eq \(\s\up7(),\s\d5(整體設計))


教學分析


電容器是一種常見的電學元件，在電路中應用廣泛，學生雖然可能見過電容器實物，但不一定認識，更沒有深入考慮過其構造和工作原理。電容概念的建立方法和定義方式，學生以往學習中有過相似的經驗，通過類比能夠較容易接受。影響平行板電容器電容大小的因素是全新的內容，在應用時容易出現(xiàn)錯誤。利用演示實驗可以幫助突破難點。在進行課程教學時我們需要注意以下幾點說明：


1．考慮到用比喻可以幫助學生理解電容的概念，教材在講述電容的概念時，借助水容器作比喻，說明電容是表示電容器容納電荷本領的物理量。有條件的學校可以利用傳感器來幫學生理解電容器所帶電荷量和電壓之間的關系。


2．應該使學生明確地知道，電容器所帶的電荷量Q是指每個極板所帶電荷量的絕對值。


3．電場能的概念，只要求學生知道，不要求進一步說明。


4．應該使學生明確地知道：電容器充電后，如果保持電容器的兩極板與電源兩極相連接，則電容器兩極板的電壓保持不變；如果切斷與電源的連接，則電容器的電荷量保持不變。


5．本節(jié)的“思考與討論”，意在使學生把這節(jié)的知識與前面學過的知識聯(lián)系起來，綜合加以運用，提高學生綜合運用知識的能力。最好在教師的引導下，讓學生獨立思考，把問題弄清楚。這比都由教師講給學生，效果會更好。


教學目標


1．知道電容器的概念，認識常見的電容器，通過實驗感知電容器的充、放電現(xiàn)象；


2．理解電容的概念及定義方法，掌握電容的定義公式、單位，并學會應用定義式進行簡單的計算；


3．通過實驗了解影響平行板電容器電容大小的因素，了解平行板電容器的電容公式，知道改變平行板電容器電容大小的方法。


教學重點難點


1．電容的概念是本節(jié)的重點和難點，關鍵讓學生理解電容是用比值定義的物理量，電容這個物理量的物理意義。


2．影響平行板電容器電容大小的因素是本節(jié)的另一個重點，做好演示實驗是突破該難點的好辦法。


3．本節(jié)的一個次重點是利用前面所學的電學知識解釋電容器的充放電問題。


導入新課


[事件1]


教學任務：引入新課


方案1


師生活動：


教師上課前自己制作一個電容器(在一個有把的大塑料杯內外壁分別貼上鋁箔，內外鋁箔彼此絕緣)。


上課前利用感應起電機給這個“特別的容器”充電(不要讓學生看到充電過程)，上課時讓一個學生觸摸這個“特別的容器”的內壁或者外壁，學生會被電一下。讓學生解釋這一現(xiàn)象。


學生最容易想到的解釋是“電容器帶電了”。但學生很容易忽略的一個問題就是：電容器本身不帶電，是因為學生自身摩擦起電帶上了靜電，學生帶電后再去觸摸金屬也會出現(xiàn)被電的現(xiàn)象。在這里要倡導科學的嚴謹精神。


