絕密★啟用前2021-2022學(xué)年度鄂爾多斯市第一中學(xué)高二第一次月考卷理科數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題的4個選項中,只有一項符合題目要求）1．設(shè)命題，，則命題的否定為（　?。?/span>A．， B．， C．， D．，2．將1000名學(xué)生的編號如下：0001，0002，0003，…，1000，若從中抽取50個學(xué)生，用系統(tǒng)抽樣的方法從第一部分0001，0002，…，0020中抽取的號碼為0015時，抽取的第40個號碼為（　?。?/span>A．0795 B．0780 C．0810 D．08153．高考“”模式指考生總成績由語文、數(shù)學(xué)、外語3個科目成績和高中學(xué)業(yè)水平考試個科目成績組成．計入總成績的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報考高校要求和自身特長，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物個科目中自主選擇．某中學(xué)為了解本校學(xué)生的選擇情況，隨機調(diào)查了位學(xué)生的選擇意向，其中選擇物理或化學(xué)的學(xué)生共有位，選擇化學(xué)的學(xué)生共有位，選擇物理也選擇化學(xué)的學(xué)生共有位，則該校選擇物理的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總?cè)藬?shù)比值的估計值為（　?。?/span>A． B． C． D．4．關(guān)于的不等式的解集為非空集的必要不充分條件是（　?。?/span>A． B． C． D．5．如圖所示程序框圖是德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出的一個著名猜想.根據(jù)猜想，不斷重復(fù)程序運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.按照這種運算，若輸出的值為9，則輸入整數(shù)的值可以為（　　）A．3 B．5 C．6 D．106．已知在最小二乘法原理下，具有相關(guān)關(guān)系的變量x，y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法正確的是（　?。?/span>x681012y6m32 A．變量x，y之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系 B．可以預(yù)測，當(dāng)時，C．可求得表中 D．由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點7．命題若為第一象限角，則；命題：函數(shù)有兩個零點，則（　　）A．為真命題 B．為真命題 C．為真命題 D．為真命題8．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點，若點C滿足，其中，，且，則點C的軌跡方程為（　?。?/span>A． B．C． D．9．箱子里有3雙顏色不同的手套（紅藍黃各1雙），有放回地拿出2只，記事件A表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對”，則事件A的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．10．勒洛三角形是一種特殊三角形，指分別以正三角形的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形.如圖，在勒洛三角形內(nèi)隨機選取一點，則該點位于正三角形內(nèi)的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．11．設(shè)，則函數(shù)的最小值為（　?。?/span>A．10 B．9 C．8 D．712．設(shè)函數(shù)的定義域為R，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，．若，則（　?。?/span>A． B． C． D．   第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡中橫線上）13．已知樣本數(shù)據(jù)為，該樣本平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)加入一個數(shù)5，得到新樣本的方差為______．14．設(shè)實數(shù)x，y滿足則u＝的取值范圍是______．15．已知，，且，則的最小值為______．16．下列命題正確的有______．（填序號）①已知或，，則是的充分不必要條件；②“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；③中，內(nèi)角所對的邊分別為，則“”是“為等腰三角形”的必要不充分條件；④若命題“函數(shù)的值域為”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是. 三、解答題（本大題共4個小題，共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題10分）設(shè)命題實數(shù)滿足，命題實數(shù)滿足．（I）若，為真命題，求的取值范圍；（II）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．18．（本題12分）已知函數(shù)f(x)=，.（I）求函數(shù)f (x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若x，求函數(shù)f (x)的的值域.19．（本題12分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，.（I）求的值；（II）求的值.20．（本題12分）已知首項都是的數(shù)列滿足.（I）令，求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前項和.21．（本題12分）《中華人民共和國道路交通安全法》第47條規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇到行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”.下表是某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的6個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：月份123456不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)120105100859080（Ⅰ）請根據(jù)表中所給前5個月的數(shù)據(jù)，求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；（Ⅱ）若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)的實際人數(shù)與預(yù)測人數(shù)之差小于5，則稱該十字路口“禮讓斑馬線”情況達到“理想狀態(tài)”.試根據(jù)（Ⅰ）中的回歸直線方程，判斷6月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達到“理想狀態(tài)”？（Ⅲ）若從表中3、4月份分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進行交規(guī)調(diào)查，求抽取的兩人恰好來自同一月份的概率.參考公式：，.22．（本題12分）設(shè)數(shù)列，的前項和分別為，，已知，.數(shù)列滿足，.（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由. 

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