中考沖刺：數(shù)形結(jié)合問(wèn)題—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)） 【鞏固練習(xí)】一、 選擇題1．當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（    ）2.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）。那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（     ）A 、       B、C、   D、二、 填空題3. 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的序號(hào)為_(kāi)___________.①b+c＞0 　   ②a+b>a+c       ③ac＜bc 　    ④ab＞ac4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）4a+2b+c＞0；
（2）方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；
（3）y隨x的增大而增大；
（4）4a-2b+c＜0；
（5）b2-4ac＜0；
（6）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過(guò)第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)有______個(gè).三、解答題5.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么2個(gè)小時(shí)時(shí)血液中含藥最高,達(dá)每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接著逐步衰減,10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示.當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)分別求出x≤2和x≥2時(shí)y與x的函數(shù)解析式；(2)如果每毫升血液中含量為4微克或4微克以上時(shí),在治療疾病時(shí)是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng)?      6．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
  
  （1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 _____；
  （2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．① ______②_______；
  （3）觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．
  （5）用完全平方公式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求代數(shù)式x2+2x+y2-4y+7的最小值．     7.為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：
  （1）分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜．         8.如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（1，-6）；△AOB的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．     9.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀如圖所示的計(jì)算機(jī)程序框架圖，回答下列問(wèn)題：
（1）如果輸入值為2，那么輸出值是多少？
（2）若要使輸入的x的值只經(jīng)過(guò)一次運(yùn)行就能輸出結(jié)果，求x的取值范圍；
（3）若要使開(kāi)始輸入的x的值經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)行才能輸出結(jié)果，那么x的取值范圍又是多少？ 10.觀察如圖所包含規(guī)律（圖中三角形均是直角三角形，且一條直角邊始終為1，四邊形均為正方形．S1，S2，S3，…Sn依次表示正方形的面積，每個(gè)正方形邊長(zhǎng)與它左邊相鄰的直角三角形斜邊相等），再回答下列問(wèn)題．
  （1）填表：直角邊A1B1A2B2A3B3A4B4…AnBn長(zhǎng)度1   … （2）當(dāng)s1+s2+s3+s4+…+sn=465時(shí)，求n．
   11.某報(bào)社為了了解讀者對(duì)該報(bào)社一種報(bào)紙四個(gè)版面的認(rèn)可情況，對(duì)讀者做了一次問(wèn)卷凋查，要求讀者選出自己最喜歡的一個(gè)版面，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題．
  （1）在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了多少讀者？
  （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算第一版所在扇形的圓心角度數(shù)；
  （3）請(qǐng)你求出喜歡第四版的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．     【答案與解析】一、選擇題1．【答案】B；2．【答案】D；二、 填空題3．【答案】②③④；4．【答案】1；三、 解答題5．【答案與解析】解：（1）當(dāng)x≤2時(shí)，設(shè)y=kx，
把（2，6）代入上式，得k=3，
∴x≤2時(shí)，y=3x；
當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)y=kx+b，
把（2，6），（10，3）代入上式，得k=，b=
∴x≥2時(shí)，y=x+（2）把y=4代入y=3x，得x1=
把y=4代入y=x+   得x2=則x2-x1=6（小時(shí)）．答：這個(gè)有效時(shí)間為6小時(shí)．6．【答案與解析】 解：（1）由圖可知，陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)為：m-n；（2）根據(jù)正方形的面積公式，陰影部分的面積為（m-n）2，還可以表示為（m+n）2-4mn；（3）根據(jù)陰影部分的面積相等，（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（4）∵mn=-2，m-n=4，
    ∴（m+n）2=（m-n）2+4mn=42+4×（-2）=16-8=8；（5）x2+2x+y2-4y+7，
        =x2+2x+1+y2-4y+4+2，
        =（x+1）2+（y-2）2+2，
     ∵（x+1）2≥0，（y-2）2≥0，
     ∴（x+1）2+（y-2）2≥2，
     ∴當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，代數(shù)式x2+2x+y2-4y+7的最小值是2．
     故答案為：（1）m-n；（2）（m-n）2，（m+n）2-4mn；（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn．(4) 8  (5) 最小值是2. 7.【答案與解析】  解：（1）設(shè)y1=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，解得k=，b=29，∴y1=x+29，又24×60×30=43200（min）（屬于隱含條件）∴y1=x+29   （0≤x≤43200），同樣求得y2=x   (0≤x≤43200)； （2）當(dāng)y1=y2時(shí)，x+29=x，x=；            當(dāng)y1＜y2時(shí)，x+29＜x，  x＞． 所以，當(dāng)通話時(shí)間等于min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致，
當(dāng)通話時(shí)間小于min時(shí)，“如意卡便宜”，
當(dāng)通話時(shí)間大于min時(shí)，“便民卡”便宜． 8.【答案與解析】 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=（k≠0），
∵點(diǎn)A（1，-6）在反比例函數(shù)圖象上
∴k=1×（-6）=-6，
即反比例函數(shù)關(guān)系式為y=-，
∵△AOB的面積為6．
∴×OB×6=6，
∴OB=2，
∴B（-2，0），
設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過(guò)A（1，-6），B（-2，0），
∴解得：
∴一次函數(shù)解析式為：y=-2x-4． 9.【答案與解析】 解：（1）依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：3×2+1，
∵3×2+1=7，7＜9，
∴應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，3×7+1=22＞9，
∴如果輸入值為2，那么輸出值是22．（2）依題意，有3x+1＞9，
解得x＞；（3）依題意，有  解得＜x≤.10.【答案與解析】 解：(1)，，直角邊A1B1A2B2A3B3A4B4…AnBn長(zhǎng)度12…  （2）S1=（）2=2，
S2=（）2=3，
S3=22=4，
S4=（）2=5，……..
Sn=（）2=n+1；
由s1+s2+s3+s4+…+sn=465可得：
1+2+3+4+5+…+n=465，(1+n) ×n=465解得：n=-31（不合題意舍去）或n=30，
故：n=30．11.【答案與解析】解：（1）這次活動(dòng)中一共調(diào)查了500÷10%=5000（人）；
（2）第一版所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×（1-20%-40%-10%）=108°；
（3）喜歡第四版的人數(shù)是：
     5000×20%=1000（人），如下圖所示：       

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