高中物理人教版 (2019)必修 第一冊(cè)第四章 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系3 牛頓第二定律課后練習(xí)題

這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一冊(cè)第四章 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系3 牛頓第二定律課后練習(xí)題，共17頁。試卷主要包含了牛頓第二定律，力的單位，非選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。






一、牛頓第二定律


1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．


2．表達(dá)式


(1)表達(dá)式：F＝kma，式中k是比例系數(shù)，F(xiàn)指的是物體所受的合力．


(2)國際單位制中：F＝ma．


二、力的單位


1．比例系數(shù)k的意義


(1)在F＝kma中，k的選取有一定的任意性．


(2)在國際單位制中k＝1，牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F＝ma，式中F、m、a的單位分別為N、kg、m/s2．


2．國際單位：力的單位是牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)N．


3．1 N的定義：將使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力規(guī)定為1 N，即1 N＝1__kg·m/s2．





思維辨析


(1)由牛頓第二定律可知，加速度大的物體所受的合外力一定大．( )


(2)牛頓第二定律說明了質(zhì)量大的物體其加速度一定?。? )


(3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致．( )


(4)關(guān)于牛頓第二定律表達(dá)式F＝kma中的比例系數(shù)k，


①力F的單位用N時(shí)等于1.( )


②在國際單位制中才等于1.( )


③加速度單位用m/s2時(shí)等于1.( )


提示：(1)× (2)× (3)√ (4)①× ②√ ③×


基礎(chǔ)理解


(1)(2019·殷都校級(jí)月考)根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是( )


A．物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反


B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度


C．物體加速度的大小跟它所受的任一個(gè)力的大小都成正比


D．當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí)，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比


提示：選D.根據(jù)牛頓第二定律，物體加速度的方向跟它所受合力的方向相同，故A錯(cuò)誤；物體所受合力不為零就一定產(chǎn)生加速度，故B錯(cuò)誤；物體實(shí)際加速度的大小與它所受的所有力的合力成正比，故C錯(cuò)誤；采用正交分解法可知，當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí)，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比，故D正確．


(2)力F作用于甲物體(質(zhì)量為m1)時(shí)產(chǎn)生的加速度為a1，此力作用于乙物體(質(zhì)量為m2)時(shí)產(chǎn)生的加速度為a2，若將甲、乙兩個(gè)物體合在一起，仍受此力的作用，則產(chǎn)生的加速度是( )


A.eq \f(a1＋a2,2) B.eq \f(|a1－a2|,2)


C.eq \f(a1a2,a1＋a2) D.eq \f(a1＋a2,a1a2)


提示：選C.力F作用于甲物體時(shí)，F(xiàn)＝m1a1①


力F作用于乙物體時(shí)，F(xiàn)＝m2a2②


力F作用于甲、乙組成的整體時(shí)，F(xiàn)＝(m1＋m2)a3③


解①②③式得a3＝eq \f(a1a2,a1＋a2)，故選項(xiàng)C正確．





對(duì)牛頓第二定律的理解


問題導(dǎo)引


如圖所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子沒動(dòng)，請(qǐng)思考：


(1)根據(jù)牛頓第二定律，有力就能產(chǎn)生加速度，但為什么箱子一直沒動(dòng)呢？


(2)如果箱底光滑，當(dāng)拉力作用在箱子上的瞬間，箱子是否立刻獲得加速度？是否立刻獲得速度？


要點(diǎn)提示 (1)牛頓第二定律F＝ma中的力F指的是物體受的合力，盡管小明對(duì)箱子有一個(gè)拉力作用，但箱子受的合力為零，所以不能產(chǎn)生加速度．


(2)加速度與力之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，有力就立刻獲得加速度，但速度的獲得，需要一段時(shí)間，故不能立刻獲得速度．


【核心深化】


1．表達(dá)式F＝ma的理解


(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國際單位．


(2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度．


2．牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)





3.兩個(gè)加速度公式的區(qū)別





關(guān)鍵能力1 對(duì)牛頓第二定律內(nèi)容的理解


(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是( )