啟發(fā)學生：如何知道是不是電容器帶電了呢？


可行方案：


1．用一個原來不帶電的驗電器接觸電容器的一個極板，看鋁箔是否張開。


2．用一根導線一端和電容器的一個極板相連，導線的另一端與電容器的另一極板接觸，會看到電火花。


引出新課：這個可以容納電荷的特別的容器，我們把它稱作電容器。


教師把自做的電容器展示給學生看，讓學生總結一下電容器的結構和作用。


結構：任何兩個彼此絕緣又相距很近的導體就構成電容器。順次介紹：極板、電介質、平行板電容器。


作用：容納電荷，儲存電能。


讓學生找出現(xiàn)在教室中有的電容器。


學生可能答案：演示用的自制電容器、兩個人彼此絕緣、投影儀中有電容器、電腦中有電容器、兩個日光燈的金屬外罩彼此絕緣構成電容器、兩根導線等等。


向學生介紹感應起電機的萊頓瓶實際也是電容器，拆開一個感應起電機的萊頓瓶，讓學生清楚地看到塑料桶內外表面都有金屬箔。


方案2：


師生活動：


教師打開相機閃光燈面向學生拍照，相機的的電子閃光燈發(fā)出強烈的閃光。


引出：閃光燈閃光要借助一種非常重要的電學元件“電容器”，這節(jié)課我們一起來學習電容器。


幻燈片展示相機閃光燈實物電路圖(有條件的話可以在實物投影展示相機的電子閃光燈電路圖)


閃光燈的基本工作原理是怎樣的呢？


首先演示圖甲所示的實驗，過程同事件3


讓學生說明相機閃光燈的基本工作原理。


[事件2]


教學任務：介紹與電容有關的物理學史


師生活動：


1．富蘭克林研究閃電時，他把閃電搜集到一個瓶子中，這個瓶子實際上就是電容器，它是由玻璃瓶內外貼有錫箔制成的，它是由荷蘭萊頓大學的一名教授發(fā)明的，所以最早叫萊頓瓶。


2．萊頓瓶


萊頓瓶是由德國物理學家克萊斯特；荷蘭萊頓大學的物理學家穆欣布羅克，于1745年、1746年幾乎同時發(fā)明的。有一次，克萊斯特用傳導的方法給裝有釘子的玻璃瓶充電。當他的一只手拿著玻璃瓶，另一只手接觸鐵釘時，他感到肩膀和手臂受到了一下猛擊。穆欣布羅克在做電學實驗時，看到好不容易使帶電體帶上的電很快在空氣中消失，便想找出一種保存電的辦法。有一次，他用絲線吊起一支槍管來接收從摩擦起電機玻璃球傳來的電。他在槍管的一端吊一根黃銅線，銅線的下端放在一只盛有水的玻璃瓶中。穆欣布羅克讓助手一只手拿著玻璃瓶，同時自己使勁轉動起電機。助手不慎將另一只手碰到槍管上，感到一陣劇烈的電擊，大喊起來。穆欣布羅克與助手互換位置，自己一手拿瓶，另一只手去碰槍管，也遭到電擊。布萊斯特和穆欣布羅克的實驗表明，把帶電體放在玻璃瓶中可以將電保存起來。后來人們把這個蓄電的瓶子叫做萊頓瓶。但是當時克萊斯特并不清楚裝有釘子的玻璃瓶為什么能夠保存電荷；穆欣布羅克也不知道電荷是保存在瓶子上還是保存在瓶內的水中。萊頓瓶幾經改進后，瓶內外表面都貼上金屬箔，瓶上插上一根金屬桿，桿上端裝有一個金屬球，下端用金屬鏈子與瓶內表面接觸。萊頓瓶放電時產生的電火花可以點燃火藥、氫氣等。萊頓瓶的出現(xiàn)為進一步研究電現(xiàn)象提供了有力的手段。


其實，萊頓瓶就是一個同軸柱形電容器。按照克萊斯特和穆欣布羅克的實驗，握瓶的手是圓柱形電容器的正極板，水和鐵釘(或銅線)是負極板，電介質是玻璃。瓶中盛水并不能夠改變其電容的大小，只是起到讓瓶蓋上插的金屬桿與瓶內表面金屬箔連接的作用。改進后的萊頓瓶內外表面都貼有金屬箔，兩金屬箔分別構成兩個極板，電介質是玻璃。


[事件3]


