1.時刻和時間間隔:二者既有聯(lián)系又有區(qū)別,在表示時間的數(shù)軸上,時刻用eq \(□,\s\up4(01))點(diǎn)表示,時間間隔用eq \(□,\s\up4(02))線段表示。


2.位置和位移


(1)坐標(biāo)系:為了eq \(□,\s\up4(01))定量地描述物體的位置,需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)膃q \(□,\s\up4(02))坐標(biāo)系。坐標(biāo)系的三要素:一要確定eq \(□,\s\up4(03))原點(diǎn),二要規(guī)定坐標(biāo)軸的eq \(□,\s\up4(04))正方向,三要選擇合適的eq \(□,\s\up4(05))單位長度。在坐標(biāo)系中,坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的eq \(□,\s\up4(06))位置。一般物體做eq \(□,\s\up4(07))直線運(yùn)動時,要建立一維坐標(biāo)系;物體在某一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動時,需建立eq \(□,\s\up4(08))平面直角坐標(biāo)系。


(2)路程與位移:路程是物體運(yùn)動軌跡的eq \(□,\s\up4(09))長度;位移是從物體運(yùn)動的eq \(□,\s\up4(10))初位置指向eq \(□,\s\up4(11))末位置的eq \(□,\s\up4(12))有向線段。


(3)矢量和標(biāo)量


①矢量的特點(diǎn):既有eq \(□,\s\up4(13))大小,又有eq \(□,\s\up4(14))方向,例如:位移。


②標(biāo)量的特點(diǎn):只有eq \(□,\s\up4(15))大小,沒有eq \(□,\s\up4(16))方向,例如:時間、路程、質(zhì)量、溫度等。


3.直線運(yùn)動的位移


做直線運(yùn)動的物體,它的初位置為x1,末位置為x2,則物體的位移是eq \(□,\s\up4(01))由x1指向x2的有向線段,其大小等于末位置與初位置坐標(biāo)之差Δx=eq \(□,\s\up4(02))x2-x1。若其值為正,則位移的方向指向x軸的eq \(□,\s\up4(03))正方向;若其值為負(fù),則位移的方向指向x軸的eq \(□,\s\up4(04))負(fù)方向。


4.位移—時間圖像:物體在每一時刻的eq \(□,\s\up4(01))位置或每一eq \(□,\s\up4(02))時間間隔的位移可以用圖像直觀地表示。在直角坐標(biāo)系中選時刻t為eq \(□,\s\up4(03))橫軸,選位置x為eq \(□,\s\up4(04))縱軸,其上的圖線就是位置—時間圖像。若將物體運(yùn)動的初始位置選作位置坐標(biāo)原點(diǎn)O,則位置與位移大小eq \(□,\s\up4(05))相等,位置—時間圖像就成為eq \(□,\s\up4(06))位移—時間圖像,又稱x-t圖像。


5.位移和時間的測量


(1)電磁打點(diǎn)計時器是一種使用eq \(□,\s\up4(01))交變電源的eq \(□,\s\up4(02))計時儀器,工作電壓為eq \(□,\s\up4(03))4~6_V,當(dāng)電源頻率是50 Hz時,每隔eq \(□,\s\up4(04))0.02_s打一次點(diǎn)。使用電磁打點(diǎn)計時器時,紙帶應(yīng)穿過eq \(□,\s\up4(05))限位孔,復(fù)寫紙要放在紙帶eq \(□,\s\up4(06))上面。打點(diǎn)時應(yīng)先eq \(□,\s\up4(07))接通電源,穩(wěn)定后,再讓紙帶運(yùn)動。


(2)電火花打點(diǎn)計時器是利用eq \(□,\s\up4(08))電火花和墨粉在紙帶上打出墨點(diǎn)而顯示出點(diǎn)跡的eq \(□,\s\up4(09))計時儀器,工作電壓是220 V。使用時,墨粉盤套在紙盤軸上,把紙帶穿過限位孔。當(dāng)電源頻率是50 Hz時,它也是每隔eq \(□,\s\up4(10))0.02_s打一次點(diǎn)。這種計時器工作時,紙帶運(yùn)動受到的阻力比較小,實驗誤差也就比較小。





典型考點(diǎn)一 時刻和時間間隔


1.下列計時數(shù)據(jù)指時間間隔的是( )


