1.了解圓的一-般方程的特點,熟練掌握圓的兩種方程的互化.
2.會根據(jù)已知條件求圓的一.般方程,并能用圓的一-般方程解決簡單問題.
3.初步掌握求動點的軌跡方程的方法.


[化解疑難]
1.求軌跡方程應(yīng)注意的問題
(1)根據(jù)題目中的條件的不同,應(yīng)選擇建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,使其有利于
解題;
(2)因為除個別情況外,化簡過程都是同解變形過程,所以證明時步驟可以
不寫,如果有特殊情況,可適當(dāng)予以說明.

2.軌跡與軌跡方程的區(qū)別與聯(lián)系
求動點的軌跡與軌跡方程不是一回事.求動點的軌跡往往是先求出動點的軌跡方程,然后由方程研究軌跡圖形;求動點的軌跡方程有時由已知條件先判斷出軌跡圖形,然后由圖形求方程.“軌跡” 是圖形,要指出形狀、位置、大小(范圍)等特征;“軌跡 方程”是方程(等式),不僅要給出方程,還要指出變量的取值范圍.


|歸納升華]
1. -般地,求軌跡方程就是求等式,就是找等量關(guān)系,把等量關(guān)系用數(shù)
學(xué)語言表達(dá)出來,再進(jìn)行變形、化簡,就會得到相應(yīng)的軌跡方程,所以找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
2.求曲線的軌跡方程要注意以下三點:
(1)根據(jù)題目條件,選用適當(dāng)?shù)那筌壽E方程的方法.
(2)看準(zhǔn)是求軌跡,還是求軌跡方程,軌跡是軌跡方程所表示的曲線(圖形).
(3)檢查軌跡上是否有應(yīng)去掉的點或漏掉的點.

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修2電子課本

4.1 圓的方程

版本: 人教版新課標(biāo)A

年級: 必修2

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