精品解析：廣西玉林市2020年中考數學試題（解析版）-試卷下載-教習網

一、選擇題
1.2的倒數是（?? ）
A. 2 B. C. D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】倒數定義：乘積為1的兩個數互為倒數，由此即可得出答案.
【詳解】∵2×=1，
∴2的倒數是，
故選B .
【點睛】本題考查了倒數的定義，熟知乘積為1的兩個數互為倒數是解題的關鍵.

2.sin45°的值等于（）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
根據特殊角的三角函數值即可求解．
【詳解】sin45°=．
故選B．
【點睛】錯因分析：容易題.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數值.
3.2019新型冠狀光病毒的直徑是0.00012mm，將0.00012用科學記數法表示是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根據科學記數法的表示方法表示即可．
【詳解】0.00012=．
故選C．
【點睛】本題考查科學記數法的表示,關鍵在于牢記表示方法．
4.如圖是由4個完全相同的正方形搭成的幾何體，則（）

A. 三視圖都相同 B. 俯視圖與左視圖都相同
C. 主視圖與俯視圖都相同 D. 主視圖與左視圖相同
【答案】D
【解析】
【分析】
根據從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．
【詳解】解：從正面看最下面一層有2個小正方形，第二層有1個小正方形，
從左邊看最下面一層有2個小正方形，第二層有1個小正方形，
從上面看靠外邊一層有1個小正方形，靠里邊一層有2個小正方形，
故選：D．
【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．
5.下列計算正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根據整式的加減乘除運算法則逐個運算即可求解．
【詳解】解：選項A：，故選項A錯誤；
選項B：，故選項B錯誤；
選項C：，故選項C正確；
選項D：，故選項D錯誤．
故選：C．
【點睛】本題考查了整式的加減乘除運算法則，熟練掌握運算法則是解決此類題的關鍵．
6.下列命題中，其逆命題是真命題的是（）
A. 對頂角相等 B. 兩直線平行，同位角相等
C. 全等三角形的對應角相等 D. 正方形的四個角相等
【答案】B
【解析】
【分析】
先寫成各選項的逆命題，再根據對頂角的定義、平行線的判定、三角形全等的判定、正方形的判定逐項判斷即可得．
【詳解】A、逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角
相等的兩個角不一定是對頂角，則此逆命題是假命題
B、逆命題：同位角相等，兩直線平行
由平行線的判定可知，此逆命題是真命題
C、逆命題：如果兩個三角形的對應角相等，則這兩個三角形是全等三角形
由三角形全等的判定定理可知，此逆命題是假命題
D、逆命題：如果一個四邊形的四個角都相等，則這個四邊形是正方形
如果一個四邊形的四個角都相等，則這個四邊形是矩形，不一定是正方形，則此逆命題是假命題
故選：B．
【點睛】本題考查了命題的逆命題、對頂角的定義、平行線的判定、三角形全等的判定、正方形的判定，正確寫出各命題的逆命題是解題關鍵．
7.在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）
A. 樣本的容量是4 B. 樣本的中位數是3 C. 樣本的眾數是3 D. 樣本的平均數是3.5
【答案】D
【解析】
【分析】
先根據方差計算公式得出樣本數據，從而可得樣本的容量，再根據中位數與眾數的定義、平均數的計算公式逐項判斷即可得．
【詳解】由方差的計算公式得：這組樣本數據為
則樣本容量是4，選項A正確
樣本的中位數是，選項B正確
樣本的眾數是3，選項C正確
樣本的平均數是，選項D錯誤
故選：D．
【點睛】本題考查了中位數與眾數的定義、平均數與方差的計算公式等知識點，依據方差的計算公式正確得出樣本數據是解題關鍵．
8.點D，E分別是三角形ABC的邊AB，AC的中點，如圖，

求證：且
證明：延長DE到F，使EF=DE，連接FC，DC，AF，
又AE=EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，
接著以下是排序錯誤的證明過程；
①；
②；
③四邊形DBCF是平行四邊形；
④且
則正確的證明排序應是：（）
A. ②③①④ B. ②①③④ C. ①③④② D. ①③②④
【答案】A
【解析】
【分析】
根據已經證明出四邊形ADCF是平行四邊形，則利用平行四邊形的性質可得，可得，證出四邊形DBCF是平行四邊形，得出，且,即可得出結論且，對照題中步驟，即可得出答案.
【詳解】解：四邊形ADCF是平行四邊形，
，

，
四邊形DBCF是平行四邊形,
，且;

;
且;
對照題中四個步驟，可得②③①④正確；
故答案選：A.
【點睛】本題考查平行四邊形性質與判定綜合應用；當題中出現中點的時候，可以利用中線倍長的輔助線做法，證明平行四邊形后要記得用平行四邊形的性質繼續(xù)解題.
9.如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西55度方向，則A，B，C三島組成一個（）

A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形
【答案】A
【解析】
【分析】
先根據方位角的定義分別可求出，再根據角的和差、平行線的性質可得，，從而可得，然后根據三角形的內角和定理可得，最后根據等腰直角三角形的定義即可得．
【詳解】由方位角的定義得：

