C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件設(shè)雙曲線的離心率是3,則其漸近線的方程為(    )A.  B.  C.  D. 設(shè)P為橢圓上的一點,、是該橢圓的兩個焦點,若：：1, 則的面積為(    )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5若,則等于     A. 5 B. 25 C.  D. 橢圓上的點到直線的距離的最小值為 (    )A.  B.  C. 3 D. 6已知直線與曲線相切,則a的值為(    )A. 1 B. 2 C.  D. 設(shè),其中x,y是實數(shù),則    )A. 1 B.  C.  D. 2已知等于(    )A. 1 B.  C. 3 D. 已知函數(shù)若存在,使得,則實數(shù)b的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 已知在R上存在三個單調(diào)區(qū)間,則b的取值范圍是(    )A. 或 B.
C.  D. 或二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,則______．若命題“p：,”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是______．已知直線l：,若直線l與直線垂直,則m的值為______．已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù),則的值為______．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）已知橢圓的左右焦點分別為、,左頂點為A,若,橢圓的離心率為．Ⅰ求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．Ⅱ若P是橢圓上的任意一點,求的取值范圍．





     
設(shè),命題q：,,命題p：,滿足．
若命題是真命題,求a的范圍；
為假,為真,求a的取值范圍．






設(shè),若,,成等差數(shù)列．
求展開式的中間項；
求展開式中所有含x奇次冪的系數(shù)和；
求展開式中系數(shù)最大項．






      20.已知拋物線C：和直線l：,O為坐標(biāo)原點．
求證：l與C必有兩交點；
設(shè)l與C交于A,B兩點,且直線OA和OB斜率之和為1,求k的值．



         


21.已知函數(shù),其中．Ⅰ求的單調(diào)區(qū)間；Ⅱ若在上的最大值是,求a的值．





22.已知函數(shù)且．
若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
當(dāng)時,設(shè),若有兩個相異零點,,求證：．







參考答案1. B 2. D 3. D 4. A 5. C 6. B 7. A
8. B 9. B 10. C 11. A 12. D 13. 1  14.   15. 0或2  16. 3  17. 解：Ⅰ由題意,,橢圓的離心率為,
,,
,
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為   Ⅱ設(shè),,,
,
點在橢圓上,,,
,
由橢圓方程得,二次函數(shù)開口向上,對稱軸,
當(dāng)時,取最小值0,
當(dāng)時,取最大值12．
的取值范圍是．  18. 解：真,則或得；
q真,則,得,
命題是真命題,
的范圍為．
由為假,為真、q同時為假或同時為真,
若p假q假,則
若p真q真,則,
綜上或．  19. 解：依題意得  ,,1,．
則,,,
由得可得舍去,或,
所以展開式的中間項是第五項為：；
,
即．
令則,
令則,
所以 ,所以展開式中含x的奇次冪的系數(shù)和為；
假設(shè)第項的系數(shù)為,令,解得：,
所以展開式中系數(shù)最大項為和．  20. 解：證明：聯(lián)立拋物線C：和直線l：,可得,
,
與C必有兩交點；
解：設(shè),,則
因為,,代入,得
又由韋達(dá)定理得,,代入得．  21. 解：由題意可得函數(shù)的定義域為,
由求導(dǎo)公式可得：,,
當(dāng)時,,在單調(diào)遞增；
當(dāng)時,令,可解得,即在單調(diào)遞增,
同理由,可解得,即在單調(diào)遞減．
由可知：若時,在單調(diào)遞增,
故函數(shù)在處取到最大值,解得,與矛盾應(yīng)舍去；
若,即,函數(shù)在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減．
函數(shù)在處取到最大值  , 解得
故若,即時,在單調(diào)遞增,
故函數(shù)在處取到最大值,解得,應(yīng)舍去．
綜上可得所求a的值為：  22. 解：由知,
當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是,
當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是；
證明：,設(shè)的兩個相異零點為,,
設(shè),
,,
,,
,,
要證,即證,
即,
即,
設(shè),上式轉(zhuǎn)化為,,
設(shè),
,
在上單調(diào)遞增,
,
,
．  函數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值的關(guān)系即可證明．   

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