【數(shù)學(xué)】安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考（文）（解析版） 試卷

?安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2018-2019學(xué)年
高二上學(xué)期第三次月考（文）
本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作答。
第I卷 選擇題 （共60分）
一、選擇題（本大題共12題，每題5分，滿分60分，每小題只有一個(gè)正確答案）
1.已知命題p：?x0∈R，＋10，b>0)的兩條漸近線與直線x＝分別交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若60°＜∠AFB＜90°，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)
A． (1，) B． (，2) C． (1,2) D． (，＋∞)
6.函數(shù)y＝x－2sinx的圖象大致是(　　)


7.已知拋物線y2＝2px(p＞0)上一點(diǎn)M(1，m)(m＞0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線G：－y2＝1(a＞0)的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線G的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)
A． B． C． D．
8.函數(shù)y＝x2－lnx的單調(diào)減區(qū)間是(　　)
A． (0，1) B． (0，1)∪(－∞，－1)
C． (－∞，1) D． (－∞，＋∞)
9.設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為(　　)
A． 1 B．
C． D．
10.設(shè)f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1處均有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是(　　)
A． (a，b) B． (a，c)
C． (b，c) D． (a＋b，c)
11.已知拋物線y2＝x，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，·＝2(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則△ABO與△AFO的面積之和的最小值是(　　)
A．2 B．3
C． D．
12.做一個(gè)圓柱形鍋爐，容積為V，兩個(gè)底面的材料每單位面積的價(jià)格為a元，側(cè)面的材料每單位面積的價(jià)格為b元，當(dāng)造價(jià)最低時(shí)，鍋爐的底面直徑與高的比為(　　)
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．
第II卷（非選擇題 90分）
二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分)
13.若命題“?x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)，直線y＝與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且∠BFC＝90°，則該橢圓的離心率是________．

15.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－＝1的左，右焦點(diǎn)，A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若|AF2|＝2且∠F1AF2＝45°.延長(zhǎng)AF2交雙曲線右支于點(diǎn)B，則△F1AB的面積等于________．
16.已知函數(shù)f(x)＝(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e≈2.718)．
若f(6－a2)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
三、解答題(共6小題,共70分)
17. （10分）命題p：已知“a－1b>0)上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2，離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．



21. （12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)P(4，－)．
(1)求雙曲線的方程；
(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；
(3)求△F1MF2的面積．












22. （12分）已知拋物線C1：y2＝4px(p>0)，焦點(diǎn)為F2，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1.橢圓C2：分別以F1、F2為左、右焦點(diǎn)，其離心率e＝，且拋物線C1和橢圓C2的一個(gè)交點(diǎn)記為M.
(1)當(dāng)p＝1時(shí)，求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)在(1)的條件下，若直線l經(jīng)過橢圓C2的右焦點(diǎn)F2，且與拋物線C1相交于A，B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△MF1F2的周長(zhǎng)，求直線l的方程．






參考答案
1.D
【解析】對(duì)于命題p：＋1－2x0＝(x0－1)2≥0，
即對(duì)任意的x∈R，都有x2＋1≥2x，
因此命題p是假命題．
對(duì)于命題q，若mx2－mx－1