A.北京時間8月6日07:00巴西里約奧運(yùn)會正式開幕


B.2016年法國歐洲杯決賽于北京時間7月11日03:00開賽


C.國際田徑室內(nèi)賽紐約站男子60米比賽中,中國短跑名將蘇炳添以6秒62奪得銀牌


D.據(jù)新華社消息,6月12日23時30分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運(yùn)載火箭,成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星


答案 C


解析 07:00正式開幕、03:00開賽和23時30分是指時刻,6秒62是指時間間隔,故C正確。


2.(多選)下列說法正確的是( )


A.物體在5秒時指的是物體在5秒末時,指的是時刻


B.物體在5秒內(nèi)指的是在4秒末到5秒末這1秒的時間


C.物體在第5秒內(nèi)指的是在4秒末到5秒末這1秒的時間


D.第4秒末就是第5秒初,指的是時刻


答案 ACD


解析 物體在5秒時指的是物體在5秒末時,指的是時刻,故A正確;物體在5秒內(nèi)指的是在零時刻到5秒末這5秒的時間,故B錯誤;物體在第5秒內(nèi)指的是在4秒末到5秒末這1秒的時間,故C正確;第4秒末就是第5秒初,指的是時刻,故D正確。


典型考點(diǎn)二 位置和位移


3.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的位移和路程,下列說法中正確的是( )


A.位移是矢量,位移的方向即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向


B.路程是標(biāo)量,即位移的大小


C.質(zhì)點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動,通過的路程等于位移


D.物體通過的路程不相等時,位移可能相同


答案 D


解析 位移既有大小又有方向,為矢量,位移的方向是從初始位置指向末位置,不一定是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向,A錯誤;路程只有大小沒有方向,為標(biāo)量,表示軌跡的實際長度,不一定等于位移的大小,只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動時,路程才等于位移的大小,由于路程只有大小沒有方向,只能說路程等于位移的大小,不能說路程等于位移,B、C錯誤;從北京到上海,乘坐火車和飛機(jī)兩種方式的路程不同,但是位移相同,D正確。


4.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動,各個時刻的位置坐標(biāo)如下表:








請在圖中的x軸上標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)在各個時刻的位置。





答案 質(zhì)點(diǎn)在各個時刻的位置分別為





解析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在各個時刻對應(yīng)的坐標(biāo)位置標(biāo)在坐標(biāo)軸上,注意正負(fù)表示方向。


典型考點(diǎn)三 直線運(yùn)動的位移


5.(多選)一物體做直線運(yùn)動,在圖中所示的坐標(biāo)軸上O、x1、x2、…、xn-1、xn分別為物體在開始和第1 s末、第2 s末、…、第(n-1) s末、第n s末的位置,則下述說法中正確的是( )





A.Ox2為第2 s內(nèi)的位移,方向由O指向x2


B.Oxn-1為(n-1) s內(nèi)的位移,方向由O指向xn-1


C.x2xn為前2n s內(nèi)的位移,方向由x2指向xn


D.xn-1xn為第n s內(nèi)的位移,方向由xn-1指向xn


答案 BD


解析 題中O、x1、x2、…、xn-1、xn分別為不同位置,分別與各個時刻對應(yīng),而題中選項所列位移均與時間對應(yīng),其中Ox2為前2 s內(nèi)的位移,Oxn-1為(n-1) s內(nèi)的位移,x2xn為從第2 s末到第n s末的位移,xn-1xn為第n s內(nèi)的位移,方向均由初位置指向末位置,故B、D正確,A、C錯誤。


典型考點(diǎn)四 位移—時間圖像


6.已知一汽車在平直公路上運(yùn)動,計時開始汽車的位置記為0,則它的位移—時間圖像如圖甲所示。





(1)根據(jù)圖像在圖乙所示的位置坐標(biāo)軸上標(biāo)出A、B、C、D、E各點(diǎn)代表的汽車的位置;


(2)求出下列各段時間內(nèi)汽車的路程和位移大小:


①第1 h內(nèi);②前6 h內(nèi);③前8 h內(nèi)。


答案 (1)如圖所示





(2)①第1 h內(nèi)路程為40 km,位移大小為40 km;


②前6 h內(nèi)路程為100 km,位移大小為100 km;


