A．2（1＋）cm              B．6 cm C．2（1＋）cm              D． 8 cm3．已知a、b、c是相異直線，α、β、γ是相異平面，則下列命題中正確的是(　　)A．a與b異面，b與c異面?a與c異面B．a與b相交，b與c相交?a與c相交C．α∥β，β∥γ?α∥γD．a?α，b?β，α與β相交?a與b相交4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為(    )A．10          B．20    C．30          D．605．圓臺上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這個圓臺的體積是(　　)A．π        B．2π　      C．π        D．π6．中心角為135°的扇形，其面積為S1，其圍成的圓錐的全面積為S2，則(    )A．         B．         C．        D．7．中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器———商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取3，其體積為12.6（立方寸），則圖中的為（   ）A. 1.2             B. 1.6         C. 1.8             D. 2.48．若直線l1和l2是異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是(　　)A．l與l1，l2都不相交                        B．l與l1，l2都相交C．l至多與l1，l2中的一條相交                D．l至少與l1，l2中的一條相交9．已知正四棱錐P－ABCD的底面積為3，體積為，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為(　　)A.             B.           C.          D.10．一塊硬質(zhì)材料的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是邊長為的正方形，將該木料切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑最接近（    ）A.           B.          C.          D. 11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個面中最大面的面積為(　　)A．1　　　 　B．   C．      D．212．在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=，BC=AA1=1，點(diǎn)M為AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC1上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q為底面ABCD上的動點(diǎn)（點(diǎn)P、Q可以重合），則MP+PQ的最小值為(     )A．        B．      C．1     D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13．已知一個正方體的所有頂點(diǎn)在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為       .14．如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是棱長為的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP＝，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝______.15．如圖所示，從棱長為6 cm的正方體鐵皮箱ABCD-A1B1C1D1中分離出來由三個正方形面板組成的幾何圖形．如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多能盛的水的體積為________ cm3.16．在棱長為的正方體的對角線上取一點(diǎn)，以為球心，為半徑作一個球，若，則該球面與正方體表面的交線的總長度為________.三、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18-22，每題12分，共70分.請寫出詳細(xì)地解答步驟或證明過程.17．（本小題滿分10分）如圖所示，四邊形為直角梯形，，，，求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積和表面積.      18．（本小題滿分12分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．求：(1)該幾何體的體積V；(2)該幾何體的側(cè)面積S.      19．（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn).求證：(1)B，C，H，G四點(diǎn)共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.       20．（本小題滿分12分）如圖,在直三棱柱中，, .(1)在棱上求一點(diǎn), 使得平面，說明理由；(2)若為的中點(diǎn), 求四棱錐的體積.     21．（本小題滿分12分）已知異面直線，，A∈，B∈，AB的中點(diǎn)為O，平面滿足∥，∥，且O∈，M，N分別是直線，上的任意點(diǎn)，MN∩=P.（1）求證：P是MN的中點(diǎn)；（2）若AM=8，BN=6，，所成的角為600，求OP的長．      22．（本小題滿分12分）如圖，三棱錐A﹣BCD中，對棱AB與CD所成角為60°，且AB=CD=，該三棱錐被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH．（1）求證：CD∥平面EFGH；（2）E在AD的何處時(shí)，截面面積最大？并求面積的最大值；（3）求證：四邊形EFGH的周長為定值．      【參考答案】一、選擇題1-12：BDCAD  CBDCA  DD二、填空題13．      14．      15．36     16．三、解答題17．解：由題知旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是一圓臺去掉一個半球，其中圓臺的體積為，半球的體積，則所求體積為． 其表面積.18．解：由已知該幾何體是一個四棱錐P－ABCD，如圖所示． 由已知，AB＝8，BC＝6，高h＝4，由俯視圖知底面ABCD是矩形，連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接PO，則PO＝4，即為棱錐的高．作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，連接PM、PN，則PM⊥AB，PN⊥BC．∴PM＝＝＝5，PN＝＝＝4．(1)V＝Sh＝×(8×6)×4＝64．(2)S側(cè)＝2S△PAB＋2S△PBC＝AB·PM＋BC·PN＝8×5＋6×4＝40＋24．19．證明：(1)∵G，H分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，∴GH是△A1B1C1的中位線，∴GH∥B1C1.又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四點(diǎn)共面．(2)20．解：（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，使得平面，證明如下：連接交于，連接，由中位線定理知，，又，，所以平面.∴當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，使得AB1∥平面BC1M．（2）∵D為AC的中點(diǎn)，∴四棱錐B﹣AA1C1D的體積：V=﹣﹣=﹣﹣=3．21．（1）證明：連接AN交平面 α 于Q，連接OQ、PQ，∵A?b，∴A、b可確定平面β，∴α∩β=OQ，由b∥α 得 BN∥OQ．∵O為AB的中點(diǎn)，∴Q為AN的中點(diǎn)．同理 PQ∥AM，故P為MN的中點(diǎn)．（2）解：由（1）得OQ∥BN，且OQ=BN=3，PQ∥AM，且PQ=AM=4，∵a，b所成的角為600，∴∠PQO=60°或∠PQO=120°，當(dāng)∠PQO=60°時(shí)，OP===；當(dāng)∠PQO=120°時(shí)，OP===．∴OP的長為或．22．（1）證明：∵四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF∥GH，又GH?平面BCD，EF?平面BCD，∴EF∥平面BCD，∵平面ACD∩平面BCD=CD，EF?平面ACD，∴EF∥CD，∵EF?平面EFGH，CD?平面EFGH，∴CD∥平面EFGH．（2）解：設(shè)=x，則EF=xCD=ax，EH=（1﹣x）AB=（1﹣x）a，∠FEH=60°，∴S=ax?（1﹣x）asin60°=，當(dāng)x=時(shí)，，∴E為AD的中點(diǎn)．（3）證明：由（2）知，四邊形EFGH的周長：C=2（EF+EH）= ax +（1﹣x）a =2a為定值． 

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部