則在正方形中隨機(jī)投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影內(nèi)的概率為，
∴落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為.
故選：B.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。9．（2020·廣東東莞·期末）近年來(lái)中國(guó)進(jìn)入一個(gè)鮮花消費(fèi)的增長(zhǎng)期，某農(nóng)戶利用精準(zhǔn)扶貧政策，貸款承包了一個(gè)新型溫室鮮花大棚，種植銷售紅玫瑰和白玫瑰.若這個(gè)大棚的紅玫瑰和白玫瑰的日銷量分別服從正態(tài)分布和，則下列選項(xiàng)正確的是（    ）附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則.A．若紅玫瑰日銷售量范圍在的概率是，則紅玫瑰日銷售量的平均數(shù)約為B．紅玫瑰日銷售量比白玫瑰日銷售量更集中C．白玫瑰日銷售量比紅玫瑰日銷售量更集中D．白玫瑰日銷售量范圍在的概率約為【答案】ABD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：，正確；對(duì)于選項(xiàng)B C：利用越小越集中，小于，B正確，C不正確；對(duì)于選項(xiàng)D：，正確.故選：ABD.10．（2020·江蘇省海頭高級(jí)中學(xué)高二月考）海頭高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)組織了一次調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)，則下列命題正確的是（    ）A．這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?/span>100B．分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在90分以下的人數(shù)相同C．分?jǐn)?shù)在130分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在70分以下的人數(shù)大致相同D．這次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)方差為10【答案】AC【解析】因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)，，所以，，即.所以這次考試的平均成績(jī)?yōu)?/span>，標(biāo)準(zhǔn)差為，故A正確，D錯(cuò)誤.因?yàn)檎龖B(tài)曲線的對(duì)稱軸為，所以分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在90分以下的人數(shù)不相同，故B錯(cuò)誤；分?jǐn)?shù)在130分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在70分以下的人數(shù)大致相同，故C正確.故選：AC11．（2020·遼寧省本溪滿族自治縣高級(jí)中學(xué)高二期末）若隨機(jī)變量，，其中，下列等式成立有(    )A． B．C． D．【答案】AC【解析】隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，正態(tài)曲線關(guān)于對(duì)稱，，，根據(jù)曲線的對(duì)稱性可得：A.，所以該命題正確；B.，所以錯(cuò)誤；C.，所以該命題正確；D.或，所以該命題錯(cuò)誤．故選：．12．（2020·江蘇南通·高二期末）若隨機(jī)變量，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．該正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱B．若，則C．若，則D．當(dāng)時(shí)，若，則【答案】BD【解析】隨機(jī)變量，則該正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱，A錯(cuò)；若，則，B正確；若，則，所以，C錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，若，則，所以，D正確．故選：BD．第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.（2020·陜西臨渭·期末（理）） 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為      .【答案】【解析】因?yàn)殡S機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4）P（ξ＜2a－3）＝P（ξ＞a＋2），所以與關(guān)于對(duì)稱，所以，所以，所以.14．（2020·內(nèi)蒙古集寧一中高二期末（理））某班有100名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)服從正態(tài)分布，已知，估計(jì)該班學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>120分以上的有__________名.【答案】16【解析】考試的成績(jī)服從正態(tài)分布．考試的成績(jī)關(guān)于對(duì)稱，，，該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>120分以上的人數(shù)為．故答案為：16．15．（2020·廣東廣州·期末）已知每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X服從正態(tài)分布，則一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)超過(guò)600人的概率為______.（結(jié)果精確到0.001，參考數(shù)據(jù)：若，則，）【答案】【解析】因?yàn)?/span>，其中，，所以.故答案為：.16．（2018·廣東全國(guó)·華南師大附中課時(shí)練習(xí)（理））已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)的圖象如圖所示,的大小關(guān)系是______________________；的大小關(guān)系是_____________________.【答案】        【解析】正態(tài)分布關(guān)于對(duì)稱，且越大圖像越靠近右邊第一個(gè)曲線的均值比第二和第三的圖像的均值小，且二，三兩個(gè)的均值相等，故越小，曲線越瘦高，則第二個(gè)圖象要比第三個(gè)的要小，故四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（2020·福建省泰寧第一中學(xué)高二月考）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）.