③前8 h內(nèi)路程為200 km,位移大小為0。


解析 (1)由于位移—時間圖像表示汽車的位移隨時間的變化,圖像上的任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小表示該時刻汽車的位置與初始位置的距離,故轉(zhuǎn)化為一維坐標(biāo)系可得:





(2)在直線運(yùn)動中,x-t圖像的縱坐標(biāo)的變化量大小等于位移大小,路程等于各段位移大小之和。則由圖甲知:


①第1 h內(nèi)路程為:s1=40 km-0=40 km,位移大小為:x1=40 km-0=40 km;


②前6 h內(nèi)路程為:s2=100 km-0=100 km,位移大小為:x2=100 km-0=100 km;


③前8 h內(nèi)路程為:s3=100 km+100 km=200 km,位移大小為:x3=0-0=0。


典型考點(diǎn)五 位移和時間的測量


7.打點(diǎn)計時器是使用________(填“交流”或“直流”)電源的計時儀器。根據(jù)打點(diǎn)計時器打出的紙帶,我們可以從紙帶上直接得到的物理量有________。


A.時間間隔


B.物體在某段時間內(nèi)發(fā)生的位移


C.物體開始運(yùn)動的時刻


答案 交流 AB


解析 電磁打點(diǎn)計時器和電火花計時器都是使用交流電源的計時儀器。根據(jù)打點(diǎn)計時器的工作原理可知,每隔一定時間打一次點(diǎn),因此從紙帶上直接通過兩點(diǎn)間的間隔數(shù)即可得到時間間隔,同時通過測量點(diǎn)之間的距離,可以明確某段時間內(nèi)的位移,而物體開始運(yùn)動的時刻不能從紙帶上直接得到,故A、B正確,C錯誤。








1.關(guān)于時刻和時間間隔,下列說法正確的是( )


A.老師說:“明天早上8點(diǎn)鐘上課,上課45分鐘?!逼渲小?點(diǎn)鐘”指的是時刻,“45分鐘”指的是時間間隔


B.我國優(yōu)秀田徑運(yùn)動員劉翔在雅典奧運(yùn)會110米欄決賽中,以12秒91的成績奪得了冠軍,其中“12秒91”指的是時刻


C.某場足球賽15 min時甲隊攻入一球,其中“15 min時”指的是時間間隔


D.老師說:“希望你下次一定要在7點(diǎn)50分以前到校?!逼渲小?點(diǎn)50分”指的是時間間隔


答案 A


解析 時間間隔是指時間的長度,在時間軸上對應(yīng)一段距離,時刻是指時間點(diǎn),在時間軸上對應(yīng)的是一個點(diǎn)。老師說:“明天早上8點(diǎn)鐘上課,上課45分鐘?!逼渲小?點(diǎn)鐘”指的是時刻,“45分鐘”指的是時間間隔,故A正確;12秒91的成績對應(yīng)的是一段時間間隔,故B錯誤;15 min時甲隊攻入一球,其中“15 min時”在時間軸上是一個點(diǎn),指的是時刻,故C錯誤; 老師說:“希望你下次一定要在7點(diǎn)50分以前到校?!逼渲小?點(diǎn)50分”指的是時刻,故D錯誤。


2.(多選)關(guān)于位移和路程,下列說法正確的是( )


A.沿直線運(yùn)動的物體,位移和路程是相等的


B.質(zhì)點(diǎn)沿不同的路徑由A到B,其路程可能不同而位移是相同的


C.質(zhì)點(diǎn)通過一段路程,其位移可能等于零


D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移大小可能大于路程


答案 BC


解析 當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動時,路程等于位移的大小,若直線運(yùn)動有往復(fù),則位移的大小和路程不等,故A錯誤;質(zhì)點(diǎn)沿不同的路徑由A到B,路程可能不同,但位移一定相同,故B正確;質(zhì)點(diǎn)通過一段路程,位移可能為零,比如繞圓周運(yùn)動一圈,故C正確;質(zhì)點(diǎn)的位移大小小于等于路程,不可能大于路程,故D錯誤。


3.下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法正確的是( )


