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，如果線段被軸平分，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為   ▲   ．18．如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)， ，交邊于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，如果，那么    ▲   ．   三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計算：.    20．（本題滿分10分）已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：…0123……0…    （1）求該拋物線的表達(dá)式；    （2）已知點(diǎn)是該拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).     21．（本題滿分10分）如圖，已知∥，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，.（1）求證：∥；（2）求.         22．（本題滿分10分）如圖，P點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東方向的海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距海里.（本題參考數(shù)據(jù)，，.）（1）試問船B在燈塔P的什么方向？（2）求兩船相距多少海里？（結(jié)果保留根號）          23．（本題滿分12分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且滿足.（1）求證：∽；（2）當(dāng)平分時，求證：.             24．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，對稱軸為直線，交軸于點(diǎn)，.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)是對稱軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).                             25．（本題滿分14分）在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)，，交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，分別交、、于點(diǎn)、、.（1）求證：；（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；（3）當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，求線段的長.                            參考答案一、選擇題1、C  2、D  3、C  4、A  5、D  6、B二、填空題7、6           8、           9、4           10、75           11、12、           13、           14、           15、           16、17、或           18、三、解答題19、           20、（1）；（2），21、（1）證明略；（2）22、（1）南偏東30°方向；（2）海里23、（1）證明略；（2）證明略24、（1）；（2）或25、（1）證明略；（2）（）；（3）或 

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