根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布.（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及X的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.（?。┰囌f(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95 經(jīng)計(jì)算得，，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，.用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ（精確到0.01）.附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布，則，，.【答案】（1），（2）（?。┮?jiàn)詳解；（ⅱ）需要. ,【解析】（1）抽取的一個(gè)零件的尺寸在之內(nèi)的概率為0.9974，從而零件的尺寸在之外的概率為0.0026，故.因此.的數(shù)學(xué)期望為.（2）（i）如果生產(chǎn)狀態(tài)正常，一個(gè)零件尺寸在之外的概率只有0.0026，一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中，出現(xiàn)尺寸在之外的零件概率只有0.0408，發(fā)生的概率很小.因此一旦發(fā)生這種情況，就有理由認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查，可見(jiàn)上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程的方法是合理的.（ii）由，得的估計(jì)值為，的估計(jì)值為，由樣本數(shù)據(jù)可以看出有一個(gè)零件的尺寸在之外，因此需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.剔除之外的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，因此的估計(jì)值為.，剔除之外的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為，因此的估計(jì)值為.18．（2020·河北邢臺(tái)·高二期末）2019年，中華人民共和國(guó)成立70周年，為了慶祝建國(guó)70周年，某中學(xué)在全校進(jìn)行了一次愛(ài)國(guó)主義知識(shí)競(jìng)賽，共1000名學(xué)生參加，答對(duì)題數(shù)（共60題）分布如下表所示：組別頻數(shù)1018526540011525答對(duì)題數(shù)近似服從正態(tài)分布，為這1000人答對(duì)題數(shù)的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.（1）估計(jì)答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的人數(shù)（精確到整數(shù)位）.（2）學(xué)校為此次參加競(jìng)賽的學(xué)生制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：每名同學(xué)可以獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)所得獎(jiǎng)品的價(jià)值與對(duì)應(yīng)的概率如下表所示.獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值（單位：元）01020概率用（單位：元）表示學(xué)生甲參與抽獎(jiǎng)所得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：若，則，，.【答案】（1）954（2）詳見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)題意，可得，則又，，所以，所以人.故答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的人數(shù)約為954.（2）由條件可知，的可能取值為0，10，20，30，40.；；；；.的分布列為010203040元.19．（2020·陜西西安·高三月考（理））為調(diào)查某校學(xué)生每周體育鍛煉落實(shí)的情況，采用分層抽樣的方法，收集100位學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:).根據(jù)這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)，制作出學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示).（Ⅰ）估計(jì)這100名學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間的平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；（Ⅱ）由頻率分布直方圖知，該校學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.（i）求；（ii）若該校共有5000名學(xué)生，記每周平均鍛煉時(shí)間在區(qū)間的人數(shù)為，試求.附：，若~，，.【答案】（Ⅰ）平均數(shù)5.85；樣本方差6.16；（Ⅱ）（i）；（ii）.【解析】（Ⅰ）這100名學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間的平均數(shù)為..（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知， 即，從而（ii）由（i）可知，，故.20．（2020·全國(guó)高三其他（理））搪瓷是在金屬坯體表面涂搪瓷釉而得到的制品.曾經(jīng)是人們不可或缺的生活必備品，廚房用具中的鍋碗瓢盆；喝茶用到的杯子，洗臉用到的臉盆；婚嫁禮品等，它濃縮了上世紀(jì)整整一個(gè)時(shí)代的記憶.某搪瓷設(shè)計(jì)公司新開(kāi)發(fā)了一種新型復(fù)古搪瓷水杯，將其細(xì)分成6個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次3，4，5，6，7，8，該公司交給生產(chǎn)水平不同的A和B兩個(gè)廠生產(chǎn)，已知A廠生產(chǎn)的該種搪瓷水杯的等級(jí)系數(shù)X服從正態(tài)分布，且.在電商平臺(tái)上A廠生產(chǎn)的糖瓷水杯的零售價(jià)為36元/件，B廠生產(chǎn)的糖瓷水杯的零售價(jià)為30元/件.