?2020年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上．
1．（3分）（2020?瀘州）2的倒數(shù)是（　?。?br /> A．12 B．-12 C．2 D．﹣2
2．（3分）（2020?玉林）sin45°的值是（　　）
A．12 B．22 C．32 D．1
3．（3分）（2020?玉林）2019新型冠狀病毒的直徑是0.00012mm，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?br /> A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5
4．（3分）（2020?玉林）如圖是由4個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體，則（　　）

A．三視圖都相同 B．俯視圖與左視圖相同
C．主視圖與俯視圖相同 D．主視圖與左視圖相同
5．（3分）（2020?玉林）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．8a﹣a＝7 B．a(chǎn)2+a2＝2a4 C．2a?3a＝6a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a3
6．（3分）（2020?玉林）下列命題中，其逆命題是真命題的是（　　）
A．對(duì)頂角相等
B．兩直線平行，同位角相等
C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
D．正方形的四個(gè)角都相等
7．（3分）（2020?玉林）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式：s2=(2-x)2+(3-x)2+(3-x)2+(4-x)2n，由公式提供的信息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數(shù)是3
C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是3.5
8．（3分）（2020?玉林）已知：點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖所示．
求證：DE∥BC，且DE=12BC．
證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接FC，DC，AF，又AE＝EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程：
①∴DF∥=BC；
②∴CF∥=AD．即CF∥=BD；
③∴四邊形DBCF是平行四邊形；
④∴DE∥BC，且DE=12BC．
則正確的證明順序應(yīng)是：（　?。?br />
A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④
9．（3分）（2020?玉林）如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西55°方向，則A，B，C三島組成一個(gè)（　　）

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等邊三角形
10．（3分）（2020?玉林）觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是3000，則n等于（　　）
A．499 B．500 C．501 D．1002
11．（3分）（2020?玉林）一個(gè)三角形木架三邊長(zhǎng)分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木架，而只有長(zhǎng)為60cm和120cm的兩根木條．要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有（　?。?br /> A．一種 B．兩種 C．三種 D．四種
12．（3分）（2020?玉林）把二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，則m的最大值是（　?。?br /> A．﹣4 B．0 C．2 D．6
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在答題卡中的橫線上．
13．（3分）（2020?玉林）計(jì)算：0﹣（﹣6）＝　 ?。?br /> 14．（3分）（2020?玉林）分解因式：a3﹣a＝　 　．
15．（3分）（2020?玉林）如圖，將兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD　 　菱形（填“是”或“不是”）．

16．（3分）（2020?玉林）經(jīng)過(guò)人民中路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是　 ?。?br /> 17．（3分）（2020?玉林）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形AD'E'F′處，此時(shí)邊AD′與對(duì)角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是　 ?。?br />
18．（3分）（2020?玉林）已知：函數(shù)y1＝|x|與函數(shù)y2=1|x|的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①當(dāng)x＜0時(shí)，y1，y2都隨x的增大而增大；
②當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y2；
③y1與y2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是2；
④函數(shù)y＝y(tǒng)1+y2的最小值是2．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是　 ?。?br />
三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程成演算步驟（含相應(yīng)的文字說(shuō)明）．將解答寫(xiě)在答題卡上．
19．（6分）（2020?玉林）計(jì)算：2?（π﹣3.14）0﹣|2-1|+（9）2．
20．（6分）（2020?玉林）解方程組：x-3y=-22x+y=3．
21．（8分）（2020?玉林）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是a，b，求aa+1-1b+1的值．
22．（8分）（2020?玉林）在鎮(zhèn)、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年春在自家荒坡上種植了A，B，C，D四種不同品種的果樹(shù)苗共300棵，其中C品種果樹(shù)苗的成活率為90%，幾個(gè)品種的果樹(shù)苗種植情況及其成活情況分別繪制在如圖圖①和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．
（1）種植B品種果樹(shù)苗有　 　棵；
（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)品種的果樹(shù)苗成活率最高？

23．（8分）（2020?玉林）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，連接CB，與⊙O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使EF＝EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點(diǎn)，AB＝4，求CF的長(zhǎng)．

