
2、什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根?如何表示?
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?如何表示?
正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.
其中0的算術(shù)平方根是0.
用 (a≥0)表示.
一般地,若一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)就叫做a的平方根.
? 正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù);? 0有一個平方根是0;? 負(fù)數(shù)沒有平方根.
4、16的平方根是什么? 算術(shù)平方根是什么?
(1)正方形的面積為2,它的邊長是多少?面積為3呢?面積為S呢?
(2)正方形的面積為S,如果把它的面積增加1,新正方形的邊長是多少?
你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)?
表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根;
形如 (a≥0)的式子叫做二次根式;
請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式 的認(rèn)識!
2. a可以是數(shù),也可以是式;
3. 形式上含有二次根號 ;
5. 既可表示開平方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.
1. 表示a的算術(shù)平方根;
4. a≥0, ≥0
形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.
例1 當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
解:(1)由于被開方數(shù)是非負(fù)數(shù), 可知a +1 ≥ 0, 得a≥﹣1.
分析:本題考查的是二次根式性質(zhì)的應(yīng)用.
1、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式?
2、a是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
解:(1)由于被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可知2a ≥ 0, 即a≥0.
(2)由于被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可知5+a ≥ 0, 即a≥-5.
解:依題意知:2b-1≥0,1-2b ≥0, 所以b= , 把b= 代入原式,得a=1, 所以a+b=
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