（1）（i）求A廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級(jí)系數(shù)的平均值；（ii）若A廠生產(chǎn)了10000件這種搪瓷水杯，記X表示這10000件搪瓷水杯等級(jí)系數(shù)X位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù)，求；（2）從B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如圖：設(shè)，若以L的值越大，產(chǎn)品越具可購(gòu)買性為判斷標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)以上數(shù)據(jù)，哪個(gè)工廠生產(chǎn)的搪瓷水杯更具可購(gòu)買性？說(shuō)明理由.注：若，則，，.【答案】（1）（i）6；（ii）6826；（2）A廠生產(chǎn)的搪瓷水杯更具可購(gòu)買性，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）（i）根據(jù)題意，，得.（ii）因?yàn)?/span>，，，，由（i）知，一件搪瓷水杯等級(jí)系數(shù)X位于區(qū)間的概率為0.6826，依題意知，所以.（2）A廠生產(chǎn)的搪瓷水杯更具可購(gòu)買性，理由如下：將頻率視為概率，可得B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下：345678P0.30.20.20.10.10.1所以，即B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級(jí)系數(shù)的期望等于4.8.因?yàn)?/span>A廠生產(chǎn)搪瓷水杯的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于6，價(jià)格為36元/件，所以，因?yàn)?/span>B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級(jí)系數(shù)的期望等于4.8，價(jià)格為30元/件，所以，因?yàn)?/span>，故A廠生產(chǎn)的搪瓷水杯更具可購(gòu)買性.21．（2020·陜西高三其他（理））隨著5G商用進(jìn)程的不斷加快，手機(jī)廠商之間圍繞5G用戶的爭(zhēng)奪越來(lái)越激烈，5G手機(jī)也頻頻降低身價(jià)飛人尋常百姓家．某科技公司為了給自己新推出的5G手機(jī)定價(jià)，隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，對(duì)其在下一次更換5G手機(jī)時(shí)，能接受的價(jià)格（單位：元）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)果如下表，已知這100個(gè)人能接受的價(jià)格都在之間，并且能接受的價(jià)格的平均值為2350元（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）．分組一二三四五手機(jī)價(jià)格X（元）頻數(shù)10xy2020（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第一、二、三組中隨機(jī)抽取6人，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2人，求其中恰有1人能接受的價(jià)格不低于2000元的概率；（2）若人們對(duì)5G手機(jī)能接受的價(jià)格X近似服從正態(tài)分布，其中為樣本平均數(shù)，為樣本方差，求．附：．若，則，．【答案】（1）；（2）0.3413.【解析】（1）因?yàn)?/span>，所以．因?yàn)?/span>，所以，解得，．因?yàn)榈?/span>1組的人數(shù)為10，第2組的人數(shù)為20，第3組的人數(shù)為30．所以利用分層抽樣法在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，其中第1，2，3組分別抽取1人，2人，3人．所以恰有1人能接受的價(jià)格不低于2000的概率．（2）由題意可知，又，所以，故．22．（2020·全國(guó)高三其他（理））某公司訂購(gòu)了一批樹(shù)苗，為了檢測(cè)這批樹(shù)苗是否合格，從中隨機(jī)抽測(cè)100株樹(shù)苗的高度，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到如圖（1）所示的頻率分布直方圖，其中最高的16株樹(shù)苗的高度的莖葉圖如圖（2）所示，以這100株樹(shù)苗的高度的頻率估計(jì)整批樹(shù)苗高度的概率.（1）求這批樹(shù)苗的高度高于米的概率，并求圖（1）中，，的值；（2）若從這批樹(shù)苗中隨機(jī)選取3株，記為高度在的樹(shù)苗數(shù)量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）若變量滿足且，則稱變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果這批樹(shù)苗的高度滿足近似于正態(tài)分布的概率分布，則認(rèn)為這批樹(shù)苗是合格的，將順利被簽收，否則，公司將拒絕簽收.試問(wèn)：該批樹(shù)苗能否被簽收？【答案】（1）概率為，，，；（2）分布列答案見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望；（3）被簽收.【解析】（1）由題圖（2）可知，100株樣本樹(shù)苗中高度高于米的共有15株，以樣本的頻率估計(jì)總體的概率，可得這批樹(shù)苗的高度高于米的概率為.記為樹(shù)苗的高度，結(jié)合題圖（1）（2）可得：，，.因?yàn)榻M距為，所以，，.（2）以樣本的頻率估計(jì)總體的概率，可得：從這批樹(shù)苗中隨機(jī)選取1株，高度在的概率為.因?yàn)閺倪@批樹(shù)苗中隨機(jī)選取3株，相當(dāng)于三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，所以隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，故的分布列為，即0123(或).（3）由，取，，由（2）可知，，又結(jié)合（1），可得，所以這批樹(shù)苗的高度滿足近似于正態(tài)分布的概率分布，應(yīng)認(rèn)為這批樹(shù)苗是合格的，將順利被該公司簽收. 

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯36份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部