A.取定正方向,做直線運(yùn)動的甲、乙兩物體的位移分別為x甲=3 m、x乙=-5 m,則x甲>x乙


B.甲、乙兩運(yùn)動物體的位移大小均為50 m,這兩個物體的位移必定相同


C.溫度計讀數(shù)有正有負(fù),所以溫度也是矢量


D.溫度計讀數(shù)的正負(fù)號表示溫度高低,不表示方向,溫度是標(biāo)量


答案 D


解析 直線運(yùn)動位移的正負(fù)號表示方向,不表示大小,A錯誤;兩個矢量大小相等、方向相同時,它們才相同,B錯誤;溫度是標(biāo)量,溫度的正負(fù)號表示溫度的高低,C錯誤,D正確。


4.(多選)某一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)沿一直線做往復(fù)運(yùn)動,如圖所示,OA=AB=OC=CD=1 m,O點(diǎn)為原點(diǎn),且質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動至B點(diǎn)后返回,繼續(xù)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動。下列說法正確的是( )





A.質(zhì)點(diǎn)從A到B再到C的位移為2 m,路程為4 m


B.質(zhì)點(diǎn)從B到D的位移為-4 m,路程為4 m


C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時,其位置可用D點(diǎn)的坐標(biāo)-2 m表示


D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時,相對于A點(diǎn)的位移為-3 m


答案 BCD


解析 位移是矢量,A→B→C的位移為-2 m,路程為4 m,A錯誤;質(zhì)點(diǎn)從B到D的位移為-2 m-2 m=-4 m,路程為4 m,B正確;質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時,其位置可用D點(diǎn)的坐標(biāo)-2 m表示,此時質(zhì)點(diǎn)相對于A點(diǎn)的位移為-2 m-1 m=-3 m,C、D正確。


5.(多選)在“練習(xí)使用打點(diǎn)計時器”的實驗中,下列操作正確的是( )


A.打點(diǎn)前,手應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器,要先接通電源,再水平拉動紙帶


B.要舍去紙帶上特別密集的點(diǎn)


C.打點(diǎn)頻率為50 Hz,每隔四個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn),則相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.01 s


D.實驗中應(yīng)使紙帶運(yùn)動得盡量慢些


答案 AB


解析 打點(diǎn)前,手應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器,要先接通電源,再水平拉動紙帶,故A正確;處理紙帶時,要舍去紙帶上特別密集的點(diǎn),從清晰的點(diǎn)開始計數(shù),故B正確;打點(diǎn)頻率為50 Hz,則打點(diǎn)周期為0.02 s,每隔四個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn),則相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1 s,故C錯誤;若實驗中紙帶運(yùn)動過慢,會導(dǎo)致紙帶上的點(diǎn)比較密集,不利于選點(diǎn)和測量,故D錯誤。


6. (多選)如圖所示是做直線運(yùn)動的甲、乙兩物體的x-t圖像,下列說法中正確的是( )





A.甲啟動的時刻比乙早t1


B.當(dāng)t=t2時,兩物體相遇


C.當(dāng)t=t2時,兩物體相距最遠(yuǎn)


D.當(dāng)t=t3時,兩物體相距x1


答案 ABD


解析 由圖像可以看出,乙在t1時刻才開始運(yùn)動,所以甲啟動的時刻比乙早t1,故A正確;當(dāng)t=t2時,兩物體相遇,不是相距最遠(yuǎn),故B正確,C錯誤;當(dāng)t=t3時,兩物體相距x1,D正確。


7.一質(zhì)點(diǎn)繞半徑為R的圓圈運(yùn)動了一周,則其位移大小為________,路程是________;若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動了eq \f(3,4)周,則其位移大小為________,路程是________,此運(yùn)動過程中最大位移是________,最大路程是________。


答案 0 2πR eq \r(2)R eq \f(3πR,2) 2R eq \f(3πR,2)


解析 質(zhì)點(diǎn)繞半徑為R的圓圈運(yùn)動一周,位置沒有變化,位移是零,通過的路程是2πR。若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動了eq \f(3,4)周,如圖所示,設(shè)從A點(diǎn)開始逆時針運(yùn)動,則末位置為C,其位移為由A指向C的有向線段,大小為eq \r(2)R,路程即軌跡的總長,為eq \f(3,4)周長,即eq \f(3πR,2);運(yùn)動過程中,最大位移是2R,最大路程為eq \f(3πR,2)。





t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
-4
-1
-7
1

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