崇明區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘  滿分：150分）考生注意：1. 本試卷含三個(gè)大題，共25題2. 務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效3. 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出證明或計(jì)算的主要步驟. 一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂的答題紙的相應(yīng)位置上】  如果，那么的值為(  )A.  B.   C.   D.  在Rt△ABC中，如果，那么表示的(  )A.正弦  B.正切  C.余弦  D.余切  已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么的、符號(hào)為(   )A.  B.  C.    D.  如圖，如果，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是(  )A.  B. C.  D.           （第3題圖）                                （第4題圖）  已知向量和都是單位向量，那么下列等式成立的是(  ) A.  B.  C.  D.  如果兩圓的圓心距為，其中一個(gè)圓的半徑為，另一個(gè)圓的半徑，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系不可能是(????????????? ????????????? ) A. 內(nèi)含  B. 內(nèi)切  C. 外離   D. 相交二、填空題（本大題共12 題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】  化簡(jiǎn)：___________.  已知線段是線段、的比例中項(xiàng)，且，，那么___________.  在以為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，如果與軸正半軸的夾角為，那么___________. 如果一個(gè)正六邊形的半徑為，那么這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為___________. 如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為，那么它們的面積比為___________. 已知線段的長(zhǎng)為厘米，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，那么線段的長(zhǎng)為___________厘米. 已知拋物線，那么這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________. 已知二次函數(shù)，那么它的圖像在對(duì)稱軸的___________部分是下降的（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）.  已知△ABC中，，，，為△ABC的重心，那么___________.  如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，已知，△ABC的高，則正方形的DEFG邊長(zhǎng)為___________.                  （第16題圖）                             （第18題圖）  已知Rt△ABC中，，，，如果以點(diǎn)為圓心的圓與斜邊有唯一的公共點(diǎn)，那么的半徑的取值范圍為___________.  如果從一個(gè)四邊形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，那么稱該點(diǎn)為直角點(diǎn).例如，如圖的四邊形ABCD中，點(diǎn)在邊CD上，連結(jié)、，，則點(diǎn)為直角點(diǎn).若點(diǎn)、分別為矩形ABCD邊、CD上的直角點(diǎn)，且，，則線段的長(zhǎng)為___________. 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分） 計(jì)算：．  20．（本題滿分10分，每小題各5分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且．（1）如果AC=6，求AE的長(zhǎng)；（2）設(shè)，，求向量（用向量、表示）．    21．（本題滿分10分，每小題各5分）已知：如圖，AO是的半徑，AC為的弦，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，OF交AC于點(diǎn)E，AC=8，EF=2．（1）求AO的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AO，交AO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求sin∠ACD的值．     22．（本題滿分10分，每小題各5分）安裝在屋頂?shù)奶?yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面的圓心O，的半徑為0.2米，AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB，垂足為B，OD⊥AD，垂足為D，AB=2米．（1）求支架BF的長(zhǎng)；（2）求屋面AB的坡度．（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈，tan32°≈，tan40°≈）       23. （本題滿分12分，每小題各6分）如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，聯(lián)結(jié)DG并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F，∠BGD=∠BAD=∠C．（1）求證：；（2）如果∠BAC=90°，求證：AG⊥BE．          24. （本題滿分12分，每小題各4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（a、b都是常數(shù)，且a<0）的圖像與x軸交于點(diǎn)、，頂點(diǎn)為點(diǎn)C.（1）          求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）          過(guò)點(diǎn)B的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)BC，求∠CBD的余切值；（3）          點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PBA=∠CBD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).                       25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥AC交線段BD于點(diǎn)F，作PG⊥AB交AD于點(diǎn)E，交線段CD于點(diǎn)G，設(shè)BP=x.（1）用含x的代數(shù)式表示線段DG的長(zhǎng)；（2）設(shè)△DEF的面積為 y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）△PEF能否為直角三角形？如果能，求出BP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.                            參考答案一、選擇題1、B  2、D  3、A  4、C  5、D  6、C二、填空題7、        8、2        9、        10、12        11、12、        13、        14、右側(cè)        15、        16、2        17、或        18、或三、解答題19、20、（1）4；（2）21、（1）5；（2）22、（1）1.04米；（2）23、（1）證明略；（2）證明略24、（1），；（2）；（3）或25、（1）；（2）（）；（3）能，或

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