學(xué)習(xí)目標(biāo)：


1.了解公垂線、公垂線段的概念


2.掌握公垂線段定理并會(huì)利用定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題


3.理解什么是兩平行間的距離


重點(diǎn)：公垂線段定理


難點(diǎn)：掌握公垂線段定理并會(huì)利用定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題


預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講


學(xué)一學(xué)：閱讀教材P96-97的內(nèi)容


知識(shí)點(diǎn)一、公垂線、公垂線段的概念








做一做：1.__________________________叫做兩條平行直線的公垂線。


2.在公垂線上，兩垂足間的線段叫做 ，


如圖中的線段AB和CD


3.兩平行線中的一條上的任意一點(diǎn)到另一條的垂線段


也叫做_________________.


量一量：線段AB和CD，它們有什么關(guān)系？








【歸納總結(jié)】?jī)善叫芯€的所有公垂線都


知識(shí)點(diǎn)二、兩平行間的距離的概念











填一填：1.兩平行線的 叫做平行線間的距離


2. 如圖m∥n，直線m、n上各取一點(diǎn)A、B，連結(jié)AB，


再過(guò)A作n線段的垂線段AC，垂足為C，則有AC AB.





【歸納總結(jié)】?jī)善叫芯€上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中， 最短.








【課堂展示】 設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知a與b的距離為4厘米，b與c的距離為6厘米，求a與c的距離。

















合作探究——不議不講


互動(dòng)探究一：判斷題


（1） 水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（ ）


（2） 如圖AB∥CD，AD∥BC，AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（ ）


（3）如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b，這兩條直線之間的距離是


1.5cｍ。（ ）




















互動(dòng)探究二：如圖，已知點(diǎn)P在∠AOC的邊OA上


1.過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線交OC于點(diǎn)B.


2.畫(huà)點(diǎn)P到OB的垂線段PQ.


3.指出上述所有做的圖中_________線段的長(zhǎng)表示P點(diǎn)到OB的距離。


4.比較PQ與OP的大小，并注明理由。












































【當(dāng)堂檢測(cè)】P105-106練習(xí)1題，2題











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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

4.6 兩條平行線間的距離

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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