一、選擇題


1．把多項式x2-4x+4分解因式所得結(jié)果正確的是（ ）


A .x(x-4)+4 B . (x-2)2 C . (x+2)2 (D .(x-2)(x+2)


4．下列多項式應(yīng)提取公因式5a2b的是（ ）


A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2


C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4b2


3.多項式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一個因式為（ ）


A.m+1 B.2m C.2 D.m+2


4．已知多項式9a2－(b－c)2的一個因式為3a＋b－c，則另一個因式是 ( )


A．3a＋b＋c B．3a－b－c C．3a－b＋c D．3a＋b－c


5.a是有理數(shù)，則整式a2（a2-2）-2a2+4的值（ ）


A.不是負數(shù)B.恒為正數(shù) C.恒為負數(shù) D.不等于0


6.若a,b,c是三角形的三邊之長，則代數(shù)式a2-2bc+c2-b2的值（ ）


A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三種情況均有可能


7.對于任整數(shù)n.多項式（4n+5）2-9都能（ ）


A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除


8. 若x2－px+4是完全平方式，則p的值為（ ）


A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2


9. 不論x,y取何實數(shù)，代數(shù)式x2－4x+y2－6y+13總是（ ）


A. 非實數(shù) B. 正數(shù) C. 負數(shù) D. 非正數(shù)


10.在邊長為a的正方形中挖去一個邊為b的小正方形（a>b）( 如圖甲），把余下的部分拼成一個長方形(如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）

















A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2= a2-2ab+b2


C. a2+b2=(a+b)(a-b) D. (a+2b）(a-b)= a2+ab-2b2





二、填空題


11.計算：21×3.14-31×3.14=_________．


12.不解方程組 2x+y=6 則7y(x-3y)2-2(3y-x)3=


x-3y=1


13．若a－b＝3，則a2－b2－6b＝_______．


14．能被20至30之間的兩個整數(shù)整除，那么這兩個整數(shù)是 ．


15. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,則M= , N= .


16. 如圖，有三種卡片，其中邊長為a的正方形卡片1張，邊長為a，b的長方形卡片6張，邊長為b的正方形卡片9張，用這16張卡片拼成一個無空隙的正方形，則這個正方形的邊長是 。





解答題


17.分解因式


（1）8ab2-16a3b3； （2）-15xy-5x2；

















（3）a3b3+a2b2-ab； （4）-3a3m-6a2m+12am．














（5） （6）














(7) 9(a＋b)2－16(a－b)2； (8) 9(3a＋2b)2－25(a－2b)2．

















(9)x4－16； (10)(a＋b)4－(a－b)4











（11）12． （12）














18.把多項式x2+5x-m分解因式是(x+7)(x-n)，求m,n的值。

















19利用因式分解進行計算：


（1） （2）














（3）











20. 先化簡.在求值:


（1） 30x2(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2








（2）(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=- eq \f(1,-2) ,y= eq \f(1,3)








21．求證：不論為何值，整式總為正值．








22．已知，用含有m，n的式子表示：


（1）a與b的平方和；


（2）a與b的積；


（3）．











23．已知是△ABC三邊的長，且你能判斷△ABC的形狀嗎？請說明理由．














24.如圖，有一塊邊長為a的正方形紙板的四周，各剪去一個邊長為b（b＜ eq \f(a,2) ）的正方形。


（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積。


（2）利用因式分解的方法計算，當(dāng)a=15.4 b=3.7時，陰影部分的面積。


























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