A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比


B．由m＝eq \f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比


C．由a＝eq \f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比


D．由m＝eq \f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合外力而求得


[思路點(diǎn)撥] (1)F由物體受力情況決定．


(2)m由物體自身決定．


(3)a由m和F共同決定．


[解析] 牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量．作用在物體上的合外力，可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算，但并不由它們決定，A錯(cuò)誤．質(zhì)量是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無關(guān)，B錯(cuò)誤．由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，m可由其他兩個(gè)量求得，故C、D正確．


[答案] CD


關(guān)鍵能力2 合外力、速度和加速度的關(guān)系


如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧．現(xiàn)對(duì)物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是( )


A．速度增大，加速度增大


B．速度增大，加速度減小


C．速度先增大后減小，加速度先減小后增大


D．速度先增大后減小，加速度先增大后減小


[思路點(diǎn)撥] 加速度的變化要看所受合外力的變化，而速度的變化要看速度方向與加速度方向之間的關(guān)系，所以此題最好先找出物體A運(yùn)動(dòng)過程中的平衡位置，然后再分析平衡位置左右兩側(cè)各物理量的變化情況．


[解析] 力F作用在A上的開始階段，彈簧彈力kx較小，合力與速度方向同向，物體速度增大，而合力(F－kx)隨x增大而減小，加速度也減小，當(dāng)F＝kx以后，隨物體A向左運(yùn)動(dòng)，彈力kx大于F，合力方向與速度反向，速度減小，而加速度a隨x的增大而增大．綜上所述，只有C正確．


[答案] C


eq \a\vs4\al()


1．關(guān)于對(duì)牛頓第二定律理解的三大誤區(qū)





2．直線運(yùn)動(dòng)中加速度與速度的關(guān)系








【達(dá)標(biāo)練習(xí)】


1．(多選)關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的有( )


A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取


B．某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無關(guān)


C．公式F＝ma中，F(xiàn)表示物體所受合力，a實(shí)際上是作用于該物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和


D．物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力方向一致


解析：選BC.F、m和a必須選取統(tǒng)一的國際單位，才可寫成F＝ma的形式，否則比例系數(shù)k≠1，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；牛頓第二定律表述的是某一時(shí)刻合外力與加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它既表明F、m和a三者數(shù)值上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也表明合外力的方向與加速度的方向是一致的，即矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系，而與速度方向不一定相同，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由力的獨(dú)立作用原理知，作用在物體上的每個(gè)力都將各自產(chǎn)生一個(gè)加速度，與其他力的作用無關(guān)，物體的加速度是每個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和，故選項(xiàng)C正確．


2.如圖所示，一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是( )


A．加速度越來越大，速度越來越小


B．加速度和速度都是先增大后減小


C．速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上


D．速度一直減小，加速度大小先減小后增大


解析：選C.在接觸的第一個(gè)階段mg>kx，F(xiàn)合＝mg－kx，合力方向豎直向下，小球向下運(yùn)動(dòng)，x逐漸增大，所以F合逐漸減小，由a＝eq \f(F合,m)得，a＝eq \f(mg－kx,m)，方向豎直向下，且逐漸減小，又因?yàn)檫@一階段a與v都豎直向下，所以v逐漸增大．當(dāng)mg＝kx時(shí)，F(xiàn)合＝0，a＝0，此時(shí)速度達(dá)到最大．之后，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，mgμmgcs θ，將F分解，則Fsin θ>μFcs θ，動(dòng)力的增加大于阻力的增加，加速度變大，故C錯(cuò)誤，D正確．


三、非選擇題


12．(2019·武漢高一檢測(cè))如圖所示，一木塊沿傾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.


(1)求木塊的加速度大??；


(2)若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，求木塊加速度大?。?br/>

解析：(1)分析木塊的受力情況如圖甲所示，木塊受重力mg、支持力FN兩個(gè)力作用，合外力大小為mgsin θ，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin θ＝ma1，所以a1＝gsin θ＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2.


(2)若斜面粗糙，木塊的受力情況如圖乙所示，建立直角坐標(biāo)系．


在x方向上(沿斜面方向)


mgsin θ－Ff＝ma2①


在y方向上(垂直斜面方向)FN＝mgcs θ②


又因?yàn)镕f＝μFN③


由①②③得a2＝gsin θ－μgcs θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8) m/s2＝2 m/s2.