24．（8分）（2020?玉林）南寧至玉林高速鐵路已于去年開(kāi)工建設(shè)．玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石方總量為600千立方米，設(shè)計(jì)劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時(shí)間y天，且完成首期工程限定時(shí)間不超過(guò)600天．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？
25．（10分）（2020?玉林）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且OA＝OB＝OC＝OD=22AB．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）若H是邊AB上一點(diǎn)（H與A，B不重合），連接DH，將線段DH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段HE，過(guò)點(diǎn)E分別作BC及AB延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為F，G．設(shè)四邊形BGEF的面積為s1，以HB，BC為鄰邊的矩形的面積為s2，且s1＝s2．當(dāng)AB＝2時(shí)，求AH的長(zhǎng)．

26．（12分）（2020?玉林）如圖，已知拋物線：y1＝﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）將拋物線y1經(jīng)過(guò)向右與向下平移，使得到的拋物線y2與x軸交于B，B'兩點(diǎn)（B'在B的右側(cè)），頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，若∠BD'B'＝90°，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)及拋物線y2的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在x軸上，則在拋物線y1或y2上是否存在點(diǎn)P，使以B′，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


2020年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上．
1．（3分）（2020?瀘州）2的倒數(shù)是（　?。?br /> A．12 B．-12 C．2 D．﹣2
【解答】解：2的倒數(shù)是12．
故選：A．
2．（3分）（2020?玉林）sin45°的值是（　?。?br /> A．12 B．22 C．32 D．1
【解答】解：sin45°=22．
故選：B．
3．（3分）（2020?玉林）2019新型冠狀病毒的直徑是0.00012mm，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?br /> A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5
【解答】解：0.00012＝1.2×10﹣4．
故選：C．
4．（3分）（2020?玉林）如圖是由4個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體，則（　?。?br />
A．三視圖都相同 B．俯視圖與左視圖相同
C．主視圖與俯視圖相同 D．主視圖與左視圖相同
【解答】解：如圖所示：
，
故該幾何體的主視圖和左視圖相同．
故選：D．
5．（3分）（2020?玉林）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．8a﹣a＝7 B．a(chǎn)2+a2＝2a4 C．2a?3a＝6a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a3
【解答】解：A．因?yàn)?a﹣a＝7a，
所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．因?yàn)閍2+a2＝2a2，
所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．因?yàn)?a?3a＝6a2，
所以C選項(xiàng)正確；
D．因?yàn)閍6÷a2＝a4，
所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
6．（3分）（2020?玉林）下列命題中，其逆命題是真命題的是（　?。?br /> A．對(duì)頂角相等
B．兩直線平行，同位角相等
C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
D．正方形的四個(gè)角都相等
【解答】解：A，其逆命題是：兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角，故是假命題；
B，其逆命題是：同位角相等，兩直線平行，故是真命題；
C，其逆命題是：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形．大小不同的兩個(gè)等邊三角形雖然對(duì)應(yīng)角相等但不全等，故是假命題；
D，其逆命題是：四個(gè)角都相等的四邊形是正方形，故是假命題；
故選：B．
7．（3分）（2020?玉林）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式：s2=(2-x)2+(3-x)2+(3-x)2+(4-x)2n，由公式提供的信息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數(shù)是3
C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是3.5
【解答】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為2、3、3、4，
所以這組數(shù)據(jù)的樣本容量為4，中位數(shù)為3+32=3，眾數(shù)為3，平均數(shù)為2+3+3+44=3，
故選：D．
8．（3分）（2020?玉林）已知：點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖所示．
求證：DE∥BC，且DE=12BC．
證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接FC，DC，AF，又AE＝EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程：
①∴DF∥=BC；
②∴CF∥=AD．即CF∥=BD；
③∴四邊形DBCF是平行四邊形；
④∴DE∥BC，且DE=12BC．
則正確的證明順序應(yīng)是：（　?。?br />
A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④
【解答】證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接FC，DC，AF，
∵點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，
∴AD＝BD，AE＝EC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∴CF∥=AD．即CF∥=BD，
∴四邊形DBCF是平行四邊形，
∴DF∥=BC，
∴DE∥BC，且DE=12BC．
∴正確的證明順序是②→③→①→④，
故選：A．

9．（3分）（2020?玉林）如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西55°方向，則A，B，C三島組成一個(gè)（　?。?br />
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等邊三角形
【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AE交AB于點(diǎn)D，
∴∠DCA＝∠EAC＝35°，