教學任務：電容器的充放電


師生活動：


1．實驗演示：如圖甲





甲


單刀雙擲開關先接通1，再接通2，讓學生注意觀察實驗現(xiàn)象。


相關問題：


(1)你看到了什么現(xiàn)象？請解釋這一現(xiàn)象。


(2)上極板帶什么電，下極板帶什么電？


(3)電容器容納的電荷為何不會很快消失？


(4)電鍵1接通后，電源會不會永不停止地給電容器充電？


(5)何時充電完畢？為什么兩極板間電壓等于電源電壓后電容器停止充電？


(6)是否可以不斷增加充電電壓，使電容器兩端的電壓不斷增加？


當電壓超過某個限度時電介質被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓稱為擊穿電壓。電容器外殼上標的是工作電壓或額定電壓。


實驗演示：感應起電機兩個小球間隔一個較小的距離，隨著電荷量的不斷增大，空氣被擊穿放電。


2．實驗演示：找一款閃光燈獨立于機體的照相機，單純利用閃光燈向學生演示閃光燈的充放電。(可配備簡單的示意圖如圖乙)





乙


小結：


(1)兩極板帶有等量異種電荷(以后所說電容器所帶的電荷量是指一個極板所帶電荷量的絕對值)。


(2)兩極板間存在電壓。


[事件4]


教學任務：電容概念的形成


師生活動：


研究電容器電荷量和兩極板間電壓的關系


方案1：定性研究


利用圖甲的電路，一個規(guī)格為(25 V,4 700 μF)的電解電容器，學生電源電壓可變，改變電容器的充電電壓，讓學生觀察電容器放電時小燈泡的亮度情況。


結論：電容器的充電電壓越大，所帶的電荷量越多。


方案2：定量研究


1．相關問題：


(1)It曲線中電流和時間軸所圍面積的物理意義是什么？


It曲線中電流和時間軸所圍面積表示通過電流傳感器的電荷量，這個面積可以通過軟件測量出來，從而算出通過電流傳感器的電荷量。


(2)電容器充電后兩極板間的電壓如何測量？在什么時候進行測量？


實驗器材：兩個規(guī)格分別為(25 V,4 700 μF)和(25 V,10 000 μF)的電解電容器，學生電源，DIS傳感器和相應軟件，小燈泡，導線若干，電鍵。


2．實驗步驟：電路圖如圖丙所示





丙





(1)測同一電容器在不同的充電電壓下所帶的電荷量


接電鍵1讓電容器充電，充電完畢電容器兩端電壓等于電源電壓。此電壓可以通過電壓傳感器測得。


接電鍵2讓電容器放電測放電電流隨時間變化關系圖象，通過軟件操作求出電容器所帶電荷量填入表格(如圖丁)





丁





(2)數(shù)據處理


建立電荷量和電壓關系直角坐標系，通過軟件生成趨勢線(如圖戊)。此處數(shù)據處理也可用excel進行處理。





戊





(3)換用不同的電容器重復實驗


(4)分析論證


3．實驗結論：


(1)對于同一電容器，電壓增大，極板所帶電荷量增多，但是電荷量和電壓的比值不變。


(2)不同電容器Q/U比值不同，比值Q/U由電容器本身性質決定。


(3)對于不同的電容器在電壓相同的情況下，Q/U比值大的電容器容納的電荷多。


引入電容器電容的概念


方案3：類比講解


將電容器與圓柱形水容器進行類比。電荷量Q類比水的體積V，電勢差U類比水的深度H，對于同一電容器，U越大，Q越大：對于同一圓柱形水容器，H越大，V越大。


對于給定的圓柱形水容器，V與H的比值為常量，這個常量是由水容器本身的性質決定的。對于不同的圓柱形水容器，V/H比值越大的水容器，在H相同的情況下所容納的水的體積V越大，即此水容器容納水的本領大。對于同一給定的電容器Q與U的比值應該也是常量，這個常量也是由電容器本身的性質決定的。對于不同的電容器，Q/U比值越大的電容器，在U相同的情況下所容納的電荷量Q越多，即此電容器容納電荷的本領大。