由題意得：

由三角形的內角和定理得：
是等腰直角三角形
即A，B，C三島組成一個等腰直角三角形
故選：A．
【點睛】本題考查了方位角的定義、平行線的性質、三角形的內角和定理、等腰直角三角形的定義等知識點，掌握理解方位角的概念是解題關鍵．
10.觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數：2，4，6，8，10,12，…；若最后三個數之和是3000，則n等于（）
A. 499 B. 500 C. 501 D. 1002
【答案】C
【解析】
【分析】
根據題意列出方程求出最后一個數,除去一半即為n的值．
【詳解】設最后三位數為x－4,x－2,x．
由題意得: x－4+x－2+x=3000,
解得x=1002．
n=1002÷2=501．
故選C．
【點睛】本題考查找規(guī)律的題型,關鍵在于列出方程簡化步驟．
11.一個三角形支架三條邊長分別是75cm，100cm，120cm，現要再做一個與其相似的三角形木架，而只有長為60cm，120cm的兩根木條，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有（）
A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種
【答案】B
【解析】
【分析】
設截成的兩邊的長分別為xcm、ycm，然后根據相似三角形對應邊成比例，分兩種情況求解即可．
【詳解】解：設截成的兩邊的長分別為xcm、ycm，
若從60cm長的木條上截取，
∵x+y≤60120cm，
∴此種情況不符合題意；
②當60cm與100cm是對應邊時，
∵兩三角形相似，
∴，
解得x=45，y=72，
∵60cm -1；
（2）∵a+b=-2，ab=-k，
∴
=
=
=
=1.
【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式與根的關系，以及根與系數的關系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數的關系式：，．
22.在鎮(zhèn)村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽定了農產品銷售合同，并于今年在自家荒地種植了A，B，C，D四種不同品種的樹苗共300棵，其中C品種果樹苗的成活率為，幾個品種果樹樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在下列圖①和圖②兩個尚不完整的統(tǒng)計圖中．
（1）種植B品種樹苗有多少棵；
（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪個品種的果樹苗成活率最高?

【答案】（1）種植B品種樹苗有棵；（2）補全圖形見解析；（3）C品種果樹苗的成活率最高．
【解析】
【分析】
（1）由總量乘以B品種樹苗所占的百分比即可得到答案；
（2）先計算出種樹苗種植的數量，得到成活的數量，補全圖形即可；
（3）分別計算出三種樹苗的成活率，結合已知的種樹苗的成活率，從而可得答案．
【詳解】解：（1）由題意得：種植B品種樹苗有：
（棵）．
（2）因為種樹苗種植了棵，
所以成活棵，
補全圖形如下：

　　　　　　圖②
（3）種樹苗的成活率為：
種樹苗的成活率為：
C品種果樹苗的成活率為，
品種果樹苗的成活率為
所以：C品種果樹苗的成活率最高．
【點睛】本題考查的是從條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中獲取有效的信息，同時考查了對信息的整理與計算，掌握以上知識是解題的關鍵．
23.如圖，AB是圓O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB與圓O交于點F，在CD上取一點E，使得EF=EC．
（1）求證：EF是圓O的切線；
（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．

【答案】(1)見解析；(2)
【解析】
【分析】
(1)連接OF和AF，證明∠GFE=∠AGD，進而可證明∠OFE=90°后即可求解；
(2)先由AB=CD=4，BD=3，在Rt△BCD中結合勾股定理求出BC，再證明△ABF∽△CBD，由對應邊成比例求出BF的長，最后用BC減去BF就是所求的CF的長．
【詳解】解：(1)連接OF和AF，設AF與DC相交于點G，如下圖所示：

∵OA=OF，
∴∠A=∠OFA，
∵AB為圓O的直徑，∴∠AFB=∠AFC=90°，
∴∠C+∠CGF=90°，∠GFE+∠EFC=90°
又EC=EF，∴∠C=∠EFC，
∴∠CGF=∠GFE,
又∠CGF=∠AGD，
∴∠GFE=∠AGD
∴∠OFE=∠OFA+∠GFE=∠A+∠AGD=180°-∠ADG=180°-90°=90°，
∴OF⊥EF，
∴EF是圓O的切線．
(2)如下圖所示，

∵D是OA的中點，且AB=4，
∴DO=1，BD=BO+DO=3，
又AB=CD=4，
∴在Rt△BCD中，BC2=BD2+CD2=32+42=52，
∴BC=5，
又∠BDC=∠BFA=90°，且∠B=∠B，
∴△ABF∽△CBD，
∴，代入數據后得：，
∴，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題考查了圓周角定理、圓的切線的判定定理、等腰三角形的性質、相似三角形的判定和性質、勾股定理等知識，熟練掌握其定理及性質是解決此類題的關鍵．
24.南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設，玉林輛隧道是全線控制性隧道，首期打通共有土石方總量600千立方米，總需要時間y天，且完成首期工程限定時間不超過600天．設每天打通土石方x千立方米．
（1）求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃提前了100天完成，求實際挖掘了多少天才能完成首期工程？
【答案】（1）（0