∵AE∥BF，
∴CD∥BF，
∴∠BCD＝∠CBF＝55°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝35°+55°＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝90°﹣55°，＝35°，
∵CD∥AE，
∴∠EAC＝∠ACD＝35°，
∴∠CAD＝∠EAD﹣∠CAE＝80°﹣35°＝45°，
∴∠ABC＝∠ACB﹣∠CAD＝45°，
∴CA＝CB，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選：A．
10．（3分）（2020?玉林）觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是3000，則n等于（　　）
A．499 B．500 C．501 D．1002
【解答】解：由題意，得第n個(gè)數(shù)為2n，
那么2n+2（n﹣1）+2（n﹣2）＝3000，
解得：n＝501，
故選：C．
11．（3分）（2020?玉林）一個(gè)三角形木架三邊長(zhǎng)分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木架，而只有長(zhǎng)為60cm和120cm的兩根木條．要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有（　?。?br /> A．一種 B．兩種 C．三種 D．四種
【解答】解：長(zhǎng)120cm的木條與三角形木架的最長(zhǎng)邊相等，則長(zhǎng)120cm的木條不能作為一邊，
設(shè)從120cm的木條上截下兩段長(zhǎng)分別為xcm，ycm（x+y≤120），
由于長(zhǎng)60cm的木條不能與75cm的一邊對(duì)應(yīng)，否則x、y有大于120cm，
當(dāng)長(zhǎng)60cm的木條與100cm的一邊對(duì)應(yīng)，則x75=y120=60100，
解得：x＝45，y＝72；
當(dāng)長(zhǎng)60cm的木條與120cm的一邊對(duì)應(yīng)，則x75=y100=60120，
解得：x＝37.5，y＝50．
答：有兩種不同的截法：把120cm的木條截成45cm、72cm兩段或把120cm的木條截成37.5cm、50cm兩段．
故選：B．
12．（3分）（2020?玉林）把二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，則m的最大值是（　?。?br /> A．﹣4 B．0 C．2 D．6
【解答】解：∵把二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為y＝﹣a（x﹣1）2+4a，
∴原二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，﹣4a），
∴原二次函數(shù)為y＝a（x﹣1）2﹣4a＝ax2﹣2ax﹣3a，
∴b＝﹣2a，c＝﹣3a，
∵（m﹣1）a+b+c≤0，
∴（m﹣1）a﹣2a﹣3a≤0，
∵a＞0，
∴m﹣1﹣2﹣3≤0，即m≤6，
∴m的最大值為6，
故選：D．
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在答題卡中的橫線上．
13．（3分）（2020?玉林）計(jì)算：0﹣（﹣6）＝　6?。?br /> 【解答】解：原式＝0+6
＝6．
故答案為：6．
14．（3分）（2020?玉林）分解因式：a3﹣a＝　a（a+1）（a﹣1）?。?br /> 【解答】解：a3﹣a，
＝a（a2﹣1），
＝a（a+1）（a﹣1）．
故答案為：a（a+1）（a﹣1）．
15．（3分）（2020?玉林）如圖，將兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD　是　菱形（填“是”或“不是”）．

【解答】解：如圖，

∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥DC于點(diǎn)F，
∵兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放在一起，
∴AE＝AF，
∴S平行四邊形ABCD＝BC?AE＝DC?AF，
∴BC＝DC，
∴?ABCD是菱形．
故答案為：是．
16．（3分）（2020?玉林）經(jīng)過(guò)人民中路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是　34　．
【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知，共有4種等可能結(jié)果，其中至少有一輛向左轉(zhuǎn)的有3種等可能結(jié)果，
所以至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率為34，
故答案為：34．
17．（3分）（2020?玉林）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形AD'E'F′處，此時(shí)邊AD′與對(duì)角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是　3π　．

【解答】解：∵在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，∠DAC＝30°，∠B＝∠BCD＝120°，AB＝BC，
∴∠BAC＝∠BCA＝30°，
∴∠ACD＝90°，
∵CD＝3，
∴AD＝2CD＝6，
∴圖中陰影部分的面積＝S四邊形ADEF+S扇形DAD′﹣S四邊形AF′E′D′，
∵將四邊形ADEF繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形AD'E'F′處，
∴S四邊形ADEF＝S四邊形AD′E′F′
∴圖中陰影部分的面積＝S扇形DAD′=30?π×62360=3π，
故答案為：3π．
18．（3分）（2020?玉林）已知：函數(shù)y1＝|x|與函數(shù)y2=1|x|的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①當(dāng)x＜0時(shí)，y1，y2都隨x的增大而增大；
②當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y2；
③y1與y2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是2；
④函數(shù)y＝y(tǒng)1+y2的最小值是2．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是?、冖邰堋。?br />
【解答】解：補(bǔ)全函數(shù)圖象如圖：
①當(dāng)x＜0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減??；
故①錯(cuò)誤；

