2018學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試             九年級(jí)數(shù)學(xué)       201901（時(shí)間:100分鐘，滿分:150分）考生注意：1. 本試卷含三個(gè)大題，共25題. 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效. 2. 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟. 一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．已知線段a、b，如果a：b=5：2，那么下列各式中一定正確的是（    ）． (A) ；      (B) ；       (C) ；      (D) ．2．關(guān)于二次函數(shù)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（    ）． (A) 開(kāi)口向下；        (B) 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；   (C) 對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的部分是下降的；    (D) 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（?1,0）．3．如圖1，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線OA與x軸正半軸的夾角為，如果OA=，tan=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（    ）． (A) ；       (B) ；      (C) ；      (D) ．4．對(duì)于非零向量、，如果，且它們的方向相同，那么用向量表示向量正確的是（    ）．(A) ；       (B) ；       (C) ；      (D) ．5．某同學(xué)在利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖像時(shí)，先取自變量x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：x···01234···y···?30?103···接著，他在描點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，他計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)是（    ）． (A) ；     (B)；   (C)；      (D) ．6．已知的半徑AB長(zhǎng)是5，點(diǎn)C在AB上，且AC=3，如果與有公共點(diǎn)，那么的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是（    ）． (A) ；   (B) ；   (C) ；        (D) ．二、填空題（本大題共12 題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：_________． 8．計(jì)算：sin30°·tan60°= ________．9．如果函數(shù)（m是常數(shù)）是二次函數(shù)，那么m的取值范圍是_________．10．如果一個(gè)二次函數(shù)的圖像在其對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_________．（只需寫(xiě)一個(gè)即可）11．如果拋物線向右平移3個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線_______． 12．如圖2，AD與BC相交于點(diǎn)O，如果 ，那么當(dāng)的值是______時(shí)，AB∥CD．13．如圖3，已知AB是的弦，C是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OA、AC，如果∠OAB=20°，那么∠CAB的度數(shù)是_________．                圖2                           圖3                              圖414．聯(lián)結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，所得的三角形的周長(zhǎng)與原三角形周長(zhǎng)的比是_________．15．如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的中心角的2倍，那么n的值是_________．16．如圖4，某水庫(kù)大壩的橫截面是梯形ABCD，壩頂寬DC是10米，壩底寬AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度為1：2.5，那么這個(gè)水庫(kù)大壩的壩高是_________米．17．我們把邊長(zhǎng)是兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)的菱形叫做”鉆石菱形”，如果一個(gè)”鉆石菱形”的面積為6，那么它的邊長(zhǎng)是__________ ．18、如圖5，在△ABC中，AB=AC=5，C=，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)，AD與邊BC交于點(diǎn)F．如果AE∥BC，那么BF的長(zhǎng)是        ．  三、解答題:（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分，每小題滿分5分）     已知拋物線.（1）用配方法把這個(gè)拋物線的表達(dá)式化成的形式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線上下平移，使頂點(diǎn)移到x軸上，求新拋物線的表達(dá)式.     20.（本題滿分10分，每小題滿分5分）     如圖6，已知AD是的中線，G是重心.（1）設(shè)，，用向量，表示；（2）如果AB=3，AC=2，∠GAC=∠GCA，求BG的長(zhǎng)    21. （本題滿分10分，每小題滿分5分）   如圖7，已知Rt，∠BAC=90°，BC=5，AC=，以A為圓心、AB為半徑畫(huà)圓，與邊BC交于另一點(diǎn)D.（1）          求BD的長(zhǎng)；（2）          聯(lián)結(jié)AD，求∠DAC的正弦值.     22. （本題滿分10分，每小題滿分5分）   “滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開(kāi)啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置（如圖8-1）.圖8-2是”滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上 ，支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上. 已知托臂AC=20厘米，托臂BD=40厘米，支點(diǎn)C、D之間的距離是10厘米，張角∠CAB=60°.（1）求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離（精確到1厘米）；（2）將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′，（在移動(dòng)過(guò)程中，托臂長(zhǎng)度不變，即AC=A′C′，BC=BC′）當(dāng)張角∠C′A′B=45°時(shí)，求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離（精確到1厘米）.（備用數(shù)據(jù)：，，，）       23. （本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分） 已知：如圖9，在中，點(diǎn)D在邊AC上，BD的垂直平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BE，(1)    求證：∠EBA=∠C；(2)    如果BD=CD，求證：        24．（本題滿分12分，每小題滿分6分）   如圖10，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與拋物線交于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（1，?5）．（1）求這條拋物線的表達(dá)式和直線AB的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)C在直線AB上，且∠BOC的正切值是，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．                      25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）   如圖11，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=4，AB=2CD=6，E是邊BC上一點(diǎn)，過(guò)D、E分別作BC、CD的平行線交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF并延長(zhǎng)，與射線DC交于點(diǎn)G．（1）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，求CE：BE的值；（2）當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上時(shí)，設(shè)CE=m，求△DFG的面積；（用含m的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)△AFD∽△ADG時(shí)，求∠DAG的余弦值．                     圖11                                      備用圖                參考答案一、選擇題1、C  2、D  3、A  4、B  5、A  6、D二、填空題7、  8、   9、   10、  11、12、   13、35°  14、   15、6   16、1617、  18、三、解答題19、（1），頂點(diǎn)  （2）20、（1）  （2）21、（1）    （2）22、（1）23米    （2）6米23、證明略24、（1）；  （2）25、（1）1   （2）   （3）

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