定義：比值Q/U是由電容器本身性質決定的，可以反映電容器容納電荷的本領，把這個比值定義為電容。


定義式：C＝Q/U


單位：法拉。


符號：F 1 F＝1 C/V 1 F＝106 μF＝1012 pF


讓學生從圖戊中讀出兩個電容器的電容。利用實物投影展示兩個電容器的實際標注。


[事件5]


教學任務：介紹平行板電容器


師生活動：


提出問題：平行板電容器的電容與哪些因素有關？


(一)實驗探究


猜想：……


實驗探究1：


器材：平行板電容器，靜電計，電介質板


給平行板電容器充電后，用靜電計來測量兩極板間的電勢差U。在保持電容器所帶電荷量Q不變的情況下：


只改變兩極板間的距離d，可以看到d越大，U越大。由C＝Q/U知C越小。


只改變兩極板的正對面積S，可以看到，S越小，U越大，則C越小。


在極板間插入電介質(介電常數(shù)為ε)，可以看到，ε增大，U減小，則C增大。


說明：


可以用專門演示用的平行板電容器來演示。實驗時應首先使兩個極板靠近，并與靜電計導桿相連再用感應起電盤使電容極板帶上足夠多的電荷，此時靜電計的指針轉動開的角度非常小。然后迅速將另一極板拉開，使兩極板間的距離變大，可見靜電計指針張角明顯變大，說明兩極間的電勢差變大，由電容的定義公式可以推知電容器的電容變小。按同樣的程序，可以演示平行板電容器電容與極板相對面積和電介質的關系。為防止兩極板靠近時相碰導電，可以在一個極板上貼一層塑料薄膜。


為了減少可能漏電的因素，可以把一個極板直接裝在靜電計的導桿上，給該極板帶上足夠多的電荷，再用手拿住另一極板(手指與金屬板接觸)進行實驗，如圖所示。





實驗探究2：


器材：數(shù)字電容表，平行板電容器，有機玻璃板或者課本


1．保持距離一定，改變正對面積，觀察電容表讀數(shù)的變化。


2．保持正對面積一定，改變板間距，觀察電容表讀數(shù)的變化。


3．保持距離和正對面積一定，在兩板之間放入有機玻璃板或者課本，觀察電容表讀數(shù)的變化。


趣味實驗：讓兩位同學分別手握電容表的兩個表筆，彼此間距拉大或者其中一人蹲下觀察電容表讀數(shù)變化。


(二)理論研究


假設電容器帶電后電荷量不變，而且一個正電荷發(fā)出一條電場線。


(1)電容器兩極板面積S增大，則單位面積上的電荷變小，電場線要變疏，電場強度E變小，兩極板的電勢差U＝Ed減小，由C＝Q/U可知，C將減小。可見C與兩極板正對面積有關。


(2)若電容器兩極板面積S不變，則單位面積上的電荷不變，電場線疏密不變，電場強度E不變，而兩極板間的距離d增大，兩極板間電勢差U＝Ed增大，由C＝Q/U可知，C將減小?？梢奀與兩極板間的距離有關。


(3)電容器的電容與電介質的關系的理論研究因為涉及極化現(xiàn)象所以在高中物理中無須涉及。


[事件6]


教學任務：電容器分類及應用


師生活動：


1．利用實物投影展示各種電容器。特別需要介紹電解電容器及其符號和可變電容器及其符號。


2．幻燈片或者實物展示多種電子設備的主機板圖片。





電腦主機板





液晶電視主機板





收音機主機板








3．收音機調頻實驗


焊接一個簡單線路的收音機，用平行板電容器替代調頻用的可變電容器，課前反復實驗嘗試找出相關參數(shù)比較匹配的平行板電容器，使最終的實驗結果達到通過調節(jié)平行板電容器的間距就可以收到電臺信號。