②當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y2；
故②正確；

③y1與y2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是2；
故③正確；

④由圖象可知，函數(shù)y＝y(tǒng)1+y2的最小值是2，
故④正確．
綜上所述，正確的結(jié)論是②③④．
故答案為②③④．

三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程成演算步驟（含相應(yīng)的文字說(shuō)明）．將解答寫(xiě)在答題卡上．
19．（6分）（2020?玉林）計(jì)算：2?（π﹣3.14）0﹣|2-1|+（9）2．
【解答】解：原式=2×1﹣（2-1）+9
=2-2+1+9
＝10．
20．（6分）（2020?玉林）解方程組：x-3y=-22x+y=3．
【解答】解：x-3y=-2①2x+y=3②，
①+②×3得：7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝1，
則方程組的解為x=1y=1．
21．（8分）（2020?玉林）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是a，b，求aa+1-1b+1的值．
【解答】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＝b2﹣4ac＝4+4k＞0，
解得k＞﹣1．
∴k的取值范圍為k＞﹣1；
（2）由根與系數(shù)關(guān)系得a+b＝﹣2，a?b＝﹣k，
aa+1-1b+1=ab-1ab+a+b+1=-k-1-k-2+1=1．
22．（8分）（2020?玉林）在鎮(zhèn)、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年春在自家荒坡上種植了A，B，C，D四種不同品種的果樹(shù)苗共300棵，其中C品種果樹(shù)苗的成活率為90%，幾個(gè)品種的果樹(shù)苗種植情況及其成活情況分別繪制在如圖圖①和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．
（1）種植B品種果樹(shù)苗有　75　棵；
（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)品種的果樹(shù)苗成活率最高？

【解答】解：（1）300×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝300×25%＝75（棵）．
故答案為：75；

（2）300×20%×90%＝54（棵），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：


（3）A品種的果樹(shù)苗成活率：84300×35%×100%＝80%，
B品種的果樹(shù)苗成活率：6075×100%＝80%，
C品種的果樹(shù)苗成活率：90%，
D品種的果樹(shù)苗成活率：51300×20%×100%＝85%，
所以，C品種的果樹(shù)苗成活率最高．
23．（8分）（2020?玉林）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，連接CB，與⊙O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使EF＝EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點(diǎn)，AB＝4，求CF的長(zhǎng)．

【解答】（1）證明：連接OF，如圖1所示：
∵CD⊥AB，
∴∠DBC+∠C＝90°，
∵OB＝OF，
∴∠DBC＝∠OFB，
∵EF＝EC，
∴∠C＝∠EFC，
∴∠OFB+∠EFC＝90°，
∴∠OFE＝180°﹣90°＝90°，
∴OF⊥EF，
∵OF為⊙O的半徑，
∴EF是⊙O的切線；
（2）解：連接AF，如圖2所示：
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AFB＝90°，
∵D是OA的中點(diǎn)，
∴OD＝DA=12OA=14AB=14×4＝1，
∴BD＝3OD＝3，
∵CD⊥AB，CD＝AB＝4，
∴∠CDB＝90°，
由勾股定理得：BC=BD2+CD2=32+42=5，
∵∠AFB＝∠CDB＝90°，∠FBA＝∠DBC，
∴△FBA∽△DBC，
∴BFBD=ABBC，
∴BF=AB?BDBC=4×35=125，
∴CF＝BC﹣BF＝5-125=135．


24．（8分）（2020?玉林）南寧至玉林高速鐵路已于去年開(kāi)工建設(shè)．玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石方總量為600千立方米，設(shè)計(jì)劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時(shí)間y天，且完成首期工程限定時(shí)間不超過(guò)600天．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？
【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：y=600x，
∵y≤600，
∴x≥1；