答案：(1)6 m/s2 (2)2 m/s2


13．2019年1月3日，中國的“嫦娥四號(hào)”成為了人類歷史上第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的人類探測(cè)器．“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在距離月面100 m高度的A點(diǎn)時(shí)，利用發(fā)動(dòng)機(jī)的反推力作用懸停，用自身的三維成像敏感器對(duì)著陸區(qū)進(jìn)行障礙檢測(cè)，選出月面C點(diǎn)為最安全的著陸點(diǎn)．此時(shí)，探測(cè)器調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)的反推力，沿水平方向從靜止勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后再以相同加速度大小勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剛好在C點(diǎn)正上方的B點(diǎn)減速為零．已知AB長10 m，從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20 s，探測(cè)器總質(zhì)量為300 kg(忽略噴氣對(duì)探測(cè)器質(zhì)量的影響)，探測(cè)器在月球表面的重力為地球表面的eq \f(1,6)，求探測(cè)器：


(1)從A運(yùn)動(dòng)到B過程中的最大速率；


(2)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；


(3)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的反推力大?。?br/>




解析：(1)探測(cè)器從A運(yùn)動(dòng)到B的平均速度為


eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(s,t)＝eq \f(10,20) m/s＝0.5 m/s


最大速度vm＝2eq \(v,\s\up6(－))＝1.0 m/s；


(2)加速時(shí)間t1＝eq \f(t,2)＝10 s


加速度大小a＝eq \f(vm,t1)＝0.1 m/s2；


(3)x軸方向的合力：Fx＝ma＝30 N


根據(jù)力的平行四邊形法則可得：


F＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)mg))\s\up12(2)＋Feq \\al(2,x))＝10eq \r(2509) N≈500 N.


答案：(1)1.0 m/s (2)0.1 m/s2 (3)500 N學(xué)習(xí)目標(biāo)
核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)
1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義．(重點(diǎn))


2．知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的．


3．能應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問題．(難點(diǎn))
性質(zhì)
理解
因果性
力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度
矢量性
F＝ma是一個(gè)矢量式．物體的加速度方向由它受到的合力方向決定，且總與合力的方向相同
瞬時(shí)性
加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失
同體性
F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的
獨(dú)立性
作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和
相對(duì)性
物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系
定義式
a＝eq \f(Δv,Δt)
它給出了測(cè)量物體的加速度的方法
決定式
a＝eq \f(F,m)
它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素
誤認(rèn)為先有力，


后有加速度
物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后
誤認(rèn)為質(zhì)量與


力成正比，與加


速度成反比
物體的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合外力和運(yùn)動(dòng)的加速度無關(guān)
誤認(rèn)為作用力與


m和a都成正比
物體所受合外力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)
合成法
(1)確定研究對(duì)象，畫出受力分析圖，將各個(gè)力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力
(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解
分解法
(1)確定研究對(duì)象，畫出受力分析圖，根據(jù)力的實(shí)際效果，將某一個(gè)力分解成兩個(gè)分力
(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解，應(yīng)用此法時(shí)要求對(duì)力的作用效果有清楚的認(rèn)識(shí)，要按照力的實(shí)際效果進(jìn)行分解
正交分解法
當(dāng)物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，利用正交分解法較為簡(jiǎn)單，利用正交分解法需要建立直角坐標(biāo)系，建系原則是盡可能少分解矢量，因此建系有兩種情況：
(1)沿加速度的方向建一坐標(biāo)軸，沿垂直加速度方向建一坐標(biāo)軸，這種方法不需要分解加速度
(2)沿某特定方向建立坐標(biāo)系，這樣可能少分解力，但需要分解加速度，此時(shí)應(yīng)用：Fx＝max，F(xiàn)y＝may
“繩”或“線”類
“彈簧”或“橡皮筋”類
不同
只能承受拉力，不能承受壓力
彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮筋只能承受拉力，不能承受壓力
將繩和線看做理想化模型時(shí)，無論受力多大(在它的限度內(nèi))，繩和線的長度不變，但繩和線的張力可以發(fā)生突變
由于彈簧和橡皮筋受力時(shí)，其形變較大，形變恢復(fù)需經(jīng)過一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮筋的彈力不可以突變
相同
質(zhì)量和重力均可忽略不計(jì)，同一根繩、線、彈簧或橡皮筋兩端及中間各點(diǎn)的彈力大小相等