4．駐極體話筒


駐極體話筒的振動膜和金屬極板構成了一個約幾十皮法的電容器。在外界聲波的作用下，電容隨之改變。由于駐極體振動膜上的電荷量不變，電容器兩端電壓隨聲波的變化而變化。這樣駐極體話筒就把聲音信號轉變?yōu)殡娦盘?。駐極體話筒具有結構簡單、體積小、電聲性能好、價格低的特點，目前廣泛應用于錄音機、電話、無線話筒、聲控設備等。


5．利用電容器可以測量水位。電容器的兩塊平行的金屬表面已進行絕緣處理，當水位升高時，平行板電容器的電容增大；當水位降低時，電容減小。根據電容的變化就可以測出水位的變化。如圖。








遷移1：傳感器是把非電學量(如高度、溫度、壓力等)的變化轉換成電學量變化的一種元件，它在自動控制中有著廣泛的應用。如圖是一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖。金屬棒與導電液體構成一個電容器，將金屬棒和導電液體分別與直流電源的兩極相連接，從電容C和導電液與金屬棒間的電壓U的變化就能反映液面的升降情況，即


①電源接通后，電容C減小，反映h減小。


②電源接通后，電容C減小，反映h增大。


③電源接通再斷開后，電壓U減小，反映h減小。


④電源接通再斷開后，電壓U減小，反映h增大。


以上判斷正確的是( )


A．①③ B．①④ C．②③ D．②④


答案：B


遷移2：下圖1是某同學設計的電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電荷量Q將隨待測物體的上下運動而變化，若Q隨時間t的變化關系為Q＝eq \f(b,t＋a)(a、b為大于零的常數(shù))，其圖象如圖2所示，那么圖3、圖4中反映極板間場強大小E和物體速率v隨t變化的圖線可能是( )





A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④


答案：C


遷移3：傳感器是一種采集信息的重要器件，如圖是由電容器作為傳感器來測定壓力變化的電路，當待測壓力F作用于可動膜片電極上時，以下說法中正確的( )





A．若F向上壓膜片電極，電路中有從a到b的電流


B．若F向上壓膜片電極，電路中有從b到a的電流


C．若F向上壓膜片電極，電路中不會出現(xiàn)電流


D．若電流表有示數(shù)，則說明壓力F發(fā)生變化


答案：BD


解析：F向上壓膜片電極，使得電容器的正對距離變小，電容變大，所以容納電荷的能力更強了，這樣電源就繼續(xù)對電容器充電，電表也就有示數(shù)了，直到再次充滿。


6．電容器也可被用于高能物理實驗或工程中。例如核聚變的發(fā)生往往需要極高的瞬間能量，為了避免提供動力的輸電裝置的過度負荷，實驗室使用了電容器組。這些電容器組在平時緩慢充電，一旦出現(xiàn)高能量需求時，就快速放電。


eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\c1(課堂小結))


[事件7]


教學任務：引導學生總結本節(jié)課的學習活動，體會三維目標的落實。


eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\c1(布置作業(yè)))


1．搜集資料：電容器在生產和生活中的應用


2．小制作：利用鋁箔和紙制作圓筒狀的紙介質電容器


材料：兩片鋁箔(長約15～20 cm，寬約3 cm)，相應長度和寬度的紙條(比鋁箔稍長、稍寬，避免兩片鋁箔接觸)，兩根細銅絲或者鐵絲(也可以不用，之所以用是為了從外觀上更接近市場上賣的電容器)


eq \(\s\up7(),\s\d5(板書設計))








8 電容器的電容


一、電容器：





1．作用：容納電荷，儲存電能


2．構造：兩個彼此絕緣又相距很近的導體


電介質


二、電容：C＝Q/U


單位：法拉


符號：F 1 F＝1 C/V 1 F＝106 μF＝1012 pF


三、平行板電容器電容：C＝eq \f(εrs,4πkd)


四、常用電容器


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8 電容器與電容

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