（2）設(shè)實(shí)際挖掘了m天才能完成首期工程，根據(jù)題意可得：
600m-600m+100=0.2，
解得：m＝﹣600（舍）或500，
檢驗(yàn)得：m＝500是原方程的根，
答：實(shí)際挖掘了500天才能完成首期工程．
25．（10分）（2020?玉林）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且OA＝OB＝OC＝OD=22AB．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）若H是邊AB上一點(diǎn)（H與A，B不重合），連接DH，將線段DH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段HE，過(guò)點(diǎn)E分別作BC及AB延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為F，G．設(shè)四邊形BGEF的面積為s1，以HB，BC為鄰邊的矩形的面積為s2，且s1＝s2．當(dāng)AB＝2時(shí)，求AH的長(zhǎng)．

【解答】（1）證明：∵OA＝OB＝OC＝OD，
∴AC＝BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
∵OA＝OB＝OC＝OD=22AB，
∴OA2+OB2＝AB2，
∴∠AOB＝90°，
即AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是正方形；
（2）解：∵EF⊥BC，EG⊥AG，
∴∠G＝∠EFB＝∠FBG＝90°，
∴四邊形BGEF是矩形，
∵將線段DH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段HE，
∴∠DHE＝90°，DH＝HE，
∴∠ADH+∠AHD＝∠AHD+∠EHG＝90°，
∴∠ADH＝∠EHG，
∵∠DAH＝∠G＝90°，
∴△ADH≌△GHE（AAS），
∴AD＝HG，AH＝EG，
∵AB＝AD，
∴AB＝HG，
∴AH＝BG，
∴BG＝EG，
∴矩形BGEF是正方形，
設(shè)AH＝x，則BG＝EG＝x，
∵s1＝s2．
∴x2＝2（2﹣x），
解得：x=5-1（負(fù)值舍去），
∴AH=5-1．

26．（12分）（2020?玉林）如圖，已知拋物線：y1＝﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）將拋物線y1經(jīng)過(guò)向右與向下平移，使得到的拋物線y2與x軸交于B，B'兩點(diǎn)（B'在B的右側(cè)），頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，若∠BD'B'＝90°，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)及拋物線y2的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在x軸上，則在拋物線y1或y2上是否存在點(diǎn)P，使以B′，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解答】解：（1）對(duì)于y1＝﹣x2﹣2x+3，令y1＝0，得到﹣x2﹣2x+3＝0，解得x＝﹣3或1，
∴A（﹣3，0），B（1，0），
令x＝0，得到y(tǒng)＝3，
∴C（0，3）．

（2）設(shè)平移后的拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣a）2+b，
如圖1中，過(guò)點(diǎn)D′作D′H⊥OB′于H．，連接BD′，B′D′．

∵D′是拋物線的頂點(diǎn)，
∴D′B＝D′B′，D′（a，b），
∵∠BD′B′＝90°，D′H⊥BB′，
∴BH＝HB′，
∴D′H＝BH＝HB′＝b，
∴a＝1+b，
又∵y＝﹣（x﹣a）2+b，經(jīng)過(guò)B（1，0），
∴b＝（1﹣a）2，
解得a＝2或1（不合題意舍棄），b＝1，
∴B′（3，0），y2＝﹣（x﹣2）2+1＝﹣x2+4x﹣3．

（3）如圖2中，

觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或﹣3時(shí)，存在滿足條件的平行四邊形．
對(duì)于y1＝﹣x2﹣2x+3，令y＝3，x2+2x＝0，解得x＝0或﹣2，可得P1（﹣2，3），
令y＝﹣3，則x2+2x﹣6＝0，解得x＝﹣1±7，可得P2（﹣1-7，﹣3），P3（﹣1+7，﹣3），
對(duì)于y2＝﹣x2+4x﹣3，令y＝3，方程無(wú)解，
令y＝﹣3，則x2﹣4x＝0，解得x＝0或4，可得P4（0，﹣3），P5（4，﹣3），
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3）或（﹣1-7，﹣3）或（﹣1+7，﹣3）或（0，﹣3）或（4，﹣3）．

相關(guān)試卷

2022年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份2022年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版），共30頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2022年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷，共29頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2021年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷，共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣西玉林市2021版中考數(shù)學(xué)試卷D卷

廣西玉林市2021版中考數(shù)學(xué)試卷D卷
2019年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷+答案+解析

2019年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷+答案+解析
2020年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷
2019年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部