數(shù)學七年級下冊第六章 實數(shù)6.1 平方根優(yōu)秀第2課時2課時課時訓練

這是一份數(shù)學七年級下冊第六章 實數(shù)6.1 平方根優(yōu)秀第2課時2課時課時訓練，共3頁。試卷主要包含了9的平方根是，±2是4的，下面說法中不正確的是，下列說法正確的是，2的平方根是，填表，求下列各數(shù)的平方根，下列說法不正確的是等內容，歡迎下載使用。
基礎題


知識點1 平方根


1．(黃岡中考)9的平方根是(A)


A．±3 B．±eq \f(1,3) C．3 D．－3


2．(綿陽中考)±2是4的(A)


A．平方根 B．相反數(shù)


C．絕對值 D．算術平方根


3．下面說法中不正確的是(D)


A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根


C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6


4．下列說法正確的是(D)


A．任何非負數(shù)都有兩個平方根


B．一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)


C．只有正數(shù)才有平方根


D．負數(shù)沒有平方根


5．(懷化中考)(－2)2的平方根是(C)


A．2 B．－2 C．±2 D.eq \r(2)


6．填表：





7.計算：


±eq \r(\f(4,25))＝±eq \f(2,5)，－eq \r(\f(4,25))＝－eq \f(2,5)，eq \r(\f(4,25))＝eq \f(2,5)．


8．求下列各數(shù)的平方根：


(1)100 (2)0.008 1；


解：±10. 解：±0.09.





(3)eq \f(25,36).


解：±eq \f(5,6).





9．下列各數(shù)是否有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明理由．


(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．


解：(1)±3.


(2)沒有平方根，因為－42是負數(shù)．


(3)沒有平方根，因為－(a2＋1)是負數(shù)．





知識點2 平方根與算術平方根的關系


10．下列說法不正確的是(B)


A．21的平方根是±eq \r(21)


B.eq \f(4,9)的平方根是eq \f(2,3)


C．0.01的算術平方根是0.1


D．－5是25的一個平方根


11．(武漢校級月考)下列式子中，計算正確的是(D)


A．－eq \r(3.6)＝－0.6 B.eq \r(（－13）2)＝－13


C.eq \r(36)＝±6 D．－eq \r(9)＝－3


12．求下列各數(shù)的平方根與算術平方根：


(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)eq \r(16).


解：平方根分別是：


(1)±5；(2)0；(3)沒有平方根；(4)±2.


算術平方根分別是：


(1)5；(2)0；(3)沒有算術平方根；(4)2.





13．求下列各式的值：


(1)eq \r(225)；


解：∵152＝225，∴eq \r(225)＝15.








(2)－eq \r(\f(36,49))；


解：∵(eq \f(6,7))2＝eq \f(36,49)，∴－eq \r(\f(36,49))＝－eq \f(6,7).








(3)±eq \r(\f(144,121)).


解：∵(eq \f(12,11))2＝eq \f(144,121)，∴±eq \r(\f(144,121))＝±eq \f(12,11).


中檔題


14．下列說法正確的是(B)


A．－8是64的平方根，即eq \r(64)＝－8


B．8是(－8)2的算術平方根，即eq \r(（－8）2)＝8


C．±5是25的平方根，即±eq \r(25)＝5


D．±5是25的平方根，即eq \r(25)＝±5


15．(東營中考)eq \r(81)的平方根是(A)


A．±3 B．3


C．±9 D．9


16．(郾城區(qū)期中)若x2＝16，則5－x的算術平方根是(D)


A．±1 B．±4


C．1或9 D．1或3


17．如果某數(shù)的一個平方根是－6，那么這個數(shù)的另一個平方根是6，這個數(shù)是36．


18．若eq \r(x＋2)＝3，求2x＋5的平方根±eq \r(19)．


19．已知25x2－144＝0，且x是正數(shù)，求2eq \r(5x＋13)的值．


解：由25x2－144＝0，得x＝±eq \f(12,5).


∵x是正數(shù)，∴x＝eq \f(12,5).


∴2eq \r(5x＋13)＝2eq \r(5×\f(12,5)＋13)＝2×5＝10.





20．求下列各式中的x：


(1)9x2－25＝0；


解：9x2＝25，


x2＝eq \f(25,9)，


x＝±eq \f(5,3).





(2)4(2x－1)2＝36.


解：(2x－1)2＝9，


2x－1＝±3，


2x－1＝3


或2x－1＝－3，


x＝2


或x＝－1.





21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．


解：依題意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，


∴a＝5，b＝2.


∴a＋2b＝5＋4＝9.


∴a＋2b的平方根為±3.


即±eq \r(a＋2b)＝±3.





綜合題


22．(1)一個非負數(shù)的平方根是2a－1和a－5，這個非負數(shù)是多少？


解：根據(jù)題意，得(2a－1)＋(a－5)＝0.


解得a＝2.


∴這個非負數(shù)是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.





(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a與m的值．


解：根據(jù)題意，分以下兩種情況：


①當a－1與5－2a是同一個平方根時，


a－1＝5－2a.解得a＝2.


此時，m＝12＝1；


②當a－1與5－2a是兩個平方根時，


a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.


此時，m＝(4－1)2＝9.


綜上所述，當a＝2時，m＝1；當a＝4時，m＝9.a
2
－2
eq \f(3,7)
±eq \f(3,7)
±9
±15
a2
4
4
eq \f(9,49)
eq \